真题汇总2022年山东省中考数学模拟真题测评-A卷(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反

2、射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为（ ）ABCD2、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ ）A长方体B圆柱体C球体D三棱柱3、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）A28B54C65D754、已知，则的值为（ ）A6BCD85、如图，在中，的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ，若，则的度数为 ABCD6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD9、

3、把方程2x23x+10变形为（x+a）2b的形式，正确的变形是（）A（x）216B（x）2C2（x）2D2（x）21610、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A1B2020C2021D2022第卷（非选择题 70分）二、填

4、空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为_2、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在中，点A在边BP上，点D在边CP上，如果，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图，在平面直角坐标系xOy中，P为函数图象上一点，过点P 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为_5、在平面直角坐标系中，等腰直角和等腰直角的位置如图所示，顶点，在轴上，若点

5、的坐标为，则线段的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点O在直线AB上，和互补(1)根据已知条件，可以判断，将如下推理过程补充完整（括号内填推理依据）推理过程：因为和互补，所以 （ ），因为点O在直线AB上，所以所以，所以（ ）(2)求的度数2、如图，已知直线，平分(1)求证：；(2)若比的2倍少3度，求的度数3、（1）如图1，四边形ABCD是矩形，以对角线AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且请证明：；（2）图2，在矩形ABCD中，点P是AD上一点，且，连接PC，以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，设，请求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接BE，若

6、点P在线段AD上运动，在点P的运动过程中，当是等腰三角形时，求AP的长 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、已知的负的平方根是，的立方根是3，求的四次方根5、已知：如图，锐角AOB求作：射线OP，使OP平分AOB作法：在射线OB上任取一点M；以点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线OA，OB于C，D两点；分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，在AOB内部两弧交于点H；作射线MH，交M于点P；作射线OP射线OP即为所求(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ ）（填推理依据）

7、COP 即射线OP平分AOB-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键2、C【分析】根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】此题考查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键3、B【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7则这三个数的和是3x，让选项等

8、于3x列方程解方程即可【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，3x=28，解得：不是整数，故选项A不是；3x=54，解得： ，中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，故选项B是；3x=65，解得： 不是整数，故选项C不是；3x=75，解得：，中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，日历中没有32，故选项D不是；所以这三个数的和可能为54，故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点4、B【分析】将原式同分，再将分子变形为后代入数值计算即可【详

9、解】解：，故选：B【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键5、B【分析】由中垂线的性质可得：，结合三角形内角和定理，可得，进而即可求解 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ， ， 故选：B【点睛】本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解6、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形

10、，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7、C【分析】静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断【详解】解：由题意得，小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为，即故是正比例函数图象的一部分故选：C【点睛】本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时间”，解题的关键是列出函数关系式8、C【分析】由题意

11、根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可【详解】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、，此三角形是直角三角形，故选项错误；C、，此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、，此三角形为直角三角形，故选项错误故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系9、B【分析】先移项，再将二次项系数化为1，最后配上一次项系数一半的平方即可【详解】解：2

12、x23x1，x2x，x2x+，即（x）2，故选：B【点睛】本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键10、D【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题

13、的关键二、填空题1、（-，1） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 首先过点C作CDx轴于点D，过点A作AEx轴于点E，易证得AOEOCD（AAS），则可得CD=OE=1，OD=AE=，继而求得答案【详解】解：过点C作CDx轴于点D，过点A作AEx轴于点E，则ODC=AEO=90，OCD+COD=90，四边形OABC是正方形，OC=OA，AOC=90，COD+AOE=90，OCD=AOE，在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），CD=OE=1，OD=AE=，点C的坐标为：（-，1）故答案为：（-，1）【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及

14、勾股定理注意准确作出辅助线、证得AOEOCD是解此题的关键2、13或12-或12+【分析】根据对等四边形的定义，分两种情况：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答【详解】解：如图，点D的位置如图所示：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，过点A分别作AEBC，AFPC，垂足为E，F，设BE=x，AE=x，在RtABE中，AE2+BE2=AB2， 线 封

15、 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：x1=5，x2=-5（舍去），BE=5，AE=12，CE=BC-BE=6，由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2中，FD2=，CD2=CF-FD2=12-，CD3=CF+FD2=12+，综上所述，CD的长度为13、12-或12+故答案为：13、12-或12+【点睛】本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念在（2）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用3、3【分析】根据反比例函数的解析式是，设点，根据已知得出，即，求出即可【详

16、解】解：设反比例函数的解析式是，设点是反比例函数图象上一点，矩形的面积为3，即，故答案为：3【点睛】本题考查了矩形的面积和反比例函数的有关内容的应用，解题的关键是主要考查学生的理解能力和运用知识点解题的能力4、【分析】根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案【详解】解：函数y=x-b与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），方程组的解为故答案为【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】如图，

17、过点作一条垂直于轴的直线，过点作交点为，过点作交点为；有题意可知，由D点坐标可知的长度，进而可得结果【详解】解：如图, 过点作一条垂直于轴的直线，过点作交点为，过点作交点为；，在和中， 由D点坐标可知，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，坐标系中点的坐标等知识解题的关键是找出所求线段的等价线段的值三、解答题1、 (1)180，补角定义，同角的补角相等(2)45【解析】【分析】（1）根据补角的定义及同角的补角相等即可得出答案；（2）根据角平分线的性质求证即可(1)解：因为和互补，所以BOD+COD=180（补角定义）因为点O在直线AB上，所以所以所以（同角的补角相等） 故答案是：

18、180，补角定义，同角的补角相等；(2)因为，所以AOC=AOB-BOC=180-90=90由（1）知，所以OD是的平分线 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查补角的定义，同角的补角相等，角平分线的定义等内容，关键是根据互补的关系及角平分线的定义解答2、 (1)见解析(2)59【解析】【分析】（1）根据平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余可得，2=3，2+5=90，3+4=90（2）根据题意，由（1）的角度之间关系可得1+5=90，结合已知条件建立二元一次方程组，解方程组即可求解(1)如图，平分1=21=32=3，2+54=5即(

19、2)如图，ACG=44=5,1=2ACG=5,BCH=1由比的2倍少3度，即5=21-35+2=90，又即5+1=9021-3+1=90解得1=31DAC=4=5=21-3=231-3=59DAC=59 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了平行线的性质，直角三角形的两锐角互余，二元一次方程组，数形结合是解题的关键3、（1）证明见解析；（2）y=2x2-24x+80【解析】【分析】（1）根据矩形和勾股定理的性质，得AC（2）根据矩形和勾股定理的性质，得PC（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q，通过证明四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形，得BF=A

20、P+PQ，根据等腰直角三角形性质，推导得EPQ=DCP，通过证明EPQPCD，得CF=4-x，根据题意，等腰三角形分三种情况分析，当时，根据（2）的结论，得：2x2-24x+80=6，通过求解一元二次方程，得AP=6-14；当BE=BC时，根据勾股定理列一元二次方程并求解，推导得【详解】（1）四边形ABCD是矩形，AC是对角线B=90，A以AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且EC（2）四边形ABCD是矩形，PC2=P以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，Ey=2（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q，AB/QF，四边形ABCD是矩形ABC=D=90，AD/BC，四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形BF=AQ=AP+PQ等腰直角三角形EPC，PE=PC，EPQ+CPD=90 DCP+CPD=90EPQ=DCP在EP