小学数学人教五年级下册因数与倍数最小公倍数

1、最小公倍数盐亭县黄甸镇小学 易新教学内容：人教版教科书第69页的内容及练习十七25题。教学目标： 1、进一步理解公倍数与最小公倍数的意义，掌握用不同的方法求两个数的最小公倍数。 2、通过独立思考、合作探究、合作交流等方式，培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。 3、使学生在自主探索、合作交流中，体验学习数学的乐趣和价值，培养学生学好数学的信心及互相合作的精神。教学重点：进一步理解公倍数、最小公倍数的意义，会求两个数的公倍数与最小公倍数。教学难点：理解并掌握用列举法、筛选法等求两个数的最小公倍数，学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。教具准备：多媒体课件、数字卡片教学流程：创设情境，激

2、趣导入 1、谈话：大家喜欢玩游戏吗？今天我给大家带来一个风靡我们全班的新款游戏抢倍数游戏。2、介绍游戏规则和分组：有分别写着“4”“6”“8”“3”“10”“9”“15”的7张数字卡片，这些数字分别是3的倍数和2的倍数，男女生各选一名代表进行比赛，一个同学抢2的倍数，另一个同学抢3的倍数。一张一张的拿，放到指定的位置。谁抢的多谁胜。其他学生共同参与，作裁判。3、追问：游戏获胜的诀窍是什么？学生思考，回答，教师点评。4、揭示课题：6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3和2的公倍数。这节课，我们来学习怎样求两个数的公倍数和最小公倍数，引出课题并板书：最小公倍数（板书：最小公倍数）【设计意图：

3、设计了“抢倍数”游戏，创设了学生乐学的氛围，缓解了紧张的学习气氛，让学生从无意识地玩到有意识关注公倍数，加深了对公倍数的认识，激发学生探索新知的欲望，使学生明确本节课的学习目标与方向】 二、探究体验，经历发现1、出示例2：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ （1）独立思考，自主探索。提问：6和8的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？前面我们学过用多种方法求两个数的最大公因数，参照结合，尝试找一找6和8的公倍数。学生独立解答，教师巡视指导。（2）汇报交流，探索方法。抽生上前展示汇报，并说出找的过程。教师可根据学生汇报，整理并板书：列举法：6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48 8的

4、倍数：8、16、24、32、40、 48 筛选法：6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48 也可以这样：8的倍数：8、16、24、32、40、 48 引导：还有别的方法吗？同学们以小组为单位互相交流，互相启发。投影出示分解质因数法和短除法。师介绍并点评这两种方法，并引导生区分与求最大公因数的区别。强调：最大公因数是公有的质因数相乘，最小公倍数是公有的质因数与各自特有的质因数相乘。【设计意图：教师放手让学生合作解决，在为学生提供自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展，体现了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法，在此基础上体验求最小公倍数的方法】（3）回顾观察

5、，发现规律。请大家观察一下，两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？提示：a、先回顾两个数的公因数和他们的最大公因数之间有什么关系？ b、最小公倍数是24，公倍数是24、48，它们又是什么样的关系呢？学生观察、思考并回答，得出结论。两个数是公倍数都是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。追问：那6和8的下一个公倍数是多少？下下个呢？有最大的公倍数吗？学生回答，集体点评。（4）即时练习、举例验证。找出下列每组数的最小公倍数，并说说最小公倍数与公倍数之间的关系。 3和6 4和10学生独立完成（可男女生分做），师巡视指导。学生汇报，并验证结论。2、课堂练习，积累经验。投影出示练习。（1

6、）2和8 5和10学生独立完成，观察每组数特点，回顾交流，总结汇报，积累经验。当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。追问：那较小的数是他们的什么？（2）1和7 2和3学生独立完成，观察每组数特点，回顾交流，总结汇报，积累经验。当两数只有公因数1时，这两个数的积是它们的最小公倍数。追问：那他们的最大公因数是多少呢？师小结：对于可直接看出最小公倍数的，不必从头去找。【设计意图：在初步获得知识后，引发学生更深层次地思考，并结合特殊情况下最大公因数的规律使学生通过对比、体验，从中进一步感悟并理解求两个数的最大公因数与最小公倍数的异同】三、知识应用，积累提升1、求下列每组数的最小公倍数。 8

7、和10 4和9 6和9 9和812、下面每组数的公倍数有没有36？有没有48？2和9 4和16 3、下面说法正确吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。4、想一想，填一填。（1）两个非0自然数a和b，它们的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是（ ）。（2）若A=257，B=235，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。四、课末总结，回顾反思通过这节课的学习，你有什么收获？【设计思路】在课堂开始，我利用玩抢倍数游戏，激发了学生的学习兴趣。同学们在争先恐后地参与分析“决定游戏胜负关键”的时候，很自然的引出课题。引导学生“

8、于不疑处有疑”，使无意注意沿着必要的方向前进，借以提高教学质量。我尽量给学生创设更多的操作实践机会，使他们可以亲自进行体验及观察。通过学生自主发现问题，操作、交流等探究活动，获得能力发展和深层次的情感体验，自主探究出最小公倍数的方法。体验成功，同时也能体现“算法多样化”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。在探究过程中，注重了和已有的知识经验想结合，本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生分析出各种

9、方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解；最后，通过寻找最小公倍数的练习探索求特殊关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特殊到一般的规律，培养同学之间的协作精神。【教学反思】1、教学时，利用游戏的方式导入，激发了学生学习兴趣。接着直接出示例题，让学生自己尝试解答，然后汇报个性化的解题方法。并通过与求最大公因数的方法相结合，让生观察、比较、归纳，自己得出有特殊关系的两个数的最小公倍数的求法。教师又举实例让学生论证，再应用这一规律尝试练习。让学生在经历观察、思考、比较、反思等活动中，逐步体会到数学知识的产生、形成与发展的过程。2、在同学之间的交流、讨论、探索过程中，发现新知识，又在不断比较