四川省成都市新都区2020-2021学年七年级(下)期末数学试卷及答案解析

1、2020-2021 学年四川省成都市新都区七年级（下）期末数学试卷每小题 3 分，共 30是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1（3分）下列运算中，正确的是（）Ax2+3x24x4 x）5B3x32x46x7 D2y）2xy22（3分）下列汉字中，可以看成轴对称图形的是（）ABCD33分某种感冒病毒的直径是0.00000012米数0.00000012用科学记数法表示（）A1.2106B1.2107C1.2108D1210843分）已知三角形的两边长分别为2和，第三边长是奇数，则第三边长可以是（）A1B3C5D95（3分）如图，不能判定C的条件是（A12BBAD+B180）C3

2、4DD56（3分）下列是随机事件的是（）C买一张电影票，座位号是偶数自然状态下，水会往低处流 D投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是 7（3分）运用乘法公式计算（4+xx4）的结果是（）Ax216Bx2+16C16x2Dx2168（3分）如图，C是B的平分线，过A上的一点D作EB交C于点E若ADE55，则DEO的度数是（）5 C22.5B27.5 D551页（6页） PAGE 6页（6）9（3分）如图，12，补充一个条件后仍不能判定CC是（）AABADBBDCBCDC10（3分）图象能大致反映这一过程的是（） D（本大题共4个小题，每小题 4分，共16分，答案写在答题卡上）1（4分）一个人在生长期

3、时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化过程中自变量是，因变量是1（4分）等腰三角形一底角为5，则顶角的度数为度1（4分）若2b8ab，则ab的值为1（4分）如图，在C中，6，按以下步骤作图：B，CBCMN作直线MN交AC于D，连接BD若BD4，则AD（本大题共6个小题，共54分解答过程写在答题卡上）1（12分）计算1）； 22xy3（7y）144y1（6分）先化简再求值：3xy）（x+y（xy）2y2x，其中2y11（8分）如图，在正方形网格中，点A、MN都在格点上作ABCMN对称的图形ABC；1，求ABC在直线MN上找一点，使+C的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹18（8分）随

4、着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多影响今21学生使用手机的主要用途，随机调查了该校的部分学生，并根据调查结果整理制作了尚不完整的统计图，请根据调查的相关信息解答下列问题：求出参与本次调查的学生人数；补全条形图，并求出圆心角的度数；“查资料”的概率是多少1（10分）ABE41B6，点P是底边B上的一个动点（不与AB重合求CAB6cmEAB2cmEPAPxcm请求出PBESxx当 EP 将ABE 的面积分成 1：2 的两部分时，请直接写出相应的 x 的值2（10分）已知：B60小新在学习了角平分线的知识后，做了一个夹角为120（即DPE120）的角尺来作AOB 的角平分线如

5、图1，他先在边OAOBODOE，再移动角尺使OPAOBOPAOB2OPAOBPPDPE为什么？3，在（2）DPOBOD与OE 的数量关系，并说明理由（本大题共5个小题，每小题 4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，他们形状大小完全相同，其5过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，据此估计袋中黄球的个数约个度2（4分（212+1212181）220411的个位数字是2（4分）已知xx10，则x3x51的值为25（4分）如图，将C沿E、F翻折，使顶点B、C都落于点G处，且线段D、 CD翻折后重合于DG，若AEG+AFG54，则A度二.解答题

6、（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上）2（8分（1）已知ab6，+b26，求ab的值；（2）x2+nx+3x23x+mx2x3m+n2（10分）已知A、B两地相距240m，甲开汽车从A地到B地出差，甲出发1小时后，乙开货车装满货物从B地驶往AB地的距离mt（h）的变量关系；请根据以上信息结合图象回答以下问题：甲的平均行驶速度为mh，乙的平均行驶速度为mh；60km？甲刚刚到达B 地，接到公司紧急通知，要求他立即返回A度不变，再过几小时甲将在途中追上乙？212分）C中，点D是直线C上的一个点（不与点BC重合，以D为AD右侧作等边ADECE1DBCBDCE；如图2D在线段CE

7、C的度数（用含的代数式表示）3，当点DBCBDDE面积 PAGE 7页（16页）2020-2021 学年四川省成都市新都区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析每小题 3 分，共 30是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）【分析】根据整式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案【解答】解：A、原式4x2，故 A 不符合题意B、原式6x7，故 B 符合题意C、原式x6，故 C 不符合题意D、原式4x2y2D故选：B【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算， 本题属于基础题型根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够

8、互相重合，这个图形叫做轴对称图形解：AB不是轴对称图形，故此选项不合题意； C不是轴对称图形，故此选项不合题意； D是轴对称图形，故此选项符合题意故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合1a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000000121.2107 故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10，其中a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而

9、小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；又知道第三边长为奇数，就可以得出第三边的长度【解答】解：设第三边的长为 x，根据三角形的三边关系， 得 32x3+2，即 1x5，又第三边长是奇数，x3 故选：B【点评】本题主要考查了求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可，难度适中【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可A、12，B、B+BAD180，BCAD，本选项不合题意；C、34，ABCD，本选项符合题意；D、D5，BCAD，本选项不符合题意； 故选：C【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相

10、等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可解：AB自然状态下，水会往低处流，是必然事件，故此选项不合题意； C买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，故此选项符合题意； D7，是不可能事件，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件定义【分析】用平方差公式直接得出结果【解答】4+xx）（4（4）x242x216， 故选：A【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式的特征【分析】根据“OCAOBDEOB，ADE5

11、5”得到AOCBOC27.5，即可求得DEO【解答】解：DEOB，ADE55，ADEAOB55，OCAOBAOCBOC27.5，DEOB，DEOBOC27.5， 故选：B【点评】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，得到同位角和内错角相等【分析】ASA、AAS、SAS，即可推出结论【解答】解：A若添加 ABAD，不能判定ABCADC， 故 A 符合题意；若添加BD，证明：12，ACBACD， 在ABCADC，CCS，故 B 不符合题意； CBCDC，证明：12，ACBACD， 在ABCADC，CCSAS，故 C 不符合题意； 证明：12，ACBACD， 在AB

12、CADC，CCA，D故选：A【点评】本题考查三角形全等的判定方法，熟记判定两个三角形全等的一般方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）是解题的关键【分析】根据题意可得离家的距离越来越远，根看完书后步行回家，速度比原来慢， 多，故本选项不合题意； B去图书馆时，离图书馆的距离越来越小，故本选项不合题意； C去图书馆时骑共享单车，速度较快；看书时速度为 0慢，故本选项不合题意；D去图书馆时路程越来越远，看书时路程不变，回家时路程增加，故本选项符合题意 故选：D【点评】本题考查的是函数图象，要求学生具有利用函数的图象信息解决生活中的实际问题的能力（本大题共4个小题，每小题 4分，共16分，答案写

13、在答题卡上）【分析】根据自变量与因变量的定义解决此题【解答】解：随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化的过程中自变量是年龄，因变量是身高 故答案为：年龄、身高【点评】本题主要考查自变量与因变量，理解自变量以及因变量的定义是解决本题的关键50【解答】解：底角50，那么顶角18025080 故填 80【点评】本题考查了三角形的内角和等于 180、及等腰三角形等边对等角的性质求角的问题常常要利用三角形的内角和，这是十分重要的，要注意掌握应用【分析】a28，即（ba）8，把ab2代入即可求得【解答】解：2b8，即（ab（ab）8，ab2，a+b4 【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算

14、时，关键要找相同项和相反项， 其结果是相同项的平方减去相反项的平方MNACDC【解答】MNBC，DBDC4，2【点评】本题考查了作图基本作图，熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线） 是解决问题的关键也考查了线段垂直平分线的性质（本大题共6个小题，共54分解答过程写在答题卡上）（1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算 （2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算法则分别计算得出答案【解答】1）原式39+116；（2）原式8x6y3（7xy2）14x4y356x7y514x4y34x3y2【点评】关键【分析】先根据完全平方公式和多项式乘多项式进行计算，再合并同类

15、项，算除法，最后代入求出答案即可【解答】解：（3xy2（3y（xy）22x（9x2+6xy+y23x2+3xyxy+y22y2）2x（6x2+8xy）2x3x+4y，当 x2，y1 时，原式32+4（1）2【点评】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序（1）根据轴对称的性质即可作出ABC；根据网格即可求ABCACMNP【解答】1）如图，C即为所求；（2）ABC 的面积为：2514121510212.54.5；（3）如图，点 P 即为所求【点评】本题考查了作图轴对称变换，轴对称最短路径问题，三角形的面积，解决本题的关键是掌握轴对称的性质准确作出点

16、P（1）样本中“在线学习”的人数有 6030%，可求出调查求出“查资料”的人数即可补全条形统计图；求出“娱乐”所占整体的百分比即可求出相应的圆心角的度数；根据统计图中“在线学习”或“查资料”所占比例即可求得相应的概率【解答】1）630%200（人2002）查资料的人数有：20060703040（人，补全条形图如下：“娱乐”在扇形图中的圆心角度数是360126；（3）使用手机的主要用途为“在线学习”或“查资料”的概率是：0.5【点评】本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是利用“在线学习”的人数有和占调查人数的百分比求得总人数（1）根据平行线的性质以及三角形内角和定

17、理可求出答案；（2）根据三角形的面积公式可得答案；分两种情况进行解答，即 AP：PB1：2，或 AP：PB2：1，进而求出 AP 的长【解答】1）AB，DEAB，CABCDE41， 又ABC69，ACB180ABCCAB180416970；（2）根据三角形的面积公式可得， B2x（0 x6，即：6x06；AP：PB1：2AP AB 62，当 AP：PB2：1， AP 64，EPABE1：2x2x4【点评】本题考查函数关系式，掌握三角形的面积公式是得出答案的前提，分情况讨论是解决问题的关键（1）根据SSS证明DE（SSS，可得结论2PPHOAPHDPKEA，可得结论结论：OE2OD3OBTOTO

18、DPT想办PTOT，PTTE，可得结论（1）1在OPDOPE，DE（SSS，PODPOE解：结论正确2PPHOAH，PKOBKPHOPKO90，AOB60，HPK120，DPEHPK120，DPHEPK，OP 平分AOB，PHOA，PKOB，POHPOK，PHOPKO90，第 8页（共 16 页） PAGE 14页（16页），在OPH 和OPK 中，HK（S，PHPK，在PHD 和PKE 中，DEA，PDPE解：结论：OE2OD理由：如图 3 中，在 OB 上取一点 T，使得 OTOD，连接 PTOP 平分AOB，PODPOT， 在PODPOTDTSAS，ODPOTP，PDOB，PDO+AOB

19、180，DPE+PEO180，AOB60，DPE120，ODP120，PEO60，OTPODP120，PTE60，TPEPET60，TPTE，PTETOP+TPO，POT30，TOPTPO30，OTTP，OTTE，OE2OD【点评】本题属于几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题（本大题共5个小题，每小题 4分，共20分，答案写在答题卡上）【分析】x0.2x【解答】解：设袋中黄球有 x 个，根据题意，得：解得 x20，0.2，经检验 x20 是分式方程的解，20故答案为：20【点评】本题主要考查利

20、用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率【分析】CMNABABEDMNED根据平行线的性质，可得BCM180ABC45及MCD180CDE30，进而求得BCDBCM+DCM75【解答】CMNABABMN，BCM180ABC18013545ABMN，ABED，MNEDMCD180CDE18015030BCDBCM+DCM45+3075故答案为：75【点评】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键23【分析】（21（2+1（21（21

21、）（22041）124096，再分别求出212，224，238，2416，2532，2664，根据求出的结果得出规律，再求出答案即可【解答】2（2+（121）（20481（212121）（22041（4121）（20481240961+124096，212，224，238，2416，2532，2664， 又409641024，240966，即（1（2+1（2121）（220211的个位数字是6，故答案为：6【点评】本题考查了尾数特征和平方差公式，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键【分析】x3x25x+2021x23xx23x1【解答】解：x3x25x+2021x33x+2x6x+x+202

22、1x（x3x）+2（x3x）+x+2021，x23x+10，x23x1，原式x2+x+20212019， 2019【点评】本题主要考查整体代入求代数式的值，关键是要把 x3x25x+2021 变形凑出x23x，然后整体换掉【分析】BG、CGBDCDGD，则BGC90，GBC+ABC+ACBEBG+FCG+GBC+GCB117，即可得出结果【解答】解：连接 BG、CG，如图所示： 由折叠的性质得：BDCDGD，EBGEGB，FGCFCG，AEG2EBG，AFG2FCG，AEG+AFG54，2EBG+2FCG54，EBG+FCG27，ABC+ACBEBG+FCG+GBC+GCB27+90117，A

23、180（ABC+ACB）18011763，另一种解法：由题意得：EGFB+C180AA+AEG+AFG，A故答案为：63【点评】本题主要考查了折叠的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的判定、三角形外角性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握折叠的性质与等腰三角形的性质与解题的关键二.解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上）（欲求a（abab2a+22abab由 +6a+2（+bab2ab，故可求得ab5（2）由题意，需求多项式x2+nx+3x23x+mx2 x3 项的代数式，若x2x30，进而解决此题【解答】1）ab6，（a+b）236a2+b2+2ab36 又a2+b

24、226，26+2ab36ab5（ab）2a2+b22ab261016ab42x+n3x23xm）x43x3+mx2+nx33nx2+mnx+3x29x+3mx4+（n3）x3+（m3n+3）x2+（mn9）x+3mx2+nx+3x23x+mx2x3项，n30，m3n+30m6，n3m+n6+39【点评】本题主要考查完全平方公式以及多项式乘多项式，熟练掌握完全平方公式以及多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键（1）根据函数图象，根据“速度路程时间”解答；St的关系式，再列方程解答即可；B2B80 x甲将在途中追上乙，根据追及问题列方程解答即可1）由图象得，甲从A地到B地共用了3小时，初始时甲结论B地240米，甲的平均行驶速度为：030mh乙从B地到A地用了