小学数学人教六年级下册整理和复习有趣的平衡教学设计

1、有趣的平衡教学设计 旌阳区黄许博爱小学校-车选银教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第111-112页。教材分析：有趣的平衡出现在人教版新课标教材数学六年级下册整理和复习中的综合运用单元，是一节操作性很强的活动课，是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现左边的钩码数刻度数=右边的钩码数刻度数，初步感受杠杆原理。同时发现当“左边的钩码数刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，学生对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但学生

2、很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未上升到科学的层面。为此，重视“有趣的平衡”的教学，其目的是使学生通过实验，发现左边的钩码数乘刻度数等于右边的钩码数数乘上刻度数，初步感知杠杆原理。同时发现“左边的钩码数数刻度数”的积不变时，“右边的钩码数数”与“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。教学目标：1.知识目标：学生通过生活中的平衡现象的实验发现“左边的钩码数刻度数=右边的钩码数刻度数”这一规律初步感受杠杆原理。发现当“左边的钩码数刻度数”不变时“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。2.能力目标：通过生活经验的回顾与挖掘感悟平衡与质量和距离

3、有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力积累动手实验活动的经验丰富活动体验。3.情感目标：通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯这是深刻认识事物的有效办法。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。教学重难点：发现“左边的钩码数刻度数=右边的钩码数刻度数”这一规律教学准备：若干钩码，杠杆架等实验工具，记录单，多媒体课件教学过程一、游戏激趣，引入课题：1、我们先来看一个跷跷板游戏（课件展示跷跷板、天平等图片。）2、教师：同学们，这些图片都反映了一种什么样的现象？预设：平衡。3、教师：那这节课就让我们一起来研究平衡中隐藏的数学

4、秘密吧！板书：有趣的平衡。【设计意图】：“学起于思，思源于疑”，学生探究知识的过程，总是从问题开始，让学生从熟悉的玩跷跷板活动中产生疑问，引出新知，从而增强学生参与探究的兴趣和好奇心。4、出示杠杆。教师：怎样做，才能使杠杆平衡？预设1：轻的一端加重。预设2：重的一端减轻。教师：轻的一端加重或重的一端减轻是改变了什么？（板书：重量）生3：轻的一端物品往后移，重的一端物品往前移。教师：轻的一端物品往后移，重的一端物品往前移。实际上改变了什么？由此可见平衡还与什么有关呀？（板书：距离）你觉得平衡和什么有关？预设1：重量（板书）。预设2：距离（板书）。【设计意图】：通过生活中平衡的现象，让学生猜想影响

5、平衡的一些要素，并通过具体的模拟演示来加以证明和感悟。同时也为后续的活动操作做好铺垫。二、实验操作，探究规律杠杆在什么条件下就会平衡呢？下面我们通过几个实验来寻求其中的秘密吧！为了研究这个问题。我为大家准备了一台杠杆架，一盒钩码，老师相信借助他们，同学们一定会有重大发现，活动三：探索在特殊条件下杠杆保持平衡的规律。（一）出示问题1.如果钩码挂在标杆左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能使标杆保持平衡？（课件出示）2.如果左右两边放置同样多的钩码，它们移动到什么位置才能使标杆保持平衡？（二）.出示实验要求：（1）4人一组，组员明确分工，共同参与。（器材保管员1人；操作员：2人；记录员：1人）（

6、2）边操作边记录，填写实验记录单（一）。（3）小组内交流你的发现。（三）、小组开始实验。（教师巡视、指导）（四）抽生汇报。如：左边放3个钩码，右边必须也放 3个钩码，这样才能保证平衡。如：左边钩码挂在刻度为“ 4”的点上，则右边钩码也要挂在刻度为“ 4”的点上，这样才能保证平衡。（五）活动小结：你有什么发现？如果钩码挂在杠杆左右两边的刻度相同的地方，两边所放的钩码要同样多。杠杆平衡。 【设计意图】通过具体的演示实践，让学生真正感知，在钩码挂在杠杆左右两边的刻度相同的情况下，只有当钩码的个数相同时，标杆才会保持平衡。而当左右两边的钩码的个数相同时，只有将它们放置在相同的刻度位置时，标杆才会继续保

7、持平衡。活动二：探索在一般条件下标杆保持平衡的规律。（一）出示探索的问题：1.如果在标杆的左边刻度为 3的位置放4个钩码，在标杆的右边刻度为4的位置上，放几个才能保持平衡？2.如果在标杆的左边刻度为 6的位置放1个钩码，在标杆的右边刻度为3的位置上，放几个才能保持平衡？在刻度2上呢？（二）学生实验。(1)学生猜一猜。 （2）学生动手实验，完成表格三（3）小组汇报实验结果。 (4）教师：你发现了什么？要想使标杆平衡，必须“左边的刻度数X钩码数=右边的刻度数X钩码数”。（板书 （三）.怎样验证结论？学生再次实验（自己提供数据验证）学生汇报，课件出示结论。教师小结：同学们，你们发现的这个规律实际上就

8、是物理学中的“杠杆原理”，杠杆中间的那个点就是支点。首先提出这个原理的就是阿基米德。他的一句名言就是：给我一个支点，我就能撬起地球。 意图：本环节突出这个规律在这个活动中的普遍适用性。把规律与所学知识联系起来，使学生感受到学好数学知识的应用价值。活动三：左边刻度4上放3个钩码保持不变，右边各个刻度分别几个钩码，才能保持平衡？右刻度1234612所挂钩码数师：左边的钩码数刻度数的积一定时，右边刻度数与钩码数是什么关系呢？生：成反比例。【设计意图】在已掌握的知识基础上，让学生进一步通过猜想、具体实验操作发现：要使标杆平衡，必须满足“左边的刻度数X钩码数=右边的刻度数X钩码数”这一规律，同时也发现刻

9、度数和所放钩码数两种量成反比例关系。三、应用规律，内化知识四、联系生活，知识应用父子俩在玩跷跷板，儿子体重 15千克，坐的地方距支点 米，父亲体重70千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？【设计意图】让学生将已掌握的知识应用到一些实际生活问题中去，既巩固了所学的知识，又让学生能感受到数学和我们的生活有着密切的联系。五、拓展延伸（出示课件）六、课堂小结同学们，今天我们通过做实验，感受到了这“有趣的平衡”，了解了杠杆原理。所以在今后，老师希望大家善于发现生活中的数学问题。因为生活中有很多现象，如果用数学的眼光去看，就会给我们带来许多有趣的思考。【意图：通过师生互动，生生互动的强化训练以及

10、回顾总结，让学生从中体验成功的快乐，让学生进一步明确“左边的钩码数刻度数”积不变时，“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系，进一步加深对反比例关系的理解，同时也使学生的应用意识得到进一步的发展。】有趣的平衡自主学习单实验报告单（一）左 边右 边杠杆状态刻度数钩码数刻度数钩码数 -2 （ ）2 （ ） 平衡 3 （ ）3 （ ） 平衡我的发现是：如果钩码挂在杠杆左右两边的刻度相同的地方，两边所放的钩码要 。实验报告单（二）左 边右 边杠杆状态刻度数钩码数刻度数钩码数 -（ ） 2（ ） 2 平衡 （ ） 3（ ） 3 平衡我的发现是：如果在杠杆左右两边挂的钩码数相同，两边的刻度数也要 。实验报告单（三）左 边右 边杠杆状态刻度数钩码数刻度数钩码数 - 3 4 4 （ ） 平衡 5 2 2 （ ） 平衡 （ ） （ ）（ ） （ ） 平衡 （ ） （ ）（ ） （ ） 平衡 平衡我的发现是： ，杠杆就平衡。实验报告单（四） 左边 右 边杠杆状态刻度数41234612 平衡钩码数3 平衡 乘积12 从表中我们发现：当左边刻度数X钩码数的积不变时，右边刻度数和