精品试题冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组难点解析试卷

1、第十章一元一次不等式和一元一次不等式组难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁”则攀攀年龄的取值

2、范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD2、不等式的最大整数解是（ ）A0BCD3、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD4、若xy，则下列不等式中不成立的是（ ）Ax-5y-5BxyCx-y0D-5x-5y5、某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场 给出优 惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（ ）Ax20Bx40Cx40Dx406、下列不等式不能化成x2的是（ ）Ax42Bx13C2x4D2x47、下列说法正确的是（ ）Ax3是2x15的解Bx3是2x15的唯一解Cx3不

3、是2x15的解Dx3是2x15的解集8、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个9、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx210、已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（）A2B3C17D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式4x32x+1的非负整数解的和是 _2、已知不等式的解集为，则不等式的解集为_3、不等式组的解集为_4、不等式的解集是_5、直接写出下列不等式的解集： x36的解集是

4、_；2x8的解集是_；x20的解集是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元(1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？2、解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下，请在横线上填写相应的不等号，在后边括号里填写相应的依据解不等式1解：去分母：2（2x1）3

5、（5x+1） 6（ ）去括号：4x215x36（乘法分配律）移项：4x15x6+2+3（ ）合并同类项：11x11系数化为1：x 13、在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款. 其中六年级的两个班级的捐款情况如下表：班 级人数捐款总额（元）人均捐款额（元）（1）班（2）班合计8090011.25小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息：信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元；信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元；请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：(1)六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？(2)六（2）班的学生数至少是多

6、少人？4、今年“六一”前夕，某文具店花费2200元采购了A、B两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：型号进价（元/个）售价（元/个）A型1012B型1520若两种型号的文具按表中售价全部售完，则该商店可以盈利600元(1)问该商店当初购进A、B两种型号文具各多少个？(2)“六一”当天，A、B两种型号文具各剩下20%还未卖出，文具店老板在第二天降价出售，且两种型号文具每件降了同样的价格，要使得这批文具售完后的总盈利不低于546元，那么这两种型号的文具每件最多降多少元？5、解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由至多得到小于等于，结合大于

7、得到答案【详解】解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，故选：C【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键2、D【解析】【分析】先将不等式进行求解，然后根据解集即可得出最大整数解【详解】解：，去分母可得：，去括号得：，合并同类项得：，系数化为1得：，即不等式的最大整数解是，故选：D【点睛】题目主要考查解不等式的方法步骤，熟练掌握解不等式的方法步骤是解题关键3、C【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为

8、：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【详解】解：A. xy，x-5y-5，故不符合题意； B. xy，故不符合题意； C. xy，x-y0，故不符合题意； D. xy，故符合题意；故选D【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变5、B【解析】略6、C【解析】【分析】分别解不等式进行判断即可【详解】解：

9、Ax42，两边同减4得x2，不符合题意；Bx13，两边同加1得x2，不符合题意；C2x4，两边同除以2得x2，符合题意；D2x4，两边同除以2得x2，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质计算7、A【解析】略8、C【解析】【分析】先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可【详解】解：解方程组得：，关于x、y的二元一次方程组的解满足，解得：a-，关于s的不等式组恰好有4个整数解，即4个整数解为1，0，-1，-2，解得-2a1，a1，符合条件的整数a的值有：-1，0，共2个，故选：C【点睛】本题主要考查了解二元一次方程和一元一次不等

10、式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9、B【解析】【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键10、D【解析】【分析】根据三角形三边关系分析即可，三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边【详解】解：设第三边长为x，由题意得：三角形的两边分别为7，10，107x10+7，解得：3x17，符合条件的只有D故选

11、：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键二、填空题1、3【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，从而得出答案【详解】解：4x32x+1移项，得：4x2x1+3，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2，不等式的非负整数解为0、1、2，不等式的非负整数解的和为0+1+23，故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法2、【解析】【分析】根据已知条件得出a、b之间的关系式，代入后面不等式求解【详解】解：，移项得：，由已知解集为，得

12、到，变形得：，可得：，整理得：，不等式两边同时除以得：，解得：故答案为：【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，利用不等式的性质解答3、【解析】【分析】分别解不等式，由此得到不等式组的解集【详解】解：解不等式，得x；解不等式，得x3 x2【解析】略三、解答题1、 (1)A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；(2)80【解析】【分析】（1）设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意：购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设该公司购买m辆A型公交

13、车，则购买（140-m）辆B型公交车，由题意：购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，列出一元一次不等式，解不等式即可(1)解：设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意得：，解得：，答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；(2)解：设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140m）辆B型公交车，由题意得：45m60（140m），解得：m80，答：该公司最多购买80辆A型公交车【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式2、，不等式的性质2，

14、不等式的性质1，【解析】【分析】根据不等式的性质解答【详解】解：去分母：2（2x1）3（5x+1）6（不等式的性质2）去括号：4x215x36（乘法分配律）移项：4x15x6+2+3（不等式的性质1）合并同类项：11x11系数化为1：x1，故答案为：，不等式的性质2，不等式的性质1，【点睛】此题考查了解一元一次不等式的依据，不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键3、 (1)六（1）班的捐款额为420元，六（2）班的捐款额为480元(2)38人【解析】【分析】（1）设六（1）班的捐款额为元，从而可得六（2）班的捐款额为元，再根据合计总捐款额为900元建立方程，解方程即可得；（2）先求出六（1

15、）班学生数最多不超过42人，再根据合计的学生总人数即可得出答案(1)解：设六（1）班的捐款额为元，则六（2）班的捐款额为元，由题意得：，解得，则，答：六（1）班的捐款额为420元，六（2）班的捐款额为480元；(2)解：因为六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元，所以六（1）班学生数最多不超过（人），所以六（2）班学生数至少是（人），答：六（2）班的学生数至少是38人【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、不等式的应用，正确建立方程和理解不等式的概念是解题关键4、 (1)该商店当初购进A型号文具100个，B型号文具80个(2)1.5元【解析】【分析】（1）设该商店当初购进A型号文具x个，B型号文具y个，根据用2200元购进的A、B两种型号的文具全部售出后可盈利600元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设这两种型号的文具每件降m元，利用这批文具售完后的总盈利600剩余文具的数量每件降低的价格，结合使得这批文具售完后的总盈利不低于546元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论(1)解：（1）设该商店当初购进A型号文具x个，B型号文具y个，依题意得：， 解得： 答：该商店当初购进A型号文具100个，B型号文具80个；(2)（2）设这两种型号的文具每件降m元，依题意得：600（100+80）20%m546，解得：m1.5答：这两