精品试卷：京改版七年级数学下册第八章因式分解重点解析试题(无超纲)

1、京改版七年级数学下册第八章因式分解重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组式子中，没有公因式的一组是（）A2xy与xB（ab）2与abCcd与2（dc）Dxy与x+y2、若可以用公

2、式进行分解因式，则的值为（ ）A6B18CD3、多项式与的公因式是（ ）ABCD4、下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（）A（xy）（xy）y2x2Ba2+2ab+b21（a+b）21Cx481y4（x2+9y2）（x+3y）（x3y）D（a2+2a）28（a2+2a）+12（a2+2a）（a2+2a8）+125、因式分解：x34x2+4x（）ABCD6、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A2a22a+12a（a1）+1B（x+y）（xy）x2y2Cx24xy+4y2（x2y）2Dx2+1x（x+）7、已知的值为5，那么代数式的值是（ ）A2030B2020C2010D2000

3、8、运用平方差公式对整式进行因式分解时，公式中的可以是（ ）ABCD9、下列各式从左到右进行因式分解正确的是（）A4a24a+14a（a1）+1Bx22x+1（x1）2Cx2+y2（x+y）2Dx24y（x+4y）（x4y）10、下列各式中，正确的因式分解是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在实数范围内分解因式：x23xyy2_2、因式分解：_3、因式分解： _4、因式分解：_5、分解因式：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：（1）3ac-6abc+3bc（2）x（m-2n）+y（2n-m）（3）（4）（x1）（x3

4、）12、（1）计算：（2）因式分解：3、完成下列各题：（1）计算： （2）因式分解： 4、分解因式：5、因式分解：（1）；（2） （7x22y2）2（2x27y2）2-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据公因式是各项中的公共因式逐项判断即可【详解】解：A、2xy与x有公因式x，不符合题意；B、（ab）2与ab有公因式ab，不符合题意；C、cd与2（dc）有公因式cd，不符合题意；D、xy与x+y没有公因式，符合题意，故选：D【点睛】本题考查公因式，熟练掌握确定公因式的方法是解答的关键2、D【解析】【分析】根据完全平方公式进行因式分解即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：D【点睛

5、】本题考查了利用完全平方公式进行因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题关键3、B【解析】【分析】先利用平方差公式、完全平方公式对两个多项式进行因式分解，再根据公因式的定义即可得【详解】解：，则多项式与的公因式是，故选：B【点睛】本题考查了利用公式法进行因式分解、公因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键4、C【解析】【分析】根据因式分解的定义判断即可把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式【详解】解：A选项，B，D选项，等号右边都不是积的形式，所以不是因式分解，不符合题意；C选项，符合因式分解的定义，符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，掌

6、握因式分解的定义是解题的关键5、A【解析】【分析】根据因式分解的解题步骤，“一提、二套、三查”，进行分析，首先将整式进行提公因式，变为：，之后套公式变为：，即可得出对应答案【详解】解：原式故选：A【点睛】本题考查的是因式分解的基础应用，熟练掌握因式分解的一般解题步骤，以及各种因式分解的方法是解题的关键6、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D等式的右边是分式与整式的积，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选

7、项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查因式分解的识别，解题的关键是熟知因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式7、B【解析】【分析】将化简为，再将代入即可得【详解】解：，把代入，原式=，故选B【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是把掌握提公因式8、C【解析】【分析】运用平方差公式分解因式，后确定a值即可【详解】=，a是2mn，故选C【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式是解题的关键9、B【解析】【分析】因式分解是将一个多项式写成几个整式乘积的形式，并且分解要彻底，根据完全平方公式和因式分解的定义逐项分析判断即可【详解】解：A. 4a24a+1，故该选项不符合

8、题意；B. x22x+1（x1）2，故该选项符合题意；C. x2+y2（x+y）2，故该选项不符合题意；D. x24y（x+4y）（x4y），故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了因式分解的定义，完全平方公式因式分解，理解因式分解的定义是解题的关键10、B【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，进而判断得出答案【详解】解：，故此选项不合题意；，故此选项符合题意；，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；故选：【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】先利用配方法，再利用平方差公式即可得【详解】解：=故答案为：【

9、点睛】本题主要考查了用配方法和平方差公式法进行因式分解，因式分解的常用方法有：配方法、公式法、提取公因式法、十字相乘法等2、【解析】【分析】原式提取公因式y2，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=，故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键3、【解析】【分析】根据提取公因式和平方差公式进行分解即可；【详解】原式；故答案是：【点睛】本题主要考查了利用提取公因式和平方差公式因式分解，准确求解是解题的关键4、【解析】【分析】先把原式化为 再利用平方差公式分解因式，再把其中一个因式按照平方差公式继续分解，从而可得答案.【详解】解：原式，故答案为：

10、【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，注意分解因式一定要分解到每个因式都不能再分解为止.5、x(x+2y)(x-2y)【解析】【分析】先提取公因式，再用平方差公式进行分解即可【详解】解：x3-4xy2=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案为：x(x+2y)(x-2y)【点睛】本题考查了分解因式，分解因式要先提取公因式，再运用公式，分解因式方法可以参考口诀“一提，二套，三分组，十字相乘做辅助”灵活运用所学方法进行分解，注意：分解要彻底三、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式提取公因式3c，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用

11、平方差公式分解即可；（3）原式提取公因式2，再利用完全平方公式分解即可；（4）先计算多项式乘多项式，再利用公式法因式分解即可【详解】（1） （2）（3）=（4）=【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键2、（1）；（2）（2m3)(2m3)；a(xy)2【解析】【分析】（1）利用多项式除以单项式的计算法则求解即可；先利用平方差公式和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可；（2）利用平方差公式分解因式即可；利用提取公因式和完全平方公式分解因式即可【详解】解（1）原式；原式；（2）原式=(2m)232=（2m3)(2m3) ；原式=a(x22xyy2)=a(xy)2【点睛】本题主要考查了分解因式，多项式除以单项式，整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键3、（1）；（2）；【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可求解；（2）直接个那句多项式除以单项式法则计算，即可求解；（3）利用提出公因式法因式分解，即可求解；（4）利用平方差公式，即可求解【详解】解： ； ；（2） ； 【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，多项式的因式分解，熟练掌握相关运算法则是解题的关键4、【解析】【分析】原式先变形