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文档简介
1、第1课时 圆周长的意义和计算教学目标:1.知识与技能:掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆周长公式,并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。2.过程与方法:让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法,发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。3.情感态度与价值观:对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。重点难点: 教学重点:认识周长,知道圆周率的意义,能利用周长公式进行简单的运算。 教学难点:掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。教学准备: 教具准备:多媒体课件,圆规、直尺、三角板。 学具准备:圆形物品(如硬币等)、线、三角板、直尺。教学过程: (一)新课导入出示情境图,请同学们观察情境
2、图。教师谈话:从图中我们看到两个男孩在滚铁环比赛,他们两个谁的铁环滚一圈的距离长一些?为什么? 预设:穿红衣服的男孩的铁环滚一圈的距离长一些,因为他的铁环大一些。教师:铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。 教师:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。 板书课题:圆的周长。 (二)探究新知 1.感知圆的周长与直径的关系。 出示一个圆形实物,问:谁来指一指这个圆的周长?(用手摸圆形物体如硬币的一周) 画一个圆,问:谁来指一指这个圆的周长? 谈话,同学们画两个直径都是2厘米的圆,观察一下它们的周长有什么关系? 预设:它们的周长相等。 再分别画一个直径2厘米与直径3厘米的圆,
3、观察它们的周长有什么关系: 预设:直径3厘米的圆的周长比直径2厘米的圆的周长大。 教师可提问,圆的周长与直径有关系吗? 预设: 生1:圆的周长和直径有关系。 生2:直径相等,圆的周长就相等。 生3:直径大的圆的周长就大。 那么,圆的周长与直径到底又怎样的关系呢?我们怎样测量出圆的周长呢?2.探究圆的周长与直径的倍数关系 圆的周长和直径有怎样的关系呢?我们一起来作一个实验,测量学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径得出它们的商。 (1)小组讨论,制定探究步骤。 出示探究建议: 测量圆的周长和直径;记录数据;进行计算;得出结论。 (2)说明活动要求。 每个组的同学先测量出圆形物品的周长和直径
4、,然后再用周长除以直径,并把这些数据和计算的结果填在表里。 圆的直径,圆的周长,周长除以直径的商。(保留两位小数) (3)小组合作,进行探究。 教师巡视,适时指导。(4)汇报交流。 交流测量的方法。 提问:谁来介绍一下,你们组是怎样测量圆的周长的? 学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法) 教师:在这些方法中,最欣赏哪个组的方法? 小结:不同的材料,可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法,都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法的动画测量过程) 交流计算方法和结论。 提问:观察这些计算结果,你有什么发现?你还有哪些了解? 学生汇报:圆的周长是它的直径的3倍多一
5、些。 教师揭示:圆的周长除以直径是一个固定的数,把它叫做圆周率,用希腊字母(读pai)表示。 3.介绍圆周率。 是一个无限不循环小数,计算时通常保留两位小数,取。强调:是一个近似值,不能理解成等于. 4.总结圆周长的计算方法。 根据上面的测量结果,你能得出圆的周长应该怎样计算吗?如果用C表示圆的周长,你能写出圆的周长计算公式吗?学生讨论后汇报。预设:生1:由可以得到:C=d。生2:还可以得到:C=2r。5.教学例2。 出示教材第17页例2情境图。让学生先小组内交流,然后独立解决。学生独立列式计算,教师可提示用估算检查计算结果。 小组汇报: =(米)答:自行车约前进米。(三)巩固应用1.处理课堂活动第12题。 2.处理练习四第12题。 在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上,运用公式进行计算。教学时,要求学生认真审题,分清每题的条件和问题,合理地运用公式,同时注意每题的单位名称。(四)课堂小结 用谈话的方式进行小结:问:你学到了什么?你是怎么学到的? 以你的经验,生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题?板书设计圆周长的意义和计算 围成圆的曲线的长叫圆的周长。 测量:滚动法 绳(线)
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