综合解析青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识重点解析试题(名师精选)

1、九年级数学下册第7章空间图形的初步认识重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD2、如图，这是（）立体图形的表面展开图A圆柱B

2、三棱锥C四棱柱D三棱柱3、如图是一段水管的实物图，从上面看这个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD4、某一品牌的牛奶包装盒，该包装盒可以近似的看成是长方体，则它的展开图不可能是（）ABCD5、下列说法中，（1）联结两点的线段叫做两点之间的距离；（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直；（4）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；你认为正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个6、用一个平面去截一个几何体，如果所得截面是三角形，那么该几何体不可能是（）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱7、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶

3、点A为圆心，AB的长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是（）A1B2C3D48、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点，则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为（）AB2C3D49、下图是一个几何体的展开图，该几何体是（）A圆柱体B四棱柱C三棱锥D圆锥体10、如图，在长方体ABCD-EFGH中，与面ADHE平行的面是（）A面ABFEB面ABCDC面BCGFD面EFGH第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6若以AC所在直线为轴，把ABC旋转一周，

4、得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 _2、圆锥的底面周长为3，母线长为5cm，该圆锥侧面展开扇形的圆心角是_3、如图，已知圆锥的母线AB长为40 cm，底面半径OB长为10 cm，若将绳子一端固定在点B，绕圆锥侧面一周，另一端与点B重合，则这根绳子的最短长度是_4、如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90，半径为2m的扇形BAC，围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_m5、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆形，则这个几何体可能是_（写出所有可能结果的正确序号）球；正方体；圆柱；圆锥；五棱柱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，

5、再折一折2、如图是一个无盖长方体的展开图(1)若四个面上分别标有x、2、y、5，且相对面上的两个数互为相反数，则_；(2)若将展开图折叠成长方体，请根据图中所给数据分别求出该无盖长方体的容积和表面积3、某同学的茶杯是圆柱形，如图所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图所示，则A，B分别位于图中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线问题：一个正方体放在桌面上，如图，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线4、如图是一

6、个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：（1）若在图上补上一个同样大小的正方形F，便它能围成一个正方体，请在提供的两个图形中画出两种不同的补法；（2）在（1）补完的图中，若设Aa3a2b3，Ba2b，Ca31，D1a2b，目正方体相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式5、一种长方体牛奶包装盒的长、宽、高分别为6，4，12为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样 （1）如图，给出甲、乙、丙三种纸样，其中正确的是；（2）从已知正确的纸样中选出一种，在图中标注上尺寸；（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据图中三角形，

7、圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案【详解】三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B故选B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养2、D【解析】【分析】根据展开图，有三个长方形及两个三角形，从而可知是三棱柱的表面展开图【详解】由于展开图中有三个长方形及两个三角形，因此它是三棱柱的表面展开图故选：D【点睛】本题考查了立体图形的展开，关键是知道一些觉几何体的特征，再根据展开图来

8、确定原立体图形3、B【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看，是两个同心圆（均为实线）故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握从上边看得到的图形是俯视图4、C【解析】【分析】通过空间想象对四个选项依次判断是否能折成一个长方体【详解】A： 可以折成这样，故A项不符题意；B： 可以折成这样，故B项不符合题意；C：左右两边一边宽，一边窄，竖起来之后不一样高，无法折成长方体，故B项符合题意；D： 可以折成这样，故B项不符合题意【点睛】本题考查长方体的展开图的判断，能通过空间想象把展开图折叠成长方体是本题关键5、B【解析】【分析】根据线段与线段的

9、长度区别可判断（1），根据角的大小比较方法可判断（2），根据检验直线与平面垂直的三种方法是：铅垂线法，用一副三角尺，合页型折纸法可判断C，可判断（3），根据欧拉公式六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形多面体不止长方体，还有底面为梯形的四棱柱，可判断（4）即可【详解】（1）联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故（1）错误；（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小是正确的，故（2）正确；（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸可以检验直线与平面垂直是正确的，故（3）正确；（4）由六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形可以是底面为梯形的四棱柱，故（4）错误正确的个数为2故选：B【点睛】本题考查线段与线

10、段长度区别，角的大小比较方法，检验直线与平面垂直的方法，长方体与直棱柱的区别，熟悉以上知识是解题关键6、B【解析】【分析】根据几何体构造及其截面进行判断即可得【详解】A、圆锥的截面可能是圆，三角形等，不符合题意；B、圆柱的截面可能是圆和长方形等，不可能出现三角形，符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形等，不符合题意；D、四棱柱的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形等，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查常见几何体的截面的形状，关键是熟悉几何体的构造来进行排除选项7、B【解析】【分析】根据正六边形的外角，即可求得内角的度数，进而根据边长等于的半径，根据弧长公式求得，进而根据圆的周长公

11、式就求得圆锥底面圆的半径【详解】解：正六边形ABCDEF的边长为6，图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，的长即为圆锥底面的周长，设圆锥底面圆的半径为,则解得故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角，求圆锥的底面半径，弧长公式，牢记弧长公式是解题的关键8、C【解析】【分析】求出圆锥底面圆的周长，则以为一边，将圆锥展开，就得到一个以为圆心，以为半径的扇形，根据弧长公式求出展开后扇形的圆心角，求出展开后，连接，根据勾股定理求出即可【详解】解：圆锥底面是以为直径的圆，圆的周长是，以为一边，将圆锥展开，就得到一个以为圆心，以为半径的扇形，弧长是，设展开后的圆心角是，则，解得：，即展开后，则在圆锥的

12、侧面上从点到点的最短路线的长就是展开后线段的长，由勾股定理得：，故选：C【点睛】本题考查了圆锥的计算，平面展开最短路线问题，勾股定理，弧长公式等知识点的应用，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长解题的关键是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决9、D【解析】【分析】根据侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，所以该几何体是圆锥【详解】解：由题意，侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，该几何体是圆锥体；故选：D【点睛】本题考查了几何体的侧面展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间

13、观念，是解决此类问题的关键10、C【解析】【分析】长方体中相对的两个平面是平行的，找找对面即可【详解】面ADHE的相对面是面BCGF，与面ADHE平行的面是面BCGF，故选C【点睛】本题考查了长方体的相对面的位置关系，准确找到相对面是解题的关键二、填空题1、60【解析】【分析】运用公式slr（其中勾股定理求解得到的母线长l为10）求解【详解】解：C90，AC8，BC6母线长AB=10，半径r为6，圆锥的侧面积是slr10660故答案为60【点睛】本题考查了圆锥的计算，要学会灵活的运用公式求解2、108【解析】【分析】圆锥的底面周长即为侧面扇形的弧长，利用弧长公式即可求得扇形的圆心角【详解】解：

14、由题意可得：，解得：n=108，圆锥侧面展开扇形的圆心角是108，故答案为：108【点睛】本题考查了扇形的弧长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长3、cm【解析】【分析】根据底面圆的周长等于扇形的弧长求解扇形的圆心角 再利用勾股定理求解即可.【详解】解：圆锥的侧面展开图如图所示：设圆锥侧面展开图的圆心角为n， 圆锥底面圆周长为 则n=90， 即这根绳子的最短长度是cm， 故答案为：【点睛】本题考查的是圆锥的侧面展开图，弧长的计算，掌握“圆锥的底面圆的周长等于展开图的弧长求解圆心角”是解本题的关键.4、#0.5【解析】【分析】根据弧长等于底面圆的周长列方程求解【详解】解：设圆锥的底面圆的

15、半径是rm，解得，故答案为：【点睛】此题考查了弧长公式，弧长与圆锥底面圆周长的关系，熟记弧长与圆锥底面圆周长的关系是解题的关键5、【解析】【分析】根据平面截几何体，依次判断即可得出【详解】解：用平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是球，圆柱，圆锥，不可能是正方体和五棱柱，故答案为：【点睛】题目主要考查判断平面截取结合体的形状，熟练掌握平面截取几何体的判断方法是解题关键三、解答题1、（1）能围成三棱柱；（2）不能围成棱柱【解析】【分析】分别利用已知平面展开图进而分析得出答案【详解】解：如图（1）可以折成三棱柱，如图（2）不能折成棱柱【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，

16、熟记常见立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键2、 (1)(2)容积24，表面积46【解析】【分析】（1）由长方体的展开图的特点可得：为相对面，为相对面，再结合题意可得的值，从而可得答案；（2）由展开图可得：该长方体的底面是边长为2，3的长方形，高为4，再按照容积公式与表面积公式进行计算即可.(1)解：由长方体的展开图的特点可得：为相对面，为相对面， 四个面上分别标有x、2、y、5，且相对面上的两个数互为相反数， 故答案为：(2)解：由展开图可得：该长方体的底面是边长为2，3的长方形，高为4，所以无盖长方体的容积为：234=24. 表面积为：342+242+23=46.【点睛】本题考查的是长

17、方体的展开图，掌握“长方体的展开图”是解本题的关键.3、最短路线有2条，作图见解析【解析】【分析】要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是把正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答【详解】解：将正方体的面展开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图所示： 【点睛】此题主要考查了平面展开最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径一般情况是两点之间，线段最短4、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据正方体平面展开图的规律即可解题；（2）由题意A，D对面，C，E对面，B，F对面，由A+D=C+E=B+F，据此计算即可【详解】解：（1）共有4种方法，如图，（2）由题意A，D对面，C，E对面，B，F对面，A+D= a3a2b3+1a2b= a3+4，C+E= a