小学数学人教五年级上册简易方程实际问题与方程例教学设计

1、五年级数学实际问题与方程例3教学设计犍为县舞雩小学数学组课题实际问题与方程例3学情分析1、通过前面的学习，学生掌握了常见的数量关系，例如：速度时间=路程、单价数量=总价，和、差、倍的数量关系。2、学生已初步接触了一点代数知识，如用字母表示运算定律，用符号和字母表示数，用含字母的式子表示数。3、通过本单元前面知识的学习，学会了解几种简单形式的方程。4、通过本单元例1、例2学习，学会了用方程表示简单情境中的等量关系，如x+b=c.ax-b=c的类型，初步知道了用方程解应用题的步骤，会较准确的找出题中的关键句，并把它转化为等量关系式，有了一定的分析问题的能力。教学目标1、知识技能：能结合具体情境说出

2、“两积之和”类型问题的数量关系并列方程解决实际问题。根据生活中的问题，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。在观察探究中发现不同的的等量关系式列出的方程也不尽相同，鼓励学生从多角度思考问题，建立一题多法的理念。2、过程与方法：通过自主研究探索列方程的方法，在这个例题的两个积中，有相同的因数，可以根据乘法分配律得到含有小括号的方程，再次凸显了一题多法之间的关联性，培养了学生的发散思维的能力和数学模型的建构的能力，获得数学建模的初步体验，在解方程中初步体会归化思想。3、情感、态度与价值观：创设问题情境，激发学生观察，比较分析探求探求的学习激情，强化学生参与意识及主题作用，提高学生学习数学的兴趣，探

3、究体验数学给我们带来的乐趣。使学生感受数学与现实生活的密切联系， 体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学思想教师引导，以学生为主体；以学为中心，自主探究，创生能力。培养学生分析和解决问题的能力。（找数量关系）一题多解来训练思维灵活性。（变式）例题教学建立模型和化归思想。（两积的和）让学生说培养语言表达能力。课程资源课件站实际问题与方程教学课件教学内容人教版教科书第77页例3，做一做和练习十七第2、3、9题。教学重点与难点1、教学重点：分析数量关系，用方程解答类似两积之和或差的问题。能结合具体情境说出“两积之和”类型问题的数量关系并列方程解决实际问题。2、教学难点：在用方程解决问题中，

4、体会数学的模型思想。通过感受“两积之和“的数量关系，尝试说出”两积之差“等类型的数量关系,并能根据给出方程编出符合情境的实际问题。把“两积之差”设计为难点是因为要在“两积之和”的 基础发散学生的思维，激发学生的创造性，会用类比的方法分析“两积之差”“两商之差”等的数量关系，会举一反三，增强对知识的灵活运用能力。教学方法与工具教法：教师引导与学生探究相结合学法：自主学习与合作探究相结合教学安排联系生活、复习导入师：现在已经进入深秋季节，天气慢慢变冷，而且空气比较干燥，我们的皮肤也干燥起来，同学们除了多喝水还可以多吃些水果，你们喜欢吃什么水果呢？现在我们来帮妈妈买水果。出示复习题：妈妈买了2千克苹

5、果和3千克梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？完成研学单一：说出数量关系，并列式计算，师强调用算术方法解答。（设计意图：将例题的数量关系提前在复习题中铺垫，分散教学难点。）二、创设情境，生成问题你能将这道题改为求苹果或梨的单价的问题吗？（用已有的数据）完成研学单一：妈妈买了2千克苹果和3千克梨，一共付了13.2元钱，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？比较两题：师小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未知数交换了位置。（设计意图：通过学生改题培养学生提出问题的能力，这里改题也降低提问的难度）三、根据情景出示问题我们把梨的数量改为2千克。出示情景图师：你从图中得

6、到了哪些数学信息？“各要2千克”是什么意思？师：请同学们细心观察，收集有关的数据，并说出要求的问题。学生交流收集到的信息：1、阿姨买了苹果和梨各2千克；2、每千克梨2.8元；3、苹果和梨一共是10.4元。4、问题是：苹果每千克多少钱？（设计意图：通过改变其中一个条件使两积中有一个因数相同，得到例题；让学生收集有关数据，培养学生的注意力和观察能力，并激发学生的学习兴趣。）四、自主探索，讨论交流，1、自主探究师：根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？用什么方法解答？请同学们拿出研学单二，根据研学单尝试完成。独立完成研学单二，完成后在小组内向同伴解释解答过程。2、小组内交流请同学们完成后先在小组交

7、流3、师生交流，谁来说说你列的式子是怎样的？说说是怎样想的？（学生口答，教师板书）学生可能有下列几种方法:预设1设苹果每千克X元钱。2x+2.8210.4依据的等量关系：苹果的总价梨的总价总钱数预设2（2.8+）210.4依据的等量关系：苹果和梨的单价总和2总钱数解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+”看作一个整体。预设3设苹果每千克X元钱。 10.4 2x2.82依据的等量关系：总钱数 苹果的总价梨的总价预设4用算术方法解：（10.4-2.82）2说说是怎样想的？（总钱数梨的总价）苹果的千克数苹果每千克的价钱 师：我们重点来研究用方程解的方法，这也是我们今天这堂课要学习的内容。（揭示课题：

8、用方程解应用题）请用方程解的同学说说是怎样想的？观察、比较方法1和2，它们有什么区别和联系？强调解方程的关键是能先算的要先算，把小括号内含有x的式子看成一个整体。检验：怎样确定我们做对了？预设：把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。（设计理念：大胆放手让学生尝试解答，并鼓励学生用不同的方法，让他们自主去探究、去发现，充分发挥学生的主体性，培养学生敢于探索的精神和大胆尝试的能力，体会用ax+ab=c的等量关系解决问题，初步建立模型。）学生总结列方程解应用题的步骤。总结解方程的方法步骤理解题意设未知数分析问题找数量关系根据数量关系列出方程解方程（5）检验后答题。（设计意图：通过3个例题的教学，学

9、生初步形成方程解决问题的方法和步骤，这里尝试让学生总结。）五、巩固练习课后“做一做”。师：说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。完成研学单三第一题。展示学生完成的作业。学生说说自己是怎样想的？为什么喜欢这种方法？师：通过练习，你觉得在列方程解应用题的步骤中，哪一步是关键？（设计意图：通过组织学生汇报、交流，使学生交流的过程中自发进行比较，学生在思维拓展的同时初步找到适合自己的方法。学生的认识不是由教师的说教得到的，是来自于发挥集体智慧的讨论由学生自己悟出来的。）六、实践应用完成研学单三的第2、3题2、阿姨买了2kg苹果，苹果每千克2.4元，又买了2kg梨，

10、梨的总价比苹果总价多0.8元，梨每千克多少元。？3、将相同的鸡兔关在同一个笼子里，共有脚36只，鸡兔各有几只？下面的方程错误的是（ ） x（42）36(2) 4x+2x36(3) 4（2+x）36(4) 36-2x=4x七、总结新知 评价反馈通过今天的学习,你想说什么?想提什么问题?（设计理念：让学生说出自己想说的，说出了自己的学习表现、学习收获与学习体验，从而成为他们进一步探索的动力）八、作业根据方程254+3x160编成具有实际意义的应用题，并选择比较简便的方式解答，然后与同伴交流你的想法。教学评价一、经验与收获以学为中心，以学生为主体。训练学生数学思维，创生关键能力。教会学生学习方法。作

11、业练习设计的高效。二、问题与困惑对学情估计分析不足。研学单的科学有效设计。学生的关键能力。板块一本课教学重难点是掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答ax+ab=c的形式的两步以上的计算应用题。从学生的生活实际买水果入手，降低问题的难度。放手让学生思考解答，选择解题的最佳方案。让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生的学习兴趣，又培养学生分析问题的能力；然后大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答，最后老师让学生把各种不同解法展示出来，让学生通过比较，再从中选择最佳的解题

12、方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进学生逻辑思维的发展。教学中突出学生数学学习的主体地位，教师作为学习的组织者、引导者与合作者参与其中，在生活中注重培养学生良好的学习习惯，掌握有效的数学学习方法。在教学方法上，重点为启发引导为主，借助互相合作、自主探究等形式，因势利导，适时调控。练习设计层层递进，巩固深入认识，符合学生认知规律，提高了学生对用方程解决实际问题的能力。板块二在设计研学单一第2个问题，根据上表提出求苹果或梨的问题时，学生一方面缺失编应用题能力，而这方面的练习几乎没有，最多练习的是根据信息只提问题。因此存在不理解意思和缺少信息条件问题。在研学单

13、的设计上存在顺序和指示不明。在研学单中。1、2小题顺序不对，应先设未知数，再写代数式。在没设出未知数的情况下，学生无法用代数式表示苹果总价。通过本次的研创学设计，学生关键能力得到了发展和提升，但对于差的一批学生，智力低下的学生，是否得到我们的要求呢？我们教师唯一的办法是下来开小灶，不断地加以强化，反复强化，才有一点极微成效，对这样的学生又有什么好的办法，关键能力如何提升呢？预习任务与研创作业研创学习单一根据题意列出算式，并说说列式时依据的数量关系。妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？单价数量总价和苹果？元梨数量关系： 列综合式计算： 你能参照上面的表将这道题改为求苹果或梨单价的问题吗？（用原有的数量） 研创学习单二 妈妈买了苹果和梨各2千克，一共付了13.2元钱，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？1、根据问题设未知数解： 2、分析数量关系根据题中的条件表示出各数量：苹果总价为： 梨总价为： 题中的等量关系： 3、根据等量关系列方程并求出方程的解 除了这样列方程之外，你还有可以怎样解决这道题？你发现的等量关系： 也可以这样解题： 研创学习单三巩固练习完成教材第77页“做一做”1、已知条件有：儿童 人，成