小学数学-抽屉问题-(二)+作业+答案课件

1、抽屉问题（二）抽屉问题（二）例1把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？要想保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔，把小兔子当作“物品”，把“笼子”当作“抽屉”，根据抽屉原理，要把10只小兔放进10-1=9个笼里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔例1把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两练习1把125本书分给五班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？本题需要求抽屉的数量，需要反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有1个人分到4本书，而其他同学都只分到3本书，则（125-4）3=40.1

2、，因此这个班最多有：40+1=41(人)(处理余数很关键，如果有42人则不能保证至少有一个人分到4本书)练习1把125本书分给五班的学生，如果其中至少有一个人分到例2某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说：“至少有10名同学来自同一个学校”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则（1123-10）9=123.6，因此最多有：123+1=124个学校(处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校)例2某次选拔考

3、试，共有1123名同学参加，小明说：“至少有1练习2100个苹果最多分给多少个学生，能保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12个.从不利的方向考虑：当分苹果的学生多余某一个数时，有可能使每个学生分得的学生少于12个，求这个数. 100个按每个学生分苹果不多于11个（即少于12个）苹果，最少也要分10人（9人11个苹果，还有一人一个苹果），否则911100，所以只要分苹果的学生不多余9人就能使保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12个（即多于11个）.答案为9.练习2100个苹果最多分给多少个学生，能保证至少有一个学生所例3某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组问最少要经过几个月，才

4、能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?经过第一个月，将16个学生分成两组，至少有8个学生分在同一组，下面只考虑这8个学生经过第二个月，将这8个学生分成两组，至少有4个学生是分在同一组，下面只考虑这4个学生经过第三个月，将这4个学生分成两组，至少有2个学生仍分在同一组，这说明只经过3个月是无法满足题目要求的如果经过四个月，将每个月都一直保持同组的学生一分为二，放人两个组，那么第一个月保持同组的人数为162=8人，第二个月保持同组的人数为82=4人，第三个月保持同组人数为42=2人，这说明照此分法，不会有2个人一直保持在同一组内，即满足题目要求，故最少要经过4个月例3某班有16名学

5、生，每个月教师把学生分成两个小组问最少要例4班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？把50名小朋友当作50个“抽屉”，书作为物品把书放在50个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数目必须大于50，而大于50的最小整数是50+1=51，所以至少要拿51本书例4班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才练习4班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？老师至少拿29本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书练习4班上有28名小朋

6、友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，例5有10只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子请问：至少需要有几只鸽子？有10只鸽笼，每个笼子住1只鸽子，一共就10只要保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子那么至少需要11只鸽子，这多出的1只鸽子会住在这10个任意一个笼子里这样就有1个笼子里住着2只鸽子所以至少需要11只鸽子例5有10只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的练习5三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？把43名同学看作43个抽屉，根据抽屉原理，要使至少有一个抽屉里有两个苹果，那么就要使苹果的个数大

7、于抽屉的数量因此，“图书角”至少要准备44本课外书练习5三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少例6海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在140厘米到150厘米之间（包括140厘米到150厘米），那么，至少从多少个学生中保证能找到4个人的身高相同？陷阱：以前的题基本全是2个人的，而这里出现4个人，那么，就“从倍数关系选”。认真思考，此题中应把什么看作抽屉？有几个抽屉？在140厘米至150厘米之间（包括140厘米到150厘米）共有11个整厘米数，把这11个整厘米数看作11个抽屉，每个抽屉中放3个整厘米数，就要113=33个整厘米数，如果再取出一个整厘米数，放入相应的抽屉中，

8、那么这个抽屉中便有4个整厘米数，也就是至少找出33+1=34个学生，才能找到4个人的身高相同例6海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在140厘米例7一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得3分，答错扣 1分，不答不得分。问：要保证至少有4人得分相同，至少需要多少人参加竞赛？由题目条件这次数学竞赛的得分可以从10-10=0分到10+310=40分，但注意到39、38、35这3个分数是不可能得到的，要保证至少有4人得分相同，至少需要3（41-3）+1=115人.例7一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，练习7一次测验共有10道问答题，每题的评分

9、标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分至少_人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同根据评分标准可知，最高得分为50分，最低得分为0分，在050分之间，1分，2分，4分，7分，47分，49分不可能出现共有51-6=45（种）不同得分根据抽屉原理，至少有452+1=91（人）参赛，才能保证至少有3人得分相同练习7一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正课后作业课后作业作业11、小东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有2次相同，小东至少要掷（ ）次骰子。答案：7作业11、小东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有2次相作业22.把

10、5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有（ ）只鸽子。答案：2作业22.把5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有（ 作业33. 任意13人中，至少有（ ）人是同一个月出生的。答案：2作业33. 任意13人中，至少有（ ）人是同一个月出生作业44.盒子里面有8个黄球，7个红球，至少一次要摸出（ ）个一定会摸到红球。答案：9作业44.盒子里面有8个黄球，7个红球，至少一次要摸出（ 作业55.学校图书馆有科普读物、故事书、连环画三种图书，每名学生从中任意借阅2本，那么至少要有（ ）名学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的2本图书是完全一样的。答案：7作业55.学校图书馆有科普读物、故事书

11、、连环画三种图书，每名作业66.王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本每个同学从中任意借一本或两本，那么至少要（ ）同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样。答案：10作业66.王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本每个同学作业77、某班有41名学生，班里要建立一个小书库，同学们可以任意借阅，小书库中至少要有（ ）本书，才能保证有一名同学一次至少能借阅到2本书答案：42作业77、某班有41名学生，班里要建立一个小书库，同学们可以作业88、把21个苹果放进5个果盘里，至少有（ ）个苹果要放进同一个果盘里。答案：5作业88、把21个苹果放进5个果盘里，至少有（ ）作业99、将9个练习本发给5个同学，总有一个同学至少分到（ ）个练习本。答案：2作业99、将9个练习本发给5个同学，总有一个同学至少分到（ 作业1010、把21个棋子放入右图的小三角形中，总有一个小三角形中至少放了（ ）个棋子。答案：3作业1010、把