小学数学人教五年级上册多边形的面积平行四边形的面积修改

1、平行四边形的面积教学设计一、教学目标（一）知识与技能让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。（二）过程与方法通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。感受从“变”与“不变”两个角度，观察分析几何图形，经历问题解决和猜测验证的过程，体会变中不变思想、归纳思想和转化思想（三）情感态度和价值观通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。二、教学重难点教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。三、教学准

2、备平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。教学过程复习长方形和正方形面积公式，和长方形面积公式的推导办法（数格子）（一）创设情境，激趣导入（PPT课件演示）请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）【（二）主动探索，推导公式1用面积单位测量平行四边形的面积。（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）我们能不能由长方形和正方形的面积公式来猜想：平行四边形的面积是邻边相乘验证：不断拉

3、动平行四边形框架，发现它的邻边始终不变，而它的面积却在不断变化结论：平行四边形的面积不等于邻边相乘。（2）引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。预设平行四边形的面积：方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6424（平方米）。（4）教师小结：虽

4、然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。（5）填写表格。师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底高。2操作思考，推导公式。（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的

5、面积呢？这个平行四边形的面积恰好等于底高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。（3）操作转化，推导公式。操作转化。a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。b.学生展示汇报。（PPT课件演示）c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？观察思考。a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发

6、现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）b.思考：平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（）和长方形的（）相等，这两个图形的面积（）。（PPT课件演示）c.学生汇报。（教师板书） 通过割补的方法，我们可以清楚地看到，任何一个 （ ） 都可以转化为 （ ） ，而且长方形的 （ ）和（ ） 恰好等于平行四边形的 （ ） 和 （ ） 。 所以，平行四边形的面积底高。概括公式。你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）（4）回顾与小结。我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？教师小结：首先把一个

7、平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。（三）巩固运用，解决问题1教学教材第88页例1。（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）（2）理解题意，叙述题目内容。用自己的话说一说题目的意思是什么？学生根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底

8、是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。（3）收集信息，明确问题。提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。（4）学生独立解答。（5）学生汇报，教师板书，规范书写。（四）变式练习，内化提高1基本练习。完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）（1）学生独立完成。（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。）参考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。2提高练习。2、判断: (1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米 ( ) (2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )3.下面对平行四边形面积的计算对吗？ 3米6米4拓展延伸。下面对平行四边形面积的计算对吗？8分米8分米7分米87=56(平方分米)5.拓展延伸。有一天，笨笨熊在跑