2022年高一数学试卷

1、2022 年高一数学试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx姓名：班级考号 题号题号得分一二三总分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上1.在中，若此三角形有两解，则 的取值范围是（ ）A2.设集合BC，D，则（ ）ABCD评卷人得 分一、选择题“”直观图的画法，如下说法不正确的是（评卷人得 分一、选择题A原图形中平行于 轴的线段，其对应线段平行于 轴，长度不变B原图形中平行于 轴的线段，其对应线段平行于 轴，长度变为原来的A原图形中平行于 轴的线段，其对应线段平行于 轴，长度不变B原图形中平行于 轴的线段，其对应线段平行于 轴，长度变

2、为原来的C画与直角坐标系对应的时，454.若正数满足，则的最小值是（ ）ABCD5.若，则()ABCD6.已知函数D6.已知函数为奇函数，且当时，则（ ）ABCDA B C D1000 400 340 260 人， A B C DA20、17、13B20、15、15C40、34、26D20、20、109.已知集合 M=，P=，则MP=（）AB（3， ） D(3， )10.若，则（）ABCD11.如图系为（ ），根据图象可得a、cd 1 的大小关12.在区间之间随机抽取一个数 ,则 满足的概率()Bba1dc C1abcd 12.在区间之间随机抽取一个数 ,则 满足的概率()ABCD13.若直线

3、与直线平行，则 的值为（）ABCD14.A（4，3），B（ABCD13.若直线与直线平行，则 的值为（）ABCDA5x+y2=0Bx5y16=0C5xy8=0Dx+5y+14=0ABCD16.如果直线ABC与直线垂直，那么系数（）D15.U R，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）17.下列四个函数：；15.U R，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）17.下列四个函数：；其中值域为 的函数有 （ ）18.已知中，且，则此三角形是（ ）A直角三角形 18.已知中，且，则此三角形是（ ）19.下列式子中不能表示函数yf(x)的()AxDx20.若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（ ）B

4、3xAxDx20.若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（ ）A若，则两直线的斜率：B若，则两直线的斜率：CA若，则两直线的斜率：B若，则两直线的斜率：C若两直线的斜率：，则D若两直线的斜率：，则评卷人得 分二、填空题下列四个命题：23.已知向量若 为实数，23.已知向量若 为实数，则 24.在中，则的最大值为.25. 已知函数满足，则的解析式为.26.已知，则函数的图象过定点。27.已知数列时， 的值为的通项公式当取得最大值28.若幂函数的图象经过点，则的值.29.在范围为，若不等式对实数恒成立，则 的30.ABC 中，设，AP 的中点为Q，BQ 的中点为R，CR 的中点为P，若，

5、则 .（1）函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；（2）如函数与 轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相等函数.评卷人得 分三、解答题31.（本题满分 13 分）已知 为第三象限角，评卷人得 分三、解答题31.（本题满分 13 分）已知 为第三象限角，（1）化简；（2）若，求的值32.S a n 项和，且向量 =（-4，n）， =（S ，n+3）垂直nnn（2（2）数列前 n 项和为T ，求证：T nn33.已知，且，.求证：对于，有.34.的内角的对边分别为，已知（）求角 的大小；（）若，求的最大值设关于 的方程（）若方程有实数解，求实数 的取值范围；（设关于 的方程（）

6、若方程有实数解，求实数 的取值范围；（）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.参考答案1 .C【解析】试题分析：由余弦定理可得： 解此三角形有两解， 方程有两个不等的正根试题分析：由余弦定理可得：考点：解三角形，且且2 .C【解析】因为，所以，故选C.3 .C【解析】试题分析：斜二测画法化直观图时，平行或与 轴重合的线段长度不变，平行或与 轴重合的线段长度减半，斜二测坐标系取的角可能是 或 ；由此，在实物图中取坐标系不同，所得的直观图可能不同，平行与坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴，故选C.考点：斜二测画法的规则试题分析：斜二测画法化直观图时，平行或与 轴重合的线段长度不

7、变，平行或与 轴重合的线段长度减半，斜二测坐标系取的角可能是 或 ；由此，在实物图中取坐标系不同，所得的直观图可能不同，平行与坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴，故选C.D【解析】试题分析：因为，正数满足试题分析：因为，正数满足，所以，=，的最小值是 5，故选D。”定理的条件。.D【解析】D【解析】D【解析】试题分析：.考点：分段函数,函数的奇偶性试题分析：.C【解析】考点：正弦函数的单调性分析：先根据诱导公式得到 sin168=sin12和 cos10=sin80，再结合正弦函数的单调性可得到sin11sin12sin80从而可确定答案解答：解： sin168=sin（180-12）=s

8、in12， cos10=sin（90-10）=sin80又 y=sinx 在x0， 上是增函数， sin11sin12又 y=sinx 在x0， 上是增函数，点评：本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用考查基础知识的综合应用.A【解析】略.D【解析】试题分析：即求两个一次函数与试题分析：即求两个一次函数与图象的交点，并用点集形式给出试题分析：因为 M=(x，y)|x+y=2，P=(x，y)|xy=4，所以 MP=1)，故选 D。=(3，点评：本题主要考查交集的概念、二元一次方程组解法。应特别注意结合中元素是有序数对。.D【解析】D【解析】D【解析】试题分析：由图像可知，试题分析：由图像可

9、知，.D【解析】试题分析：由于在区间内满足试题分析：由于在区间内满足的，所以所求的概率为，故选.A【解析】试题分析：由两条直线平行的条件，得，故选试题分析：由两条直线平行的条件，得，故选A.A【解析】试题分析:由斜率公式可得 AB 的斜率，由垂直关系可得 CD 的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可解：由斜率公式可得k=AB= ， CD解：由斜率公式可得k=AB= ，CD=5， 直线 CD 的方程为：y+3=5（x1）， 化为一般式可得 5x+y2=0故选：A考点：待定系数法求直线方程.C【解析】试题分析：，试题分析：，阴影部分为.A所以-3=-1，所以a=-1，即可求解 a 所以-3=-1，

10、所以a=故选 A点评：本题考查直线的垂直条件的应用，斜率乘积为-1 时必须直线的斜率存在.B【解析】试题分析：注意到分段函数的值域是每支函数值域的并集，显然试题分析：注意到分段函数的值域是每支函数值域的并集，显然值域为 R，的值域，的值域为.C【解析】解：因为中，且，则此三角形是等腰直角三角形，选【解析】解：因为中，且，则此三角形是等腰直角三角形，选C【解析】根据函数定义A【解析】根据函数定义A，B，D 选项C.函数概念中要求：1.两个函数都是非空集合；2.A 中的每个元素在B 中都有与之对应的元素；3.对应形式为“3.对应形式为“一对一”或“多对一”，但不能是“一对多”（一个 对应多个 ；.

11、D【解析】略21 21 .；6解：如图，将正四面体补形成一个正方体， 正四面体为 2， 正方体的棱长是 ， 正四面体为 2， 正方体的棱长是 ， 2R= R=6故填： ；6点评：巧妙构造正方体，利用正方体的外接球的直径为正方体的对角线，从而将问题巧妙转 化若已知正四面体VABC 的棱长为故填： ；622 .【解析】22 .试题分析：（1）中，例如试题分析：（1）中，例如单调递增，但与 轴没有交点，则的开口向上，对称轴方程为的开口向上，对称轴方程为，当时是增函数，也是增函数，则函数在不是增函数，所以是错误的；（2）中由函数或，所以为函数的单调增区间；当时，时，所以为函数的单调增区间，所以函数的单

12、调递增区间为，所以是错误的；（4）中，因为和所表示的解析式不同，所以不是相等函数，所以是错误的，所以正确命题的个数为 个.23 .【解析】23 .试题分析：，试题分析：，24 .【解析】24 .试题分析：由正弦定理得：考点：正弦定理试题分析：由正弦定理得：25 .【解析】因为25 .【解析】因为，所以说，故答案为。26 .试题分析：令，即时，试题分析：令，即时，即函数的图像过定点.27 .9【解析】试题分析：令，解得3 4 9 试题分析：令，解得3 4 9 项为正数，从第10 开始及以后各项均为负数，当或或时，当或或时，而当时，始终有，所以若想数列时取得最大值前项和最大，应为或，而，所以当28

13、 .【解析】试题分析： 幂函数的图象经过点，设幂函数， 为常数，故，故答案为： .考点：幂函数的性质.29 .【解析】试题分析：根据题意有对实数恒成立，记，则应满足，化简得，解得考点：恒成立问题；30 .【解析】解：30 .31 .（131 .（1）；（2）试题分析：（1）；（2（2）, 即，又 为第三象限角, =点评：解本题的关键是熟练掌握三角函数的诱导公式，同角三角函数的关系式，注意根据角的范围确定符号32 .（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）先由向量垂直得，再由得数a 的n通项公式，注意验证消法求和得时情况（2）因为，再得结论，所以利用裂项相因为向量 =（-4，n）， =（S ，n+3）垂直，n， a =n证明：（2）T =n=-+）， T n点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间 若干项的方法，裂项相消法适用于形如 (其中 是各项均不为零的等差数列， 为常数). )求和，如或.33 .证明：在，；上为增函数，；上为减函数，又，在R 上为减函数，且，从而【解析】略34 .