2020-2021学年山东省济南市历下区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

1、学年ft东省济南市历下区七年级（下）学试卷1.实2，1，0，2中，无理数()221C. 0D. 22下面是华西、齐鲁、湘雅、协和四家医院的标志图案，其中是轴对称图形的()B.C.D.下列计算正确的()A. 3 2 = 1B. 12 = 32C. 2 3 = 5D. 3 1 = 33据：支撑物的高度()小车下滑的时间()10203040506070804.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的()A. 当 = 60时， = 1.71随着逐渐升高，逐渐变小C. 每增加10，减小1.23D. 随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快5. 如图，直角三角板的直角顶点

2、在直线上，若1 = 50，/，2 = ()A. 30B. 40C. 50D. 60下列说法正确的()第 1 页，共 31 页米”是随机事件“将油滴入水中，油会浮在水面”是不可能事件“随意翻到一本书的某页，页码是奇数”是必然事件180”是必然事件( )A. B. C. D. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的()A. 1，1，1B. 1，1，2345C. 6，8，10D. 2，3，5个，这些球除颜色外均相同，其中红色球个，若从袋中任意取出一个球，取到黄色球的概率1，则黑色球个数()5A. 5B. 6C. 7D. 810. 若的北偏30方向，那在(方向北偏30B. 北偏60C. 南偏30D.

3、 南偏11. 如图所示，已知在三角形纸中， = 9， = 12， = 90，边上取一，为折痕，的一部分重合，延长线上的重合，的长度(A. 7.58C. 8.5D. 912. 已知, 2, 表示取三个数中最小的那个数，例如：当 = 9，, 2, =9, 92, 9 = 3当, 2, =1时，的值()16116181D. 14213. 通过估算，比较大小 2214. 计算：(6 + 8) 2 =第 2 页，共 31 页确到0.1)移植总数400150035007000900014000成活数3691335确到0.1)移植总数400150035007000900014000成活数3691335320

4、36335807312628成活的频率0.9230.8900.9150.9050.8970.90216.是是 = 的最小值17. = = = 12.的面积为 18. = ， 作 = = . = =为 = 30.其中正确的(填序)计算：(1)(12 + 2)(12 2)；(2)18 8 + 18第 3 页，共 31 页1().请用无刻度直尺按要求画图，保留作图痕迹(1)画出 关于直线对称的 111；(2)求 的面积；(3)在直上找一，使 + 的值最小，最小值1 2 + 1 + 的值22. = = . = 且/第 4 页，共 31 页等份，分别标 有个数字转动转盘，当转盘停止后，指针指向 (当指针

5、恰好指在分界 ).的转盘的概率她的看法对吗？为什么？第 5 页，共 31 页(1)班的小明和小亮同学学习了 测得的长为15米(注： )；根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；牵线放风筝的小明身高1.7米 (1)求风筝的高度(2)过点作 ，垂足为，求的长度25.在 ，的垂直，交(1)如图1，若 = 25， = 40，求的度数；(2)如图2，若 = ，求证： = ；(3)当 是等腰三角形时，请直接写出所有可能的与的数量关系第 6 页，共 31 页()()()( 天)的关系由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产天；在生产的第天时，新设备比旧设备多生万个口罩；请你求出新、旧设备每天分别生产多

6、少万个口罩？为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同边形转化为三角形，通过三角形的基本性质和全等来解决一些问题(1)如图1，在四边形中， = ， + = 180，连接.， = ，从而利用全等和等腰三角形的性质.请你参考小明的想法，写出完整的证明过程 = 90 + = 180.请你判断与的数量关系，并证明第 7 页，共 31 页28.如 图 ， = 4， = = 3， = ， 点在线上1/的速度由向运动，同时， 点在线段上由点向点运动，设运动时间为()， 则 与 全等时，的运动速度为A.1/3B.1/C.3/2D.2/先阅读下面的解题过程，然后再解答： 2 + = = ()2+= = = = )

7、(1)根据上述方法化简：11 230；7 + 43(2)已 = 42 +42021 2第 8 页，共 31 页在钝角三角形中， 90， = ， = ，过点的直线交边于点.点在直线上，且 = (1)1 = ， = 2延长线上图中是否存在“半角三角形”( (2) (1)，满足的数量关系第 9 页，共 31 页答案和解析【答案】【解析】解：、2是无理数，故本选项符合题意；B、1是分数，属于有理数，故本选项不合题意；2C是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D2故选：根据无理数的定义求解即可，2，0.80800800080)等形式【答案】【解析】解：.不是轴对称图形，本选项不符合题意；是轴对称图形，

8、本选项符合题意；不是轴对称图形，本选项不符合题意； D.故选：重合，这个图形叫做轴对称图形重合第 10 页，共 31 页【答案】【解析】解：、3与2不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；B、12 = 23，故此选项不符合题意；C、2 3 = 2 3 = 6，故此选项不符合题意；D、3 1 = 3 1 = 9 = 3，正确，故此选项符合题意；33故选：根据合并同类二次根式，二次根式的性质，二次根式的乘除法法则进行计算，从而作出判断运算法则是解题基础【答案】【解析】解；、当 = 60时， = 1.71，故 A 正确；B、随着逐渐升高，逐渐变小，故 B 正确；C、每增加10，减小的值不

9、一定，故 C 错误；D逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D 故选：根据函数的表示方法，可得答案本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题关键【答案】第 11 页，共 31 页【解析】 /，1 = 50， 3 = 1 = 50， = 90，2 + 3 = ， 2 = 90 50 = 40，故选：由平行线的性质得到3 = 1 = 50，再根据2 + 3 = 90即可得解此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键【答案】【解析】解：、“短跑运动员1秒跑完100米”是不可能事件，本选项说法错误，不符合题意；B、“将油滴入水中，油会浮在水面”是必然事件，本选项

10、说法错误，不符合题意； C意；D180意；故选：根据事件发生的可能性大小判断即可第 12 页，共 31 页事件【答案】【解析】【分析】(学会把实际问题转化为数学问题解答是关键显然第中有完整的三个条件，用易证现要的三角形与原三角形全等【解答】第块故选：【答案】【解析】解：. (1)2 + (1)2 (1)2，543以1、1、1为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；345B. 12 + 12 = (2)2，以1、1、2为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C. 62 + 82 = 102，以6、8、10为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D. (2)2 + (3)2 = (5)2，以

11、2、3、5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可第 13 页，共 31 页的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形【答案】【解析】解：由题意可知：袋中黄色球的个数：15 1 = 3(个)，5黑色球个数为：15 5 3 = 7(个)， 故选：【答案】【解析】 在30在30故选：根据题意画出图形，进而分析得出在的南偏东30方向第 14 页，共 31 页此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西【答案】【解析】解 ： = 9， = 12， = 90， = 2 + 2

12、 = 81 + 144 = 15，由翻折的性质得，E = E， = = 15， = = 6，在 E中，2 + E2 = E2， 即62 + (12 E)2 = E2 ，解得E = 7.5 故选：E = E = E中，利用勾股定理列出方程求解即可【答案】【解析】解：当 =1 时， =161256， ，不合题意；2 = 1 = 1 = 1 2 = 1 = 12 ，164442符合题意；当 =1 时，2 161256，2 【解析】解： 4 5 9， 4 5 9，即2 5 3 2 1 5 1 3 1，即1 5 1 122故答案为：由4 5 9，得2 5 3，故1 5 1 122等式性质是解题关键【答案

13、】3 + 4【解析】解：原式= 6 2 + 8 2= 3 + 4，故答案为：3 + 4根据多项式除以单项式的运算法则进行计算求解本题考查多项式除以单项式的运算，理解运算法则是解题基础第 16 页，共 31 页【答案】0.9【解析】解：根据表格数据可知：树苗移植成活的频率近似值为0.9， 所以估计这种树苗移植成活的概率约为0.9故答案为：0.9用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率【答案】6【解析】解：过点作 ，如图， 是的角平分线， ， ， = = 6，点是射线上的一个动点， 的最小值为6 故答案为6过点作 ，如图，根据角平分

14、线的性质得到 = = 6，然后根据垂线段最短求解段最短【答案】169第 17 页，共 31 页【解析】解 ： = 90， = 3， = 4， = 2 + 2 = 32 + 42 = 5， = 90， = 12， = 2 + 2 = 52 + 122 = 13，正方形的面积为132 = 169 故答案为：169根据勾股定理可以得到的长，再根据勾股定理可以求出的长，从而可以求得正方形的面积本题考查了勾股定理、正方形的性质，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的运用，利用数形结合的思想解答【答案】【解析】解 ： = + ， = = 40， = ；故正确； = ， = = 40，由知： = 当 时， =

15、， 故不正确； 为中点， = ， ， =90， =50， = 40， = 90，第 18 页，共 31 页 ，故正确； = 40， 40， ， 为等腰三角形， = 或 = ，当 = 时， = = 40， = 180 40 40 = 100， = 60，故不正确， 故答案为：根据三角形外角的性质即可得到 = ；故正确；当 时， = ，故不正确； 正确；根据三角形外角的性质得到 40，求得 ，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到 = 60，故不正确本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和，计算各角的度数是解题的关键【答案】解：(1)原式= (12)2 22= 12 4

16、= 8；(2)原式= 32 22 + 24= 52 4【解析】利用平方差公式进行计算；先分别化简每个二次根式，然后合并同类二次根式本题考查二次根式的混合运算，掌握利用二次根式的性质进行化简和平方差公式的结构第 19 页，共 31 页是解题基础【答案】10【解析】解：(1)如图， 111为所作；、(2) 的面积= 3 2 1 2 2 1 1 1 1 1 3 = 2222(3)如图，连接1直线于， + = + 1 = 1，此时 + 的值最小， 1 = 12 + 32 = 10， + 的最小值为10 故答案为10、1、即可； 的面积；1于1的长即可本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成

17、，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的也考查了最短路径问题【答案】1 + + 4 = 0， + 1 = = 5， + 1 = 23 = 5， = 7第 20 页，共 31 页 + = 5 + 7 = 12【解析】1 2 + 41 2 + + 4 = 0 = 5.由 + 的，得 + 1 = = + = 5 + 7 = 念是解题关键【答案】证明： = ， + = + ， 即 = ， /， = ，在 与 中， = = ， = ()， = ， = ， /【解析】根据等式的性质得出 = ，进而利用证明 与 全等，利用全等三角形的性质和平行线的判定解答即可证明线段和角相等的重

18、要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件【答案】) 图种，第 21 页，共 31 页转出来的数字小于7的的概率是6 = 293答：小明转出的数字小于7的概率是2；3(2)她的看法对理由如下：图2的转盘被涂上红色与绿色，其中绿色部分所在扇形圆心角的度数是120，红色部分所在扇形圆心角的度数是360 120 = 240，360= 2 3小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，小颖的看法对【解析】图99种，由概率公式可得；图颜色是红色的概率，然后进行比较，即可得出答案本题考查了概率公式用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【答案】解：(1)在 中，由勾股定理，

19、得： = 2 2 = 252 152 = 20( 米 )， 所以 = + = 20 + 1.7 = 21.7(米)， 答：风筝的高度为21.7米(2)由等积法知：1 = 1 ，2解得： = 1520252= 12，在 中， = 2 2 = 9(米)， 答：的长度为9米【解析】第 22 页，共 31 页(1)利用勾股定理求出的长，再加上的长度，即可求出的高度； (2)根据直角三角形的性质即可得到结论关键【答案】(1)解： = 25， = 40， = 180 = 115， 的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点， = ， = ， = = 25， = = 40， = = 115 25 40 = 50

20、； (2)证明： = ， = ， 的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点， = 1 ， = 1 ， = = 90，22 = ，在 与 中， = = ， = ()， = ；(3)解：当 = 时，如图2，过作 于， = ， = ， 的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点， = ， = ， = ， = ， = ，第 23 页，共 31 页 = ；当 = 时， 的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点， = ， = ， = = ， = ， = 90， + = 90， = + = 2， + 2 = 90；当 = 时，同可得 + 2 = 90， 与 = 或 + = 或 + 2 = 90【解析】(1) = 1

21、80 = 115，由线段垂直平分线的性 = = = = = = 40，根据角的和差关系即可得到结论；(2)根据等腰三角形的性质得到 = ，根据线段垂直平分线的性质得到 = 1 ，2 = 1 ， = = 90，等量代换得到 = ，根据全等三角形的对应边2相等得到 = ；(3)当 = 时，过作 于，由等腰三角形的性质得到 = ， =，根据线段垂直平分线的性质得到 = ， = ，求得 = ，由等腰三角形的性质得到结论；当 = 时，由线段垂直平分线的性质得到 = ， = ，求得 = =， = ，推出 = 90，根据三角形的外角的性质得到 = + = 2，于是得到 + 2 = 90；当 = 时，同可得

22、+ 2 = 90本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的判定和性质，分类思想的运用是解题的关键【答案】第 24 页，共 31 页27.2【解析】解：(1)由图象知，新设备因工人操作不当停止生产了2天，在生产的第7天时，新设备生产24万个，旧设备生产16.8万个，24 16.8 = 7.2(万个)，故答案为：2，7.2；(2)新设备：4.8 1 = 4.8(万个/天)，乙设备：16.8 7 = 2.4(万个/天)， 答：甲设备每天生产4.8万个口罩，乙设备每天生产2.4万个口罩； (3)2.4 = 4.8，解得 = 2；2.4 = 4.8( 2)，解

23、得 = 4；答：在生产过程中，为2或4时，新旧设备所生产的口罩数量相同1 天时，新设备和旧设备的产量，据此可得答案；结合图象，用产量除以所用时间求解可得答案；分停产前和停产后分别列出方程求解可得的实际意义【答案】解：(1)如图1，延长，使 = ，连接， + = 180， + = 180， = ，又 = ， = ， ()，第 25 页，共 31 页 = E， = E， =E， =， 平分； + = 2，理由如下：如图2，延长，使E = ，连接E， + = 180，E + = 180， = E，又 = ，E = ， E()， = E，E = ， = E， E = = 90， E = 2 + E2

24、= 2， + = 2；(2)E = 2E，理由如下：如图3，延长至，使得 = ，连， + = 180 = + ， = ，又 = ， = ，第 26 页，共 31 页 M()， = M， M = = ， 又 = ， ()， = = ， = ， = ， + + + + + = 180， + + = 180， = 2【解析】使 = = ， = ，由等腰三角形的性质可得 = ，可得结论；使 = = =， = ，在 中，由勾股定理可求 = 2，即可求解；至MM = M M = M，由“ = = ，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求解【答案】B、【解析】解：设点的运动速度为 /，则 = ()， = ， = (4 )，第 27 页，共 31 页 = ，当 = ， = ，则可根据“”判断 ， 即4 = 3， = ，解得 = 1， = 1；当 = ， = ，则可根据“”判断 ，即3 = ， = 4 ，解得 = 2， = 3；2综上所述，点的运动速度为1/或3 /2故选：、设点的运动速度为 /，则 = ()， = (4 )，由于 = ，则当 = ， = ”判断 ，当 = ， = ， 则可根据“ 【答案】2019【解析】