精品试题人教版初中数学七年级下册-第六章实数综合测试

1、初中数学七年级下册 第六章实数综合测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数：3.14，0，2，-2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个2、在下列实数中，无理数是（ ）ABCD3、下列四个数中，最小的数是（ ）A3BC0D4、下列说法正确的是（ ）A2B27的立方根是3C9的平方根是3D9的平方根是35、下列等式正确的是（ ）ABCD6、下列运算正确的是（）ABCD7、的算术平方根是（ ）ABCD8、下列各式正确的是

2、（ ）ABCD9、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（ ）ABCD10、在下列各数，3.1415926，0，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、绝对值不大于4且不小于的整数分别有_2、下列各数中， ， ，-，是有理数的有_；是无理数的有_3、若正方形的面积为，则边长为_ （用含的代数式表示）4、的算术平方根是_，的平方根是_，8的立方根是_，5、如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是16，则原正方形的边长为_cm三、解答题（5小题

3、，每小题10分，共计50分）1、（1）在数轴上表示下列各数：-3，（2）并将原数按从小到大的顺序用“”接起来2、已知是正数的两个平方根，且，求值，及的值3、（1）3+(-5)；（2）-2-3；（3）（4）4、已知的平方根是，的立方根是2，（1）求的值；（2）求的算术平方根5、任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72第一次=8，第二次=2，第三次=1，这样对72只需进行3次操作变为1（1）对10进行1次操作后变为_，对200进行3次作后变为_；（2）对实数m恰进行2次操作后变成1，则m最小可以取到_；（3）若正整数m进行3次操作后变为1，求m的最大值-参

4、考答案-一、单选题1、C【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有：，2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），共3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，注意常见的无理数有：开方开不尽的数，含的数，有规律但不循环的数2、D【分析】根据无理数的定义对选项进行分析即可得到答案.【详解】解：A、是分数，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；B、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；C、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；D、是无限不循环小数，即为无理数，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义：

5、无限不循环小数称为无理数3、D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可【详解】解：，最小的数是，故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小4、D【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的性质计算即可；【详解】2，故A错误；27的立方根是3，故B错误；9的平方根是3，故C错误；9的平方根是3，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，立方根的性质和算术平方根的性质，准确计算是解题的关键5、C【分析】根据算术平方根的定义和性质

6、，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数) 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)6、B【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质、乘方法则、绝对值的性质进行化简即可【详解】A、，故A错误；B、，故B正确；C，故C错误；D|-

7、2|-2，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质、立方根的性质、乘方运算法则、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键7、A【分析】根据算术平方根的定义即可完成【详解】 的算术平方根是 即 故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是关键8、D【分析】一个整数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根；据此可得结论【详解】解：A、，原式错误，不符合题意；B、，原式错误，不符合题意；C、，原式错误，不符合题意；D、，原式正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了立方根，平方根，算数平方根，熟练掌握相关概念是解本题的

8、关键9、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解【详解】解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，A、161820.25，44.5，故该选项符合题意；B、91016，34，故该选项不符合题意；C、20.252425，4.55，故该选项不符合题意；D、253036，56，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键10、B【分析】根据无理数的概念确定无理数即可解答【详解】解：有理数有，3.1415926，0；无理数有，0.2020020002（相邻两个2之间依次多一个0）共2个故选B【

9、点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种带根号且开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，的倍数二、填空题1、4和-4或-4和4【解析】【分析】根据绝对值的意义及实数的大小比较可直接进行求解【详解】解：由绝对值不大于4且不小于的整数分别有4和；故答案为4和【点睛】本题主要考查绝对值的意义及实数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义及实数的大小比较是解题的关键2、 、 、 、-【解析】【分析】根据有理数和无理数的概念求解即可有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数【详解】解：，有理数为：、 、；无理数为：、-故答案为：、 、；、-【点睛】此题考查了有理数和无理数的概念，解题的关键是

10、熟练掌握有理数和无理数的概念有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数3、【解析】【分析】根据正方形的面积公式：s=x2，求出正方形的边长【详解】解：设正方形的边长为x，根据题意得：，故答案为：【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键4、 5 3 -2【解析】【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义即可求解【详解】解：=25算术平方根是5=9，的平方根是38的立方根是-2故答案为：5；3；-2【点睛】此题主要考查算术平方根、平方根、立方根，解题的关键是熟知：算术平方根的定义：如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根；如果一个数的平方等于a，那么这

11、个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根5、8【解析】【分析】如图，根据图形可知与的面积相等，可得小猫头部的面积是正方形面积的，可求出正方形的面积，根据算术平方根的定义即可得答案【详解】如图所示：与的面积相等，小猫头部的面积是正方形面积的，小猫头部的面积是16，正方形面积为164=64cm2，64=82，正方形的边长为8cm，故答案为：8【点睛】本题主要考查了七巧板和正方形面积公式以及算术平方根等知识，根据已知得出原正方形的面积是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数即可；（2）根据当数轴方

12、向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【详解】解：（1），在数轴上表示如图所示：（2）由小到大用“”号连接起来：【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握2、， ，【解析】【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数，以及求出与的值即可【详解】解：因为，是正数的两个平方根，可得：，把代入，解得：，所以，所以【点睛】此题考查了平方根，明确一个正数的两个平方根互为相反数,和为0是解题的关键3、（1）-3；（2）-5；（3）-3；（4）0【解析】【详解】（1）3+（-5）=-（5-2）=-

13、3（2）-2-3=-2+（-3）=-5（3）=-1-4+2=-3（4）=0【点睛】本题考查了有理数混合运算和算术平方根、立方根，解题关键是会求一个数的算术平方根和立方根，熟练运用有理数运算法则进行计算4、（1）a=5、b=2、c=1或c=0；（2）或3【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的定义可确定a、b的值，再根据一个数的立方根和算术平方根相等的数是0和1，可以确定c；（2）分c=0和c=1两张情况分别解答即可【详解】解：（1）的平方根是，的立方根是2a=5，2b+4=8，即b=2c=1或c=0a=5、b=2、c=1或c=0；（2）当c=1时，=当c=0时，=3；的算术平方根为或3【点睛】本题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，灵活运用相关定义并正确确定c的值成为解答本题的关键