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文档简介

1、找次品教材分析本节内容是数学广角里面的知识，可以帮助学生培养数学学习的兴趣。教学目标通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想。学习用图形、符号等直观方式清晰简洁地表示数学思维的过程。通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点重点：经历由多样化到优化的思维过程，渗透数学思想。难点：从解决问题的策略的多样化中发现最优策略。教学过程问题引入出示：开学了！学校正在给同学们发新书。五年级共有729名学生，书店运来了729本数学书，已知这些书中有一本多印刷了一个单元，给你一个没有砝码的天平，至少称几次，一定能保证找出这本书？师：没有砝码的天平，

2、能称出重量吗？那怎么找呢？师：这本书和其它书比较，有什么特点？生：它比其它书要重一些。师：所以，我们怎样利用天平来找出这本稍重的书呢？生：比较！师：在生产生活中，我们把这种不符合要求的产品叫做“次品”。今天，我们就一起来找次品。（板书）师：你们觉得可能需要称多少次？生：。师：到底是多少呢！729这个数字怎么样？（非常大）遇到数字很大时，我们怎么研究呢？化繁为简！（板书）什么意思呢？先研究数字比较小的情况，找到规律，再运用规律解决数字比较大的情况。新课讲解师：如果是在2本书中找次品，至少需要称几次？说一说。生：。板书。师：如果是在3本书中找次品，至少需要称几次？怎样称？生：1次。如果天平平衡，剩

3、下的第三本就是次品；如果天平不平衡，重的那一本就是次品。师：2本和3本都只需要称一次？师：如果是4本呢？还是一次吗？试一试。师：5本呢？至少需要几次？师：什么时候会变成3次呢？试一试6本。师：7本呢？师：8本呢？生：把8分成（4,4），再把4分成（2,2），再把2分成（1,1），共需要3次 师：如果是9本的话，次数应该是多少？生：3次师：那我们来试一试吧！（2次）师：怎么回事？在8本里面找次品至少需要称3次，在9本里面找次品只需要2次！看样子我们需要再研究一下8本的情况！有没有其它方法？生：把8分成（2,2,3），只需要称2次就可以得出结果。方法总结师：比较8和9的这些分法，你发现了什么？怎样

4、分需要的次数最少？生：分成3份的时候，需要的次数最少。师：为什么呢？为什么分成3份，需要的次数最少？想一想提示：观察排除的数量和剩下的数量。生：分成3份时排除的数是最多的，剩下的数最少，那么需要的次数也更少。师：如果是10本书，至少需要几次一定可以称出次品？生：操作，3次。师：观察表格，小于等于3至少需要1次，小于等于9至少需要2次，这两个转折点数字有什么特别之处吗？你觉得下一个转折点是哪一个数字？总数等于多少时至少需要3次？生：小于等于27.师：真的吗？把27怎样分呢？说一说生：把27分成（9,9,9），再把9分成（3,3,3），再把3分成（1,1,1），只需要称3次，一定可以找出次品。师：现在你们能解决最开始的那个问题了吗？生：找转折点。81需要4次

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