数学第四章四边形单元检测

1、第四章 四边形单元达纲检测达纲检测A级一、填空1.四边形的内角和与它的外角和 .2.平行四边形的周长是60cm，邻边之比是32，则较长的边是 .3.若平行四边形的对角线长为10cm和14cm，则这个平行四边形边长的取值范围是 .4.等腰梯形的一个底角为45，高和中线分别是1和4，那么它的面积是 ，周长是 .5.矩形的面积为12cm2，一边长为4cm，那么该矩形的对角线长为 .6.等腰梯形一腰和中位线的长都是6cm，那么这个梯形的周长是 .7.直角梯形的中位线为a，一腰长为b，且这腰与下底的夹角为30，则梯形的面积为 .8.菱形的一条对角线长为8cm，一条边长为5cm，则它的面积为 .9.等腰梯

2、形ABCD中，ABCD，腰长为5，E、G、F、H分别为AB、BD、DC、AC的中点，则四边形EGFH的周长为 .10.如图ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OEBC交CD于E，若OE5cm，则AD的长为 .二、选择题1.平行四边形两邻边相交所成的角是( )A.钝角B.直角C.锐角D.以上几种情况都有可能2.某多边形的每一个外角为45，则此多边形为( )A.十边形B.八边形C.六边形D.五边形3.顺次连接任意四边形四边中点的四边形是( )A.任意四边形B.平行四边形C.矩形D.菱形4.菱形ABCD的周长为20cm，ABC120，则对角线BD等于( )A.5cmB.6cmC.4cmD.1

3、0cm5.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40，那么这两个角分别为( )A.110和70B.80和120C.90和130D.100和1406.内角和为540的多边形的对角线共有( )A.5条B.6条C.7条D.8条7.矩形ABCD的对角线AC的中垂线分别交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是( )A.菱形B.平行四边形C.矩形D.正方形8.等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，两条对角线AC、BD交于O，则梯形ABCD中共有全等三角形的对数为( )A.2对B.3对C.4对D.5对9.在等腰三角形、矩形、正方形、平行四边形和菱形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数共

4、有( )A.1个B.4个C.5个D.3个10.三角形和梯形的面积相等，它们的高也相等，若三角形底边为18，则梯形的中位线为( )A.9B.12C.16D.18三、解答题1.如图1所示，在RtABC中，C90，A、B的平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F.求证：四边形CEDF是正方形.2.如图2所示，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形. 3.梯形ABCD中，E、F分别是腰AB、DC的中点，E、F分别交BD、AC于G、H，若ADa,BCb，求GH的长度.4.如图所示，RtABC中，BAC90，D、E分别是AB、BC的中点，点F在CA的延

5、长线上，EADB.求证：AFDE；若AC6，BC10，求四边形AEDF的周长.AA级一、填空1.正方形ABCD中，在边BC的延长线上取一点E，使CEAC，连结AE，交CD于F，则AFD的度数为 .2.平行四边形的一个角为150，两组对边的距离分别是5和8，则这个平行四边形的两邻边的长分别是 和 .3.等腰梯形ABCD中，ABDC，AHDC，垂足为H，若DC2AB，AH8，中位线长为6，则腰AD的长为 .4.如下图1所示，ADEFBC，BE3AE，EF4cm，则BC . 图1 图25.如图2，在四边形ABCD中，ADBC，DAB50，CBA70，若P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，BC8c

6、m，则PMN的周长为 .6.梯形ABCD中，ADBC，ABCD4cm，ABC60，BD平分ABC，则梯形ABCD的面积为.7. ABCD的周长为80cm，对角线AC、BD交于D，AOB的周长比BOC的周长大10cm，那么边AB长 cm.8.如图3，四边形ABCD中，M、N分别为CD、BC的中点，AMBC，ANDC，DBC30，NAM80，则ABC . 图3 图49.如图4，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB8cm，BC10cm，则EC的长为 cm.10.如图5，ABCD为平行四边形，E在AC上，AE2EC，F在AB上，BF2AF，若BEF的面积为4，则ABCD的面积为 .二

7、、选择题1.矩形各内角的平分线围成的图形是( )A.矩形B.菱形C.正方形D.以上结论都不对2.以正方形ABCD的边BC为边，向形内作正BCE，则ADE等于( )A.30B.15C.75D.453.等腰梯形两条对角线互相垂直、梯形的高为2cm，一个底高为60，则梯形的面积为( )A.4cm2B.(3+)cm2C.(2+)cm2D.(3+2)cm24.已知正方形的边长为a，以它的对角线为底边作一个三角形，所作的三角形面积等于该正方形的面积，则三角形底边上的高等于( )A.B.2aC.2D. a5.顺次连结下列图形各边中点，构成的图形是正方形的是( )A.平行四边形B.菱形C.矩形D.对角线互相垂

8、直的等腰梯形6.已知梯形ABCD中，ABCD，ADBC，中位线EF15，DAB60，且AC平分DAB，则梯形ABCD的周长为( )A.60cmB.50cmC.40cmD.30cm7.ABC中，点D是AB的中点，DEBC交AC于E，DFBE交AC于F，则AFAC等于( )A.14B.23C.15D.258.梯形ABCD中，ABCD，AB最长，ADBC12cm，对角线BD交中位线EG于F点，EF10cm，FG4cm，则A为( )A.30B.45C.60D.709.以线段6、13、10、6为边作梯形，这样的梯形可作( )A.1个B.2个C.3个D.3个以上10.如图6，梯形ABCD中，ADBC，AF

9、BC，E是CD的中点，B45，AF4，EF7，则梯形ABCD的面积是( )A.8+12B.24C.26D.28三、解答题1.如图7，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD2cm，BC8cm，E是腰CD的中点，BE把梯形的周长分成两部分，其差是3cm，求腰AB的长.2.如图8，已知AD是ABC的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于F，求证：AFFC.3.如图9，已知BCE和CDF分别是以ABCD的邻边BC、CD为边向形外所作的等边三角形，求证：AEAF.4.如图10，已知ABC中，B2C，ADBC，M为BC的中点，求证：DMAB. 参考答案A级一、1.相等 2.18cm 3.2四边形边长12

10、4.4 8+2 5.5cm 6.24cm 7. 8.24cm 9.10cm 10.10cm二、1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A三、1.提示：过D作DHAB交AB于H，先证DECF是矩形，再证DHDF，DHDE，则DEDF. 2.提示：先证AEDF是平行四边形，再证AEDE 3.(b-a) 4.证四边形AEDF为平行四边形；16cmAA级一、1.67.5 2.10 16 3.2 4.7cm 5.12cm 6.12cm2 7.25 8.40 9.3cm 10.18cm2二、1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.B 7.A 8.C 9.B 10.A三、1.设AB为x，则DEECx于是有：AD+AB+D