精品试题青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式综合练习练习题(含详解)

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若数a使关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（）A21B

2、12C14D182、若，则不等式组的解集是（）ABCD无解3、若不等式组的解集为，则下列各式正确的是（）ABCD4、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A538B2x1C8D2x185、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD6、如果，那么下列各式中，不一定成立的是（）ABCD7、某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A10 x5（19x）90B10 x5（19x）90C10 x（19x）90D10 x（19x）908、如果关于的不等式的解集是，那么数应满足的条件是（）AB

3、CD9、下列数值“2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（）个A4B3C2D110、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（）A2B7C11D10第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “寒辞去冬雪，暖带入春风”，随着新春佳节的临近，家家户户都在准备年货，腊肉香肠几乎是川渝地区必备的年货之一某超市购进一批川味香肠和广味香肠进行销售，试销期间，两种香肠各销售100千克，销售总额为12000元，利润率为20%正式销售时，超市决定将两种香肠混装成礼盒的形式促销（每个礼盒的成本为混装香肠的成本之和），其中A礼盒混装2千

4、克广味香肠，2千克川味香肠；B礼盒混装1千克广味香肠，3千克川味香肠，两种礼盒的数量之和不超过180个超市工作人员在对这批礼盒进行成本核算时将两种香肠的成本刚好弄反，这样核算出的成本比实际成本少了500元，则超巿混装A、B两种礼盒的总成本最多为_元2、给出下列不等式：x1xx2；y13；x2；x0；3xy5，其中属于一元一次不等式的是：_（只填序号）3、 “a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为_4、不等式的最大整数解是_5、x的取值与代数式ax+b的对应值如表：x210123ax+b975311根据表中信息，得出了如下结论：b=5；关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；a+b-a+

5、b；ax+b的值随着x值的增大而增大其中正确的是_.（写出所有正确结论的序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组x-122、 “学党史，办实事”，为解决停车难问题，某区政府治堵办对老旧小区新增停车位给予补贴，对于通过划线方式新增的和建设改造新增的给予不同的补贴划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元(1)政府对划线新增一个停车位和建设改造新增一个停车位分别补贴多少元？(2)在（1）的条件下，政府计划对老旧小区一共新增车位100个，建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元，则老旧小区新

6、增停车位共有几种方案？3、（1）解方程组；（2）解不等式组4、解不等式组：，并写出它的正整数解5、某医院计划选购A、B两种防护服已知A防护服每件价格是B防护服每件价格的1.5倍，用6000元单独购买A防护服比用5000元单独购买B防护服要少2件(1)A，B两种防护服每件价格各是多少元？(2)如果该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的3倍多80件，且用于购买A，B两种防护服的总经费不超过265000元，那么该医院最多可以购买多少件B防护服？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先解不等式组，根据不等式组的有且仅有5个整数解确定的范围，根据分式方程的解为整数，确定的值，进而即可求解

7、【详解】解：解不等式得：解不等式得： 不等式组有且仅有5个整数解，解得解解得，且y为整数，又a=-8,-4故选B【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，掌握解分式方程，解一元一次不等式组是解题的关键2、D【解析】【分析】根据求不等式组的解集方法：“大大小小找不到”判断即可”【详解】若，则不等式组的解集是无解故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、D【解析】【分析】不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解【详解】解：不等式组的解为

8、，故选D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键4、D【解析】【分析】一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式根据一元一次不等式的定义逐项判断即可【详解】A：不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B：不是整式，故本选项不符合题意；C：不是整式，故本选项不符合题意；D：是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查一元一次不等式的定义， 一元一次不等式必须具备三个条件

9、：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式5、D【解析】略6、A【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、当 时，则，故本选项错误，符合题意；B、因为，所以，则，故本选项正确，不符合题意；C、因为，所以，故本选项正确，不符合题意；D、因为，所以，故本选项正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7、B【解析】【分析】小聪答对题的

10、得分：10 x；小聪答错的得分：-5（19-x），不等关系：小聪得分超过90分【详解】解：设他答对了x道题，根据题意，得10 x-5（19-x）90故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键8、B【解析】【分析】根据一元一次不等式的解可得，由此即可得出答案【详解】解：关于的不等式的解集是，解得，故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变9、C【解析】【分析】求出不等式的解集再进行判断即可【详解】解：解，得 在2，0，1，2，4中符

11、合条件的有2和4共2个，故选：C【点睛】本题考查了不等式的解集解答此题关键是根据不等式的解集与各选项相比较看是否相符10、B【解析】【分析】先解关于的一元一次不等式组，再根据其解集是，得小于5；再解方程，根据其有非负整数解，得出的值，再求积即可【详解】解：由，得：，由，得：，不等式组的解集为，解得；解关于的方程得：，方程的解为非负整数，或3或6或9，解得或2或3.5或5，所以符合条件的所有整数的和，故选：B【点睛】此题考查了解一元一次不等式组及一元一次方程的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键二、填空题1、36250【解析】【分析】设每千克川味香肠的成本为元，每千克广味香肠的成本为元，先根据利

12、润率的计算公式可得，从而可分别求出每个礼盒的实际成本和核算出的成本，再设礼盒的数量为个，礼盒的数量为个，根据“核算出的成本比实际成本少了500元”可得，从而可得，然后结合求出超巿混装两种礼盒的总成本的最大值即可得【详解】解：设每千克川味香肠的成本为元，每千克广味香肠的成本为元，由题意得：，即，则每个礼盒的实际成本和核算出的成本均为（元），每个礼盒的实际成本为（元），核算出的成本为（元），设礼盒的数量为个，礼盒的数量为个，由题意得：，即，联立，解得，则超巿混装两种礼盒的总成本为，即超巿混装两种礼盒的总成本最多为36250元，故答案为：36250【点睛】本题考查了列代数式、二元一次方程组的应用等知

13、识点，通过设立未知数，正确找出等量关系是解题关键2、【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式【详解】x1xx2是一元二次不等式，故选项不符合题意；y13是一元一次不等式，故此选项符合题意；x2中不是整式，故选项不符合题意；x0是一元一次不等式，故此选项符合题意；3xy5；含两个未知数，故选项不符合题意故答案为：【点睛】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是03、2a30【解析】【分析】根据“a的2倍”即2a，再减去3，结合差是非负数，即大于等于零，得出答案【详解】由题意可得：2a

14、30故答案为：2a30【点睛】本题考查了用不等式表示不等关系，关键是掌握倍、差、非负数的含义4、2【解析】【分析】首先根据不等式求解不等式，再根据不等式的解集写出最大的整数解.【详解】解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化成1得：，则最大整数解是：2故答案是：2【点睛】本题主要考查不等式的整数解，关键在于求解不等式.5、【解析】【分析】根据题意得：当 时， ，可得正确；当 时，可得关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故正确；再由当 时，当 时，可得错误；然后求出 ，可得当x的值越大， 越小，即 也越小，可得错误；即可求解【详解】解：根据题意得：当 时， ，故正确； 当 时，关于x的方程a

15、x+b=-l的解是x=3；故正确；当 时，当 时， ， ，故错误； ，当 时，b=53a+b=-1 ，解得： ， ，当x的值越大， 越小，即 也越小，ax+b的值随着x值的增大而减小，故错误；所以其中正确的是故答案为：【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解二元一次方程组，不等式的性质，理解表格的意义是解题的关键三、解答题1、不等式组的解集为，不等式组的整数解为0，1【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后写出它的整数解即可得【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为，不等式组的整数解为0，1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，

16、熟练掌握不等式组的解法是解题关键2、 (1)政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元(2)共有3种方案【解析】【分析】（1）设政府对划线新增一个停车位补贴x元，对建设改造新增一个停车位补贴y元，根据“划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设老旧小区划线新增m个停车位，则建设改造新增（100-m）个停车位，根据“建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范

17、围，再结合m为整数即可得出老旧小区新增停车位方案的个数(1)设政府对划线新增一个停车位补贴元，对建设改造新增一个停车位补贴元，依题意得：，解得：x=500y=2000答：政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元(2)设老旧小区划线新增个停车位，则建设改造新增个停车位，依题意得：，解得：又为整数，可以为38，39，40，老旧小区新增停车位共有3种方案【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组3、（1）；（2）-2x3【解析】【分

18、析】（1）+得出2x=4，求出x，再把x=2代入求出y即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【详解】解：（1），+，得2x=4，解得：x=2，把x=2代入，得2+y=3，解得：y=1，所以方程组的解是；（2）解不等式，得x3，解不等式，得x-2，所以不等式组的解集是-2x3【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键4、2x4，正整数解为1，2，3【解析】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分，再根据解集确定符合条件的整数即可.【详解】解：由得：x4，由得：x2，不等式组的解集为2x4，则不等式组的正整数解为1，2，3【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，求解不等式组的正整数解，掌握“解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键.5、 (1)B种防护服每件价格是500元，A种防护服每件价格是750元(2)该医院最多可以购买380件B防护服【解析】【分析】根据题意可知等量关系：，根据A防护服每件价格是B防护服每件价格的1.5倍，可用一个未知数表示出A，B两种防护服单价，进而可列分式方程解决本题；根据该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的3倍多80件，可知A，B两种防护服购买数量之间的关系，由题意可得，