数学上册31《函数的概念及表示法》课件

1、3.1.1函数的概念3.1.1函数的概念初中我们学过哪些函数？一、复习回顾初中我们学过哪些函数？一、复习回顾 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.初中函数定义： 设在一个变化过程中有两个变量x和y请同学们考虑以下两个问题：请同学们考虑以下两个问题：y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图X=1,2,3,4,5,（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则y=5x,x

2、=1,2,3,4,5二、引例 探究请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？y=5x,X=1,2,3,4,5,y与x之间的变化关系如图（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则y与x之间的变化关系如图（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则y与x之间的变化关系如图（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则y与x之间的变化关系如图（2）为了了解青春期男孩的身高变化情况，一家健康机构选择了一批男生做调查，左图是根据调查结果绘制的图像。（2）为了了解青春期男孩的身高变化情况，一家健康机构选择了一批男生做调查，左图是根据调查结果绘

3、制的图像。引例探究请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？（1）某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则y与x之间的变（3）下面记录了几个不同气压下水的沸点.气压105 Pa沸点0.51.02.05.01081100121152179请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？引例探究（3）下面记录了几个不同气压下水的沸点.气压105 Pa 探究考察前面“问题解决”中的三个函数关系，回答下列问题：（1）各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？其中有空集吗？（2）各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什么规则找到唯一的因变量与之对应？（2）（1）考察前面“引例探究”中

4、的三个函数关系，回答下列问题：引例探究某种茶杯每个5元，买x个茶杯用去y元，则y=5x,y=5x,x=1,2,3,4,5气压105 Pa沸点0.51.02.05.01081100121152179（3） 探究考察前面“问题解决”中的三个函数关系，回答下列问题： 设A是一个非空的数集，如果对于集合A内的任意一个数x,按照某个确定的法则f ，有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系f就称为集合A上的一个函数.记 其中,x叫做自变量,y是因变量。x的取值范围A叫做函数的定义域. 因变量y的取值集合叫做函数的值域.函数定义：三、新课讲授 设A是一个非空的数集，如果对于集合A内的任意一个 定义域A；

5、值域f(x)|xA； 对应法则f.2. 函数的三要素:(2) f 表示对应法则,不同函数中f 的具体含义不一样函数符号yf (x) 表示y是x的函数,f (x)不是表示 f 与x的乘积；说明：解析式图形表格 定义域A；2. 函数的三要素:(2) f 表示对应法则,不例1、下列数集之间的对应，哪些不是函数，哪些是函数？例1、下列数集之间的对应，哪些不是函数，哪些是函数？练习：已知集合 ,下列M到P的各种对应中，不是函数的是（ ） 练习：已知集合 例2、判断下列图象能表示函数图象的是（ ）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D-11-111-1-111例2、判断下列图象能表示函数图象的

6、是（ ）xy0(A（2011年江苏单招高考题）设函数 则它的图像与直线 的交点个数为( )A.0B.1C.0或1D.2考题试做C（2011年江苏单招高考题）设函数 例3：判断下列函数组表示同一个函数的是( ) 例3：判断下列函数组表示同一个函数的是( ) 解决先前的两个问题：解决先前的两个问题：例判断下列对应能否表示y是x的函数（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x2 （4）y2=x (1)能 (2)不能 (3)能 (4)不能 例4.已知f(x)=3x2, x0,1,2,3,5， 求f(0), f(3)和函数的值域.解：值域为例判断下列对应能否表示y是x的函数（1） y=|x|

7、例5、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1),f(f(-2),f(2t)分析：将1,-2,t依次代入函数的解析式中.解：f(1)=212311=6. f(f(-2)=f(2(-2)23(-2) 1)=f(3) =232331=28. f(2t)=2(2t)2 32t1=8t2 6t1. 数学上册3四、课堂小结:1、函数的概念2、判断某一关系式是否是函数;3、判断两个函数是否相同的方法判断某一图像是否是函数的图像四、课堂小结:1、函数的概念2、判断某一关系式是否是函数;3谢 谢 指 导谢 谢 指 导5 瀑布5 瀑布5 瀑布5 瀑布叶圣陶（1894年1988年），原名叶绍钧，字秉臣，汉族人

8、，江苏苏州人，著名作家、教育家、编辑家、文学出版家和社会活动家。 叶圣陶（1894年1988年），原名叶绍钧，字秉臣，汉族人想一想这是哪种美丽景观的声音？想一想这是哪种美丽景观的声音？5 瀑 布 叶圣陶5 瀑 布 数学上册3数学上册3数学上册3数学上册3瀑布还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，好像叠叠的浪涌上岸滩，又像阵阵的风吹进松林。山路忽然一转，啊！望见了瀑布的全身！这般景象没法比喻，千丈青山衬着一道白银。站在瀑布脚下仰望，好伟大呀，一座珍珠的屏！时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如雾，如尘。瀑布瀑 布还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，好像叠叠的浪涌上岸滩，又像阵阵的风吹进松林。瀑 布还没看见瀑布，

9、山路忽然一转，啊！望见了瀑布的全身！这般景象没法比喻，千丈青山衬着一道白银。山路忽然一转，站在瀑布脚下仰望，好伟大呀，一座珍珠的屏！时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如雾，如尘。站在瀑布脚下仰望，好伟大呀，一座珍珠的屏！时时吹来一阵风尘尖尘尖站在瀑布脚下仰望，好伟大呀，一座珍珠的屏！时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如雾，如尘。站在瀑布脚下仰望，好伟大呀，一座珍珠的屏！时时吹来一阵风世界上最宽的瀑布-伊瓜苏瀑布世界上最宽的瀑布-伊瓜苏瀑布世界上最高的瀑布-安赫尔瀑布世界上最高的瀑布-安赫尔瀑布世界第一瀑布-维多利亚瀑布世界第一瀑布-维多利亚瀑布世界第二瀑布-尼亚拉加瀑布世界第二瀑布-尼亚拉加瀑布世界第三瀑布-中国贵州黄果树瀑布世界第三瀑布-中国贵州黄果树瀑布黄河壶口瀑布全世界最大的黄色瀑布黄河壶口瀑布全世界最大的黄色瀑布壶口瀑布壶口瀑布瀑布还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，好像叠叠的浪涌上岸滩，又像阵