河北省唐山市路北区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

1、 2021试题学校:姓名班级考号 一、单选题x 1要使分式有意义，则x的取值应满足（）x 1AxBx 1Cx 1Dx1下列各式中，从左到右的变形是因式分解的()A a 2 a 2a2 C9x 32B ab ac d a b c dDa2b ab2 b)下列运算中，正确的是（）A (m n) n mCm3 m2m5下列数据能够组成三角形的是（A1，2，3B3，4，5B m3n2 3m6n5Dn3n3nC4，4，8D4，5，10AABCDCD计 算x 2 x 22 x( )11A-Bx 2x 2C-1D1下列分式变形正确的()Aa2b2a a bB x yx yamCbmD mn 已知x3kx2k

2、 1 2的解，那么实数k的值()x 1xA1B0C1D2如图 1, 2, 3是正五边形ABCDE 的三个外角，若 AB 230则123=（）A140B180C230D320如图所示，在等边三角形ABCADBCE为AD CED 50，则ABE等 于（）A10B15C20D25ABCA=90，AB=AC，BDABE，DEBC，如果BC=10 cm，则DEC的周长是（）A8 cmB10 cmC11 cmD 1212三个连续奇数，若中间的一个为n ，则这三个连续奇数之积为（）A4n3nBn3 4nC8n3 8nDn3n 13一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和1620 ，则原来多边的边数

3、是（）A11B12C11或12D10或11或12如图在锐角三角形ABC 中，AB4， ABC 的面积为10，BD平分 ABC 若M 、N分别是BD、BC 上的动点，则CMMN 的最小值为（）A4B5C4.5D6二、填空题分解因式：m2 若凸n边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引的对角线条数 若xa4，xb3，xc8，则x2a b c的值A、B两地相距36千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A94千米x千米时，则可列方程三、解答题 19 4x312x22x解方程：31（1）31（2）1x x 22x 2 x 12m2n（对称轴剪开，（中间空的（1）图中画有阴影的小正方形的

4、边长等于多少？2），写出代数式m+）m）2与mn之间的等量关系；（3）根据中的等量关系解决下面的问题：若a+b=7，ab=5，求的值 22如图，已知AC BC ，BDAD ，AC BD 交于O，AC=BD 1BC=AD；（2）OAB 是等腰三角形a21 a4a21a 2 0a 22 a，其中a是满足不等式组 a 0的整数解ABCAB ACMN分别是ABACMN /BCAMN 是否是等腰三角形？说明理由；点P是MN 上的一点，并且BP 平分 ABC CP平分 ACB 求证：BPM 是等腰三角形；若 ABC的周长为a，BC 2b)，直接写出 AMN 的周长（用含a，b的式子表示的号召，某学校在某商

5、场购买甲、乙两种不同足球，购2000 元，购买乙种足球共花费1400 2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；按照实际需要每个班须配备甲足球21?若另一学校用 31002：3?如图，已知 ABC 中，ABAC 10厘米，BC 8厘米，点D 为AB的中点如果点P在线段BC 3B点向C点运动，同时，点Q CA上由C点向A点运动若点Q 的运动速度与点P1BPD 与CQP 请说明理由；若点Q 的运动速度与点P 与 CQP 是否可能全等？若能，求出全等时点Q 的运动速度和时间；若不能，请说明理由若点Q 以中的运动速度从点C PB都逆

6、时针沿 ABC 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 ABC 的哪条边上相遇？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 PAGE 1114参考答案1C【分析】0.【详解】依题意得x-10， x 1故选C.【点睛】此题主要考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零. 2D【分析】根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析即可.【详解】解:AB;C(x+3)(x-3.D 故选D.【点睛】.3C【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可【详解】A 、 n)n m，故错误B 、 m3n2 3m9n6，故错误；C、m3 m2m5，故

7、正确；D、n3n31，故错误故选：C【点睛】题关键4B【分析】根据三角形的三边关系逐项排查即可【详解】解：A 1+2=3，不能组成三角形，故A B、4+35，能够组成三角形，符合题意；C 、4+4=8，不能组成三角形，故C 选项不符合题意； C、4+510，不能组成三角形，故D 故选：B【点睛】否大于第三个数5C【分析】形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D 故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，掌握基本概念是解题的关键6A【解析】x x 2x x 22 x4x2 x1试题解析

8、：原式x 2 x 2x 2 x 24xx2 44xx 2故答案是A 选项故选A.7D【分析】分式的约分首先将分子和分母进行因式分解，然后约去公共的因式【详解】a2a ba b不符合题意；x y1不符合题意；x yam当m0时，原变形错,不符合题意；bm(nm(nm(nm(nm(mn)2(nm，原变形正确,符合题意；故选D【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键熟知分式的运算法则. 8D【解析】解kx2k 12，3k 2k 12，解得：k=2，故选Dx 1x239C【分析】先求出五边形的内角和，结合 AB 230 ，即可求出答.【详解】解：根据题意，五边形的内角和为 2) 180540 ， 1

9、23 (180BCD ) (180CDE ) (180AED)540 ( BCDCDEAED BCDCDEAED540 ( AB)， 123 540 (540 230 ) 230；【点睛】.10C【分析】先判断出AD BC =EBC ，即可得出结论【详解】解：等边三角形ABC 中，AD BC ，BD=CD ，即：AD 是BC 的垂直平分线，点E在AD 上，BE=CE ，EBC= ECB ，CED=50 ，ECB=40 =EBC ，ABC 是等边三角形，ABC=60 ，ABE= ABC- EBC=20 ，故选C【点睛】本题考查等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出ECB

10、 是解题关键11B【分析】AD=DE, 利用HL 判定BAD BED, 得出AB=BE, BC=DE+DC+EC=10cm.【详解】解: BD 平分ABE,DE BC,DA AD=DE又 BD=BD ， BAD BED (HL)AB=BE又 BE=ACBC=BE+EC=AC+EC=AD+DC+EC=DE+DC+EC=10cmDEC 故选B.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、全等三角形的判定及其性质等知识. 要通过全等把相等的线段转到转到一个三角形中.12B【分析】n前一个奇数应为n 2，后一个奇数n 2，列出代数式，进行运算即可求解【详解】n前一个奇数应为n 2，后一个奇数n 2三个连续奇

11、数之积为： n 2 n n 2n 4n34n故选：B【点睛】本题考查了平方差公式以及整式的乘法，熟记并灵活应用平方差公式是解决本题的关键 13D【分析】首先求出截角后的多边形边数，然后再求原来的多边形边数【详解】解：设截角后的多边形边数为n-）180=1620n=11，101112：故选D【点睛】本题考查多边形的综合运用，熟练掌握多边形的内角和定理及多边形的剪拼是解题关键 14B【分析】作N 关于BD 的对称点，根据轴对称性质、两点之间线段最短和垂线段最短的定理可以到CM+MN的最小值即为C点到AB 的垂线段，因此根据面积公式可以得解【详解】N 关于BD 的对称点N N N BD 交于点OC

12、CEAB E， 则BD 平 分 ABC ，N 在AB 上，且MN=MN ，CM+MN=CMMN ，根据两点之间线段最短可得CM+MN的最小值为CN ，即C点到线段AB 某点的连线，根据垂线段最短的最小值为C点到AB 的垂线段CE 的长度，ABC 的面积为 10 ， 1 4 CE10，2CE=5故选B【点睛】质是解题关键15 m m 3【分析】利用提公因式法因式分解即可【详解】解：m2 m m 3m m 3 【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法因式分解是解决此题的关键 166【解析】试题分析：凸n边形的内角和公式18（n，若凸n边形的内角和为12 60，则18（n=12 60解得n=

13、9;从一个顶点出发引的对角线条数是考点：凸n边形点评：本题考察凸n边形的内角和等知识，熟练掌握凸n边形的内角和是解决本题的关键176【分析】逆用同底数幂的运算法则即可求出答案【详解】x 2a b c =x2a xc = =4238 =6故答案为 6【点睛】本题考查了同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型18 36369x 4 x 4【分析】设该轮船在静水中的速度为x千米A 地顺流航行至B 地，已知水流速度364千米；从B 地逆流返回A 4千米时，所花时间x 436为根据题意列方x 43636x 4 x 49即可【详解】解：设该轮船在静水中的速度为x 千米时，根据题意列方

14、程得：【点睛】36369x 4 x 4本题考查列分式方程解应用题，关键是正确列出分式方程，找出题干中等量关系式即可19 9【分析】首先根据完全平方公式和多项式除以单项式法则去括号，然后合并同类项即可【详解】解：原式 x26x 9 2x26xx29【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则、运算顺序和运算律是解题关键32（）x=3（） x2【分析】根据解分式方程的一般步骤解方程即可；根据解分式方程的一般步骤解方程即可【详解】解：两边同时乘以x x 2 3（x2）=x解得：x=3检验：把x=3代入x（x2）=30原方程的解为 x=3；解：两边同时乘以2 x 1得：3 2 2x 2x 3

15、2经检验： x3是原方程的解2原方程的解为x 32【点睛】2（mn2m+）2m）2+4mn3）2【分析】根据小正方形的边长与原长方形的长与宽的关系得出结论；根据大正方形、小正方形，与四周的4个长方形的面积之间的关系得出等式；根据的结论，代入求值即可【详解】mn)；（2）(m+n)2=(mn)2+4mn；（3）由（2）得：(a+b)2=(ab)2+4ab；a+b=7，ab=5，(ab)2=(a+b)24ab=4920=29； 答：(ab)229【点睛】本题考查了完全平方公式的意义和应用，理清面积之间的关系是得出等式的关键 22证明：（1）见解析见解析【分析】根据ACBCBDADABC与BADAC

16、=BDAB=BA，根据HL 得出ABC BAD ，即可证出BC=AD ABC BAD CAB= DBA ，从而证出OA=OB ，OAB 形【详解】1AC BC BD AD ABCBAD是直角三角形，在 ABC BAD 中 ， AC=BD ，AB=BA ，ACB= BDA ABC BAD HLBC=AD （2）ABC BAD ，CAB= DBA ，OA=OB OAB 是等腰三角形 1)23，2a 2【分析】【详解】a21 a4a21解 ：a 22 aa21 a22a 4a21=a 2a 21 2a 4a21=a 2 1)=，a 2a 2 0a 00，故【点睛】2 (2 1) 2 .1 22（1）

17、AMN（2）见解析；AMN的周长 ab【分析】由已知和MN/BC 可以得到 AMNANM ，从而得AMN是等腰三角形；由已知和MN/BC 可以得到PBMMPB ，从而得到BPM 是等腰三角形；由可得MP=MB NP=NC ，从而得AMN的周=AB+AC=a-b 【详解】解） ABAC，ABCACBMN /BC ，AMNABC，ANMACB ，AMNANM ，AMAN ，AMN 是等腰三角形；（2） BP 平 分 ABC ，PBCPBM ，MN /BC ，MPBPBC ，PBMMPB ，BPM 是等腰三角形； AMN 的 周 长 a b 是等腰三角形， MPMB 同理可得：NPNC，AMN 的周

18、长 AMMPNP ANAMMBNCAN，ABAC ，又ABC 的周长为a，BC 2b)ABACa b，AMN 的 周 长 a b 【点睛】关键2（）甲种足球需50元，乙种足球需70220）甲种足球40个，乙种60个【分析】设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，根据题意列出分式本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。方程即可求出结论；根据题意，求出该校购买甲种足球和乙种足球的数量即可得出结论；2x3x结论【详解】）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需x+20）元，2000可得：2 1400 xx 20解得：x=50经检验x=50是原方程的解且符合题意5070元；2000 2000由可知该校购买甲种足球x=4020个，5021个，20个班级；2x3x2x50+3x70=3100解得：x=202x=40,3x=604060个【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次方程的应用题的关键21）BPD CQP ，理由见解析；4秒，15（）经过80秒，点P与343点Q 第一次在边AB 上相遇【分析】根据“路=速度时间”可得BPCQ ，然后证出PCBD ，根据等边对等证出 BC，最后利用SAS 即可证出结论；根据