2021-2022学年湖北省十堰市郧西县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 19 19页，共 =sectionpages 19 19页2021-2022学年湖北省十堰市郧西县八年级（上）期中数学试卷下列计算正确的是()A. aa2=a2B. a如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是()A. B. C. D. 下列变形，属因式分解的是()A. 2x+6=2(x+3若ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为AA. 角平分线B. 高线C. 中线D. 边的中垂线已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为()A. 50B. 80C. 50或80六边形的对角线共有()A. 6条B. 8条C. 9条D. 18条若mn=2，mA. 6

2、B. 5C. 4D. 3若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式(ac)A. 一定为正数B. 一定为负数C. 可能为正数，也可能为负数D. 可能为零如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，A. 60B. 50C. 45如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是A. 6B. 8C. 9.6D. 12若正n边形的一个外角为45，则n=_若多项式4x2+2kx+在等腰ABC中，一腰上的高与另一腰的夹角为20，则底角的度数为边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_ 如图所示，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，若D如

3、图，ABC中，BD平分ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为计算：(1)(2x2因式分解：(1)18x2先化简，再求值：(2x+1)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A(1,5)，B(1,0)，C(4,3)，直线m为横坐标都为2的点组成的一条直线(1)作出如图，ABC和ADE是等边三角形，AD如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P(阅读理解题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值解：设另一个因式为x+n，依题意得x24x+m=(x+3)(x+n)即x24x+m=x2如图，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=

4、6厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t(秒)(0t3)(1)用的代数式表示PC的长度；(2已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点(点D不与B，C重合)，连接CE(1)在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；(2)在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请猜想答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、aa2=a3，故A不符合题意；B、a4a3=a，故B符合题意；C、(a2)5=a102.【答案】D【解析】解：

5、根据轴对称图形的概念，选项A，B，C都不是轴对称图形，只有选项D是轴对称图形故选：D轴对称的概念：把其中的一个图形沿着某条直线折叠，能够和另一个图形重合本题考查轴对称图形的知识，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形3.【答案】A【解析】解：A、是因式分解，故本选项符合题意；B、因式分解错误，正确的是x29=(x3)(x+3)，故本选项不符合题意；C、等式右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、因式分解错误，正确的是24.【答案】A【解析】解：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，这个点是三角形三条角平

6、分线的交点故选：A由角平分线性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，则这个点是三角形三条角平分线的交点此题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，能对问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键。分两种情况：顶角是50；底角是50，求出顶角度数。【解答】解：如图所示，ABC中，AB=AC，等腰三角形的一个内角为50，有两种情况：顶角A=50；当底角是50时，AB=A6.【答案】C【解析】解：六边形的对角线的条数=6(63)2=9故选：C直接运用多边形的边数与对角线的条数的关系式求

7、解7.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了提取公因式法的应用以及完全平方公式的应用，正确得出m2+n2=解：mn=2，mn=1，(mn)2=4，8.【答案】B【解析】解：首先运用因式分解，得：原式=(ac+b)(acb)再根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即ac+b9.【答案】C【解析】解：DE=EB 设BDE=ABD=x，AED=BDE+ABD=2x，AD=DE，AED=A=2x，BDC10.【答案】C【解析】解：如图所示，过点B作BQAC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值AB=AC，AD是BC边上的高，AD垂直平分BC，BP=CP，此时PC+P

8、Q最小值为BQ的长SABC=12BCAD=12AC11.【答案】8【解析】解：n=36045=8所以n的值为8故答案为：812.【答案】10【解析】解：4x2+2kx+25是一个完全平方式，4x2+2kx+25=(2x)2+213.【答案】55或35【解析】解：AB=AC，ABD=20，BDAC，A=70，ABC=C=(18014.【答案】2a【解析】【分析】此题考查了列代数式、三角形的面积及整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积直角三角形的面积，据此解答即可【解答】解：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积直角三

9、角形的面积=(2a)2+a2115.【答案】8【解析】解：AB=AC，BAC=120，B=C=30，DE垂直平分AB，BE=AE16.【答案】21【解析】解：延长AD交BC于E，如图，ADBD，BDA=BDE，BD平分ABC，ABD=EBD，BAD=BED，BA=BE，17.【答案】解：(1)原式=4x4y6x3x5y4 【解析】(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；(2)18.【答案】解：(1)18x22y2 =2(9x2【解析】(1)先提公因式，再用平方差公式(2)19.【答案】解：原式=4x21(4x212【解析】本题主要考查整式的混合运算化简求

10、值同时也考查了平方差公式和完全平方差公式的灵活应用这题属于简单题型，但是学生在化简时候容易忘记添括号，和去括号变符号由题意可知，在化简的过程中可以运用平方差公式和完全平方差公式快速计算，再把x=20.【答案】解：(1)如图，A1B1C1即为所求；(2)由图可知，A1(5,【解析】本题考查了作图轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质(1)根据轴对称性质即可作出ABC关于直线m对称的A1B1C1；(2)结合(21.【答案】解：ABC是等边三角形，BAC=60，AB=AC，AD是BC边上的中线，BAD=CAD=30，【解析】根据ABC和ADE是等边三角形，推BAC=60，A22.【答案】(1)

11、证明：如图，ABC是等边三角形，BC=AB，A=EBC=60，在BCE与ABF中，BC=ABA=EBC【解析】(1)欲证明CE=BF，只需证得BCEABF；(2)23.【答案】12【解析】解：(1)设另一个因式为(x+n)，由题意，得：2x27x+k=(2x1)(x+n)，则2x27x+k=2x2+(2n1)xn，224.【答案】解：(1)BP=2t，则PC=BCBP=62t；(2)BPD和CQP全等理由：t=1秒BP=CQ=21=2厘米，CP=BCBP=62=4厘米，AB=8厘米，点D【解析】(1)先表示出BP，根据PC=BCBP，可得出答案；(2)根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等(3)25.【答案】(1)证明：ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD+DAC=CAE+DAC=90，BAD=CAE，