小学数学人教四年级上册数学广角-优化烙饼设计

1、烙饼问题教学设计教学内容：四年级上册第112页 例1教学目标：1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步体会优化思想的应用。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。教学准备：课件、彩色圆形图片、表格。教学设计：一、创设情境，导入新课。（2分）1在

2、生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？2问：为什么会想到一起煮呢？3教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题也需要讲究方法的“问题”。 板书课题：烙饼问题。二、自主探索，探究烙法。（一）小红的妈妈要烙饼，看到了什么数学信息？（1）每次最多能烙两张饼是什么意思？ （2）两面都要烙呢？ 为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。（出示彩色圆片）（二）观察法:探究2张饼的最优烙法。（3分）1师：请你想想，如果

3、只烙1张饼需要几分钟？你是怎么烙的？（第一次烙正面3分钟，第二次烙反面3分钟，一共6分钟）学生说烙法时教师在展台上用彩色圆片直观演示。板书：1张 6分钟。2（1）问：那如果烙2张饼，最少需要几分钟？ （2）完整的说一说：先同时烙2张饼的正面，用3分钟，再同时烙两张饼的反面，用3分钟，共用6分钟。(学生汇报)我们把两张饼编为1号、2号吧，用第一次、第二次说一说？也就是：师用课件演示。第一次烙1、2号的正面用3分钟，第二次烙1、2号的反面用3分钟，共6分钟。（3）渗透用表格记录烙饼方法。课件演示下表：我们可以把烙的过程这样记录。次数饼1饼2需用几分钟一正正3一反反3总共需要几分钟6板书：2张（同时

4、烙）6分钟（5）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？每次烙2张饼，锅的位置充分利用了。而烙1张饼时锅里还留有空位。这就是烙两张饼的最佳方法。板书：同时烙（三）动手操作:探究3张饼的最优烙法。1设问：小红和爸爸、妈妈每人一张。妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？（课件出示）小组合作完成： （1）烙3张饼，用学具摆一摆。（2）想一想：3张饼怎样烙最节省时间？（3）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。2谁愿意来展示你们设计的方案？请小组内2人上台，一人讲解，一人用学具演示烙饼过程，再呈现记录表。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）（1）学生汇报

5、：能烙好，很好(12分钟)；同意吗？真会想，太聪明了(9分钟) （2）还有比9分钟更省时的烙法吗？板书：3张 9分钟3集体交流，对比择优。都是烙熟3张饼，为什么9分钟的烙法会比12分钟的烙法节省3分钟？看看烙法记录表想一想。课件出示烙3张饼的两个记录表。（能节省原因在哪？）次数饼1饼2饼3需要几分钟次数饼1饼2饼3需要几分钟一正正3一正正3二反反3二反正3三正3三反反3四反3四总共需要几分钟12总共需要几分钟9学生交流质疑，最后得出：9分钟的烙法，每次锅里烙两张饼，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。9分钟能让大家尽快吃上饼。板书：每次在锅里烙2张饼，最节省时间。3

6、张（最佳方法） 9分钟。我们再来看看3张饼的烙法吧。（课件演示烙3张饼）（四）总结方法，探究规律。(用最佳方案初步解决问题)14张饼的最优烙法（1）设问：不摆学具，想一想:烙4张饼最少需要多少分钟？怎么想的？ （2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要6分钟,两个2张一共12分钟。412分钟学生汇报，完成板书： 2 (6分钟）412分钟 2（6分钟） 2 5张饼的最优烙法烙5张饼最少需要多少分钟？怎么想的？ 预设学生生成：先烙2张，再烙2张，最后烙1张。先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。

7、哪种方法最节省时间？根据学生回答，完成板书：2（6分钟) 2（6分钟）5 15分钟 5 2（6分钟) （18分钟） 3（9分钟） 1（6分钟） （4）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。3说一说6张饼的烙法烙6张怎样烙最节省时间？ 你根据学生反馈，形成板书：2（6分钟）2（6分钟）62（6分钟） 7 2（6分钟） 2（6分钟）3（9分钟）（18分钟）（21分钟）在师生互动交流中引导得出：（比较烙6张饼的两种方法）方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法

8、烙，共要烙18分钟。师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。4总结规律看上面烙饼的方法，你发现了什么吗？（当烙饼的个数是双数时，怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，怎样烙最节省时间？）小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。（五）巩固应用，深化理解（1）烙10张饼，最少需要几分钟？（2）烙23张饼，最少需要几分钟？怎么这么快就知道它们烙的最短时间呢？饼数3=最少时间（1张饼除外）。三、阅读课本，质疑问难。1、阅读课本第112页，提出“不明白的地方”。2、这节课你学到了什么？四、总结延伸，拓展思维。设疑：假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？附：用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？这个问题就留给同学们课后去思考。希望大家运用今天所学的知识，合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。板书：烙饼问题1张 6分钟2张 同时烙