小学数学人教六年级上册比人教版小学数学六年级上比的基本性质

1、探究比的基本性质教学设计 【教学目标】1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质；能正确地运用性质进行化简比的运算；2、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力； 3、由旧知识引入新知识，发展学生主动探索、合作交流的意识培养学生应用数学的意识并激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 掌握什么是比的基本性质及运用比的基本性质对比进行化简。 【教学难点】 运用比的基本性质对整数比、分数比、小数比进行化简的方法。【教学过程】 一、探究比的基本性质(一) 创设情境，激发兴趣 师：出示课件小明、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们两人

2、在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6:8.”小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12:16.”小明和小丽谁折得快？小明：6 : 8 = 6 8 = 6/8 = 3/4小丽：12:16=1216 =12/16 = 3/4这两个比有什么相同和不同的地方？（二）自主探究，汇报交流师：让学生完成学习清单，并分小组讨论：根据除法商不变的性质以及比和除法的关系，你能发现比中有什么规律呢？6 8=（62）（82）= 1216 6 8 =（6 ）（8 ）= 12166 8 =（6 ）（8 ）= 3 46 8=（62）（82）= 3 4生：完成学习清单，并分小组讨论生：汇报

3、交流根据学习清单前两个算式学生得到规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。根据学习清单前两个算式学生得到规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。最后引导学生归纳概括出比的基本性质。（ 全班齐读）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0 除外) ，比值不变。这叫做比的基本性质。师问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？师问：你认为比的基本性质里，哪些词很重要？（ 同时 相同的数 0 除外）（三）质疑辨析，深化认识根据 64 : 16 = 4，说出下面各比的比值。 32 : 8 = ( ) 128 : 32 = ( ) 192 : 48 = ( ) 说一说你的根据是什么？二、解决问

4、题，巩固发展（一）利用商不变的性质我们可以进行除法的简算； 根据分数的基本性质我们可以把分数化成最简分数；应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。学习“最简单整数比” 的概念：46前项、后项同时除以2 等于23前、后项必须是整数，而且互质.（二）化简比“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？15:10 180:120讨论：怎样化简成最简单的整数比？（三）练习拓展1/6：2/9 ：2讨论：出现分数、小数分数怎么办？交流探究汇报总结（1）化简整数比的方法 ：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2）化简分数比的方法：用比的前项和后项同时乘上分母的最小公倍数， 可以把分数比转化成整数比， 再按照化简整数比的方法化简成最简单整数比。 （3）化简小数比的方法：把比的前项和后项同时扩大相同的倍数，转化成整数比， 再按照化简整数比的方法化简成最简单整数比。 智慧屋：综合练习，巩固提高他们的说法对吗