真题汇总中考数学历年真题练习-(B)卷(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的

2、距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（）A4米B10米C4米D12米2、如图，下列选项中不能判定ACDABC的是（）ABCACDBDADCACB3、代数式的意义是（）Aa与b的平方和除c的商Ba与b的平方和除以c的商Ca与b的和的平方除c的商Da与b的和的平方除以c的商4、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）ABCD5、下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是（）A两边及其夹角对应相等B三边对应相等C两角及一角的对边对应相等D两边及边的对角对应相等6、下列结论正确的是（）A的

3、有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最简二次根式7、如图，为的角平分线，点，分别为射线，上的动点，则的最小值是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A3B4C5D68、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（ ）A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日9、下列运算正确的是（ ）ABCD10、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ ）A长方体B圆柱体C球体D三棱柱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC，FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点

4、在DE上，G，H两点在BC上，且DEBC，FGAB，FHAC，若BG：GH：HC=4：6：5，FGH的面积是4，则ADE的面积是_2、农机厂计划用两年时间把产量提高44%，如果每年比上一年提高的百分数相同，这个百分数为 _3、计算：2a2（a2+2）_4、长方形纸片按图中方式折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是_度5、两个人玩“石头、剪刀、布”游戏，在保证游戏公平的情况下，随机出手一次，两人手势不相同的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知中，射线CD交AB于点D，点E是CD上一点，且，联结BE 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓

5、 线 封 密 外 (1)求证：(2)如果CD平分，求证：2、如图，在同一剖面内，小明在点处用测角仪测得居民楼的顶端的仰角为27，他水平向右前进了30米来到斜坡的坡脚处，沿着斜坡上行25米到达点，用测角仪测得点的仰角为54，然后，水平向右前进一段路程来到了居民楼的楼底处，若斜坡的坡度为，请你求出居民楼的高度（测角仪的高度忽略不计，计算结果精确到米参考数据：，）3、已知：在ABC中，ABAC，直线l过点A (1)如图1，BAC90，分别过点B，C作直线l的垂线段BD，CE，垂足分别为D，E依题意补全图1；用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系，并证明；(2)如图2，当BAC90时，设BAC（

6、0 180），作CEABDA，点D，E在直线l上，直接用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系为 4、已知关于x的一元二次方程x2(2m2)x+(m22m)=0(1)请说明该方程实数根的个数情况；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且(x1+1)(x2+1)=8，求m的值5、我们定义：在等腰三角形中，腰与底的比值叫做等腰三角形的正度如图1，在ABC中，ABAC，的值为ABC的正度已知：在ABC中，ABAC，若D是ABC边上的动点（D与A，B，C不重合）（1）若A90，则ABC的正度为 ；（2）在图1，当点D在腰AB上（D与A、B不重合）时，请用尺规作出等腰ACD，保留作图痕迹；若ACD

7、的正度是，求A的度数（3）若A是钝角，如图2，ABC的正度为，ABC的周长为22，是否存在点D，使ACD具有正度？若存在，求出ACD的正度；若不存在，说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为yax，由此可得A（10，4）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为yax2，O点到水面AB的距离为4米，A、B点的纵坐标为4，水面A

8、B宽为20米，A（10，4），B（10，4），将A代入yax2，4100a，a，yx2，水位上升3米就达到警戒水位CD，C点的纵坐标为1，1x2，x5，CD10，故选：B【点睛】本题考查二次函数在实际问题中的应用，找对位置建立坐标系再求解二次函数是关键2、B【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理依次判断【详解】解：CAD=BAC，当时，能判定ACDABC，故选项A不符合题意；当=时，不能判定ACDABC，故选项B符合题意；当ACDB时，能判定ACDABC，故选项C不符合题意；当ADCACB时，能判定ACDABC，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三

9、角形的判定定理是解题的关键3、D【解析】【分析】（a+b）2表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商【详解】解：代数式的意义是a与b的和的平方除以c的商，故选：D 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述4、C【解析】【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，

10、解得AD=10，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键5、D【解析】【分析】针对选项提供的已知条件要认真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正确的，反之，是错误的，本题中选项D，满足的是SSA是不能判定三角形全等的，与是答案可得【详解】解：A、符合SAS，能判定两个三角形全等；B、符合SSS，能判定两个三角形全等；C、符合AAS，能判定两个三角形全等；D、符合SSA，所以不能够判定故选：D【点睛】本题考查了三

11、角形全等的判定方法，做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏6、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合题意B、原式|1|1，故B不符合题意 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x，x2，故C不符合题意D、是最简二次根式，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型7、A【解析】【分析】过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，根据角平分线的性质得到，P

12、D=PC，由此得到=BD，利用直角三角形30度角的性质得到BD的长，即可得到答案【详解】解：过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，为的角平分线，PDOA，PCOB，PD=PC，=BD，故选：A【点睛】此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键8、A【解析】【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得【详解】解：12月13日的日温差为，12月14日的日温差为，12月15日的日温差为，12月16日的日温差为，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A【点睛】本题考查了有

13、理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键9、B【解析】【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.10、C【解析】【分析】根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可【详解】解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关，故选：C【点睛】此题考

14、查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键二、填空题1、9【解析】【分析】只要证明ADEFGH，可得，由此即可解决问题【详解】解：BG：GH：HC=4：6：5，可以假设BG=4k，GH=6k，HC=5k，DEBC，FGAB，FHAC，四边形BGFD是平行四边形，四边形EFHC是平行四边形，DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，FGH=B=ADE，FHG=C=AED，ADEFGH，FGH的面积是4，ADE的面积是9，故答案为：9【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型2、20%【解析】

15、【分析】设每年比上一年提高的百分数为x，根据农机厂计划用两年时间把产量提高44%，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 依题意得：（1+x）21+44%，解得：x10.220%，x22.2（不合题意）故答案为：20%【点睛】此题考查了一元二次方程的实际应用增长率问题，熟记增长率问题的计算公式是解题的关键3、#-2+a2【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案【详解】解：原式=2a2-a2-2=【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，特别注意括号前面是负号去掉括

16、号和负号括号里面各项都要变号.本题属于基础题型4、90【解析】【分析】根据折叠的性质，1=2，3=4，利用平角，计算2+3的度数即可【详解】如图，根据折叠的性质，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键5、【解析】【分析】画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可【详解】解：画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种，所以两人手势不相同的概率=， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

17、密 外 【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题1、 (1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】（1）先根据相似三角形的判定证明ADECDB，则可证得即，再根据相似三角形的判定即可证得结论；（2）根据角平分线定义和相似三角形的性质证明DCB=EAB=EBA=45，则AEB为等腰直角三角形，根据勾股定理可得AB2=2BE2，再根据相似三角形的判定证明EBDECB即可证得结论(1)证明：，ADE=CDB，ADECDB，即，又ADC=EDB，；(2)证明：CD平分，ACB=90，ACD=DCB=45，ADECDB，DCB=EAD=EB

18、D=45，AE=BE，AEB=90，AEB为等腰直角三角形，AB2=AE2+BE2=2BE2，DCB =EBD，CEB =BED，CEBBED，即，AB2=2BE2=2EDEC【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、等腰直角三角形的判定、勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键2、居民楼的高度约为16.7米【解析】【分析】根据题意如图过C作CPBD于P，延长FE交BD于R，利用勾股定理得出CP、BP，进而结合两个正切值进行分析计算并依据FR=EF+ER建立方程求解即可得出答案.【详解】解：如图过C作CPBD于P，延长FE交BD于R， 线 封 密

19、 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设CP=3m,BP=4m，勾股定理可得：(3m)2+(4m)CP=15（米），BP=20（米），CPBD，CE/BD,CP/FR,四边形CERP是矩形，CE=PR,ER=CP=15（米），设CE=x（米），可得tan54=EFCE又可得tan27=则FR=0.51(50+x)=0.51x+25.5（米），FR=EF+ER,0.51x+25.5=1.38x+15，解得：x=350EF=1.38350答：居民楼的高度约为16.7米.【点睛】本题考查仰角与俯角、坡度、解直角三角形等知识知识注意能借助仰角与俯角构造直角三角形并解直角三角形是

20、解此题的关键，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用3、 (1)见详解；结论为DE=BD+CE，证明见详解；(2)DE=BD+CE证明见详解【解析】【分析】（1）依题意在图1作出CE、BD ，标出直角符号，垂足即可；结论为DE=BD+CE，先证ECA=BAD，再证ECADAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD，即可；（2）DE=BD+CE根据BAC（0 180）=CEABDA，得出CAE=ABD，再证ECADAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD即可(1)解：依题意补全图1如图；结论为DE=BD+CE，证明：CEl，BDl， CEA=BDA=90，ECA+CAE=90，BAC=90，CA

21、E+BAD=90ECA=BAD，在ECA和DAB中，ECADAB（AAS），EA=BD，CE=AD，ED=EA+AD=BD+CE； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)DE=BD+CE证明：BAC（0 180）=CEABDA，CAE+BAD=180-，BAD+ABD=180-，CAE=ABD，在ECA和DAB中，ECADAB（AAS），EA=BD，CE=AD，ED=EA+AD=BD+CE；故答案为：ED= BD+CE【点睛】本题考查一线三等角，三角形内角和，平角，三角形全等判定与性质，掌握一线三等角特征，三角形内角和，平角，三角形全等判定方法与性质是解题关键4、 (1)方程有两个不相等的实数根(2)m=3或-3【解析】【分析】（1）根据根的判别式先求出的值，再判断即可；（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=2m-2，x1x2=m2-2m，代入计算即可求出答案(1)解：a=1，b=(2m2)，c= m22m， =2-4(m2-2m)=4m2-8m+4-4m2+8m=40，方程有两个不相等的实数根；(2)解：(x1+1)(x2+1)=8，整理得x1x2+(x1+x2)+1=8，x1+x2=2m-2，x1x2=m2-2m， m2-