初中数学5、4问题解决的基本步骤教学设计

1、 3/3初中数学5、4问题解决的基本步骤教学设计 5、4问题解决的基本步骤 大荆镇一中何冬芳 教学目标： 1、通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用； 2、通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的 能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理； 3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。 教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 教学难点：找等量关系 一、创设情境： 师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）

2、： 中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下： 师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？请举例说明。（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在09：0018：00时间段内打了15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后老师给出下面问题） 问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的话费是多少？ 这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话”“付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲 二、合作交流，探求新知 师：请找出本题涉

3、及哪几个量，又有哪些等量关系？ （先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：） 1、涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量； 2、基本关系： 通话时间话费标准=话费； 3、调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。 这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力 师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？ （学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评） 解：设所求的话费为x元， （6=510秒3600秒，说明这个电话始终在20：00-22：00时间段内由题意得： 6=6 解这个

4、方程得：x=2.55（元） 答：这个电话在调整后的话费是2.55元。 说明：括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有写出来，所以老师在讲评时，也先不出示这部分，然后让学生通过认真思考，补充完整； 学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程是合理的，教师都应给予肯定和 鼓励。 应用与拓展： （1）如果在21：00时拨打的这个电话，通话时间为75分钟，则调整前后的话费分别是多少？ 调整前：0.04+0.03=24+4.5=28.5（元） 调整后：0.03=22.5（元） 说明：此题可先让学生思考后得出应该分段计算 （2）如果本例中调整前的话费为30元，则调整后的话费是多少？ 解：设

5、调整后的话费为x元， 0.0460606=24元30元，说明通话时间超过1小时，由题意得： 3600+6=6 解得：x=24（元） 答：调整后的话费为24元。 说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。 归纳小结： 师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？ （让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，屏幕显示） 1、理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词 汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等； 2、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识 和方法拟订出解决问题的思路和方案； 3、执行计划：把已制订的计划具体地进行实施； 4、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括 检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来 的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反 三等。 师：在解决问题时，通常就按上面的四个步骤来进行，下面我们一起来解决另一种类型的问题（出示下例） 例2、七年级二班有