真题汇总黑龙江省绥化市中考数学第一次模拟试题(含答案解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2、下列图形中，能用，三种

2、方法表示同一个角的是（）ABCD3、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG4、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（）A4米B10米C4米D12米5、如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OB为半径作交BC于点E，连接DE；若DE是的切线，此时的半径为（ ）ABCD6、下列各式中，不是代数式的是（）A5ab2B2x+17C0D4ab7、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（ ）

3、线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、点关于轴的对称点是（ ）ABCD9、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）ABCD10、如图，在中，D是BC的中点，垂足为D，交AB于点E，连接CE若，则BE的长为（ ）A3BC4D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x为_2、九章算术是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作其中有

4、一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为_3、如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，P是直线MN上的任意一点，则的最小值是_4、下列各数2.5，0，0.52522252225，是无理数的序号是_5、如图，已知P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3Pn都在函数y（x0）的图象上，斜边OA1、A1

5、A2、A2A3An1An都在x轴上则点A2021的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、将两块完全相同的且含角的直角三角板和按如图所示位置放置，现将绕A点按逆时针方向旋转如图，与交于点M，与交于点N，与交于点P(1)在旋转过程中，连接，求证：所在的直线是线段的垂直平分线(2)在旋转过程中，是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角的度数；若不能，说明理由3、计算：(1)；(2)4、已知四边形 是菱形

6、， ， 点 在射线 上， 点 在射线 上，且 (1)如图， 如果 ， 求证： ；(2)如图， 当点 在 的延长线上时， 如果 ， 设 ， 试建立 与 的函数关系式，并写出 的取值范围(3)联结 ， 当 是等腰三角形时，请直接写出 的长5、某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由-参考答案- 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、C【解析】【分析】根据轴对称图

7、形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中

8、，点A、O、B在一条直线上，能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解3、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.CDB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角4、B【解析】【分析】以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标

9、系，设抛物线的解析式为yax，由此可得A（10，4），B（10，4），即可求函数解析式为y x，再将y1代入解析式，求出C、D点的横坐标即可求CD的长 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为yax2，O点到水面AB的距离为4米，A、B点的纵坐标为4，水面AB宽为20米，A（10，4），B（10，4），将A代入yax2，4100a，a，yx2，水位上升3米就达到警戒水位CD，C点的纵坐标为1，1x2，x5，CD10，故选：B【点睛】本题考查二次函数在实际问题中的应用，

10、找对位置建立坐标系再求解二次函数是关键5、D【解析】【分析】设半径为r，如解图，过点O作，根据等腰三角形性质，根据四边形ABCD为矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可证得出，根据勾股定理，代入数据，得出，根据勾股定理在中，即，根据为的切线，利用勾股定理，解方程即可【详解】解：设半径为r，如解图，过点O作，OB=OE，四边形ABCD为矩形，C=90=OFB，OBF=DBC， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又为的切线，解得或0（不合题意舍去）故选D【点睛】本题考查矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性质，等腰三角形

11、性质，圆的切线性质，勾股定理，一元二次方程，矩形性质，等腰三角形性质，圆的半径相等，勾股定理，一元二次方程，是解题关键6、B【解析】【分析】根据代数式的定义即可判定【详解】A. 5ab2是代数式； B. 2x+17是方程，故错误； C. 0是代数式； D. 4ab是代数式；故选B【点睛】此题主要考查代数式的判断，解题的关键是熟知：代数式的定义：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式7、C【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案【详解】正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形

12、，符合要求；圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键注意正方形是特殊的长方形8、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】解：点P（4，9）关于x轴对称点P的坐标是：（4，9） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键9、C【解析】【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出A

13、D的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，解得AD=10，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键10、D【解析】【分析】勾股定理求出CE长，再根据垂直平分线的性质得出BE=CE即可【详解】解：，D是BC的中点，垂足为D，BE=CE，故选：D【点睛】本题考

14、查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE长二、填空题1、【解析】【分析】某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则小分支有根，可得主干、枝干和小分支总数为根，再列方程解方程，从而可得答案. 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则 解得： 经检验：不符合题意；取 答：主干长出枝干的根数x为 故答案为：【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键.2、8x-3=7x+4【解析】【分析】根据物品的价格相等列方程【详解】解：设共

15、有x人，依题意，可列方程为8x-3=7x+4，故答案为：8x-3=7x+4【点睛】此题考查了古代问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键3、8【解析】【分析】如图，连接PB利用线段的垂直平分线的性质，可知PCPB，推出PA+PCPA+PBAB，即可解决问题【详解】解：如图，连接PBMN垂直平分线段BC，PCPB，PA+PCPA+PB，PA+PBABBD+DA5+38，PA+PC8，PA+PC的最小值为8故答案为：8【点睛】本题考查轴对称最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型4、【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内

16、 号学级年名姓 线 封 密 外 根据无理数的定义逐个判断即可【详解】解：2.5，是分数；0.52522252225是无限循环小数，是有理数；0，是整数；无理数有，故答案为：【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数5、（，0）【解析】【分析】首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标；根据A1、A2点

17、的坐标特征即可推而广之【详解】解：可设点P1（x，y），根据等腰直角三角形的性质可得：x=y，又y=，则x2=4，x=2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0），设点P2的坐标是（4+y，y），又y=，则y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，y0，y=2-2，再根据等腰三角形的三线合一，得A2的坐标是（4，0）；可以再进一步求得点A3的坐标是（4，0），推而广之，则An点的坐标是（4，0）故点A2021的坐标为 （4，0）故答案是：（4，0）【点睛】本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比

18、例函数的解析式进行求解三、解答题1、见解析【解析】【分析】证明ABCDEF即可【详解】BCFE，1 2AFDC， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACDF在ABC和DEF中，1=2ABCDEF（ASA） ABDE 【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定与性质，关键是证明三角形全等2、 (1)见解析；(2)能成为直角三角形，=30或60【解析】【分析】（1）由全等三角形的性质可得AEF=ACB，AE=AC，根据等腰三角形的判定与性质证明PEC=PCE，PE=PC，然后根据线段垂直平分线的判定定理即可证得结论；（2）分CPN=90和CNP=90，利

19、用旋转的性质和三角形的内角和定理求解即可(1)证明：两块是完全相同的且含角的直角三角板和，AE=AC，AEF=ACB=30，F=60，AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE，PE=PC，又AE=AC，所在的直线是线段的垂直平分线(2)解：在旋转过程中，能成为直角三角形，由旋转的性质得：FAC= ，当CNP=90时，FNA=90，又F=60，=FAC=180FNAF=1809060=30；当CPN=90时，NCP=30，PNC=1809030=60，即FNA=60，F=60，=FAC=180FNAF=1806060=60，综上，旋转角的的度数为30或60【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、 (1)-(2)-3【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律计算得出答案；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值(1)原式=12(-24)+57(-24)-(2)原式=-4-3(-3)=-4+1=-3【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、 (1)证明过程详见解答；(2)(3)或【解析】【分析】（1）先证明四边形是正方形，再证明，从而命题得证；（2）在上截取，先证明是正三角形，再证明，进一步求得