沪科版初一数学上册《311-一元一次方程-》课件

1、第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一元一次方程沪科版七年级数学上册第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课堂讲解方程的定义 一元一次方程 方程的解 列方程2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升沪科版七年级数学上册1课堂讲解方程的定义 2课时流程逐点课堂小结作业提升沪科版今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 “雉（鸡）兔同笼”是一个广为流传的中国古算题，十分 有趣，你会解吗？ 方程是解决问题的一种重要数学模型，应用非常 广泛. 本章我们主要学习一元一次方程和二元一次方程组， 以及如何应用它们解决实际问题.沪科版七年级数学上册今有雉兔同

2、笼 上有三十五头 沪科版七年知1导1知识点方程的定义 定义：只含有一个未知数(元)，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程沪科版七年级数学上册知1导1知识点方程的定义 定义：只含有一下列方程中是一元一次方程的是()Ax24x30B3x4y7C3x20 D. 9知1讲例1 （来自点拨）CA中未知数最高次数为2；B中含有两个未知数；D中等号左边不是整式；C是一元一次方程导引： 沪科版七年级数学上册下列方程中是一元一次方程的是()知1讲例1 （来自点 易错警示：(1)分母中含有未知数的一定不是一元一次方程；(2)含有两个或两个以上未知数的不一定不是一元一次方程，要看最后化简的结果

3、是否只含一个未知数(3)未知项的最高次数大于或等于2的也不一定不是一元一次方程，也要看最后化简的结果(4)化简后未知数的系数不能为零知1讲沪科版七年级数学上册 易错警示：(1)分母中含有未知数的一定不是知1练 1下列各式是方程的是（）A.3x8 B.358C.acbc D.x37（来自典中点）沪科版七年级数学上册知1练 1下列各式是方程的是（）（来自典中点）沪科知1练 下列各式中不是方程的是（）A.2x3y1 B.xy4C.x8 D.3572（来自典中点）沪科版七年级数学上册知1练 下列各式中不是方程的是（）2（来自典中点）知2讲2知识点一元一次方程 在参加2008年北京奥运会的中国代表队中,

4、 羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人.参加奥运会的跳水运动员有多少人？（来自教材）问题(一）沪科版七年级数学上册知2讲2知识点一元一次方程 在参加2008知2讲设参加奥运会的跳水运动员有x人.根据题意，得2 x - 1 = 19.解： （来自教材）沪科版七年级数学上册知2讲设参加奥运会的跳水运动员有x人.根据题意，解： （来 王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她 爸爸年龄是她年龄的2倍？知2讲（来自教材）设再过x年，王玲的年龄是（12 + x)岁，她爸爸的年龄为（36 +x)岁.根据题意，得36 + x =2(12 + x).解： 问题(二）沪科版七年级数学上册 王玲今年1

5、2岁，她爸爸36岁，问再过几年， 像上面得到的两个方程都只含有一个未知数（元），未 知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一 次方程.知2讲沪科版七年级数学上册 像上面得到的两个方程都只含有一个未知数知2知2讲要点精析：(1)一元一次方程的标准形式：axb0(a0)，其中： x是未知数，a、b是已知数；(2)一元一次方程的条件：等式两边都是整式；是 方程；化简后只含一个未知数且未知数系数不为 0；未知数的次数是1(化简后)沪科版七年级数学上册知2讲要点精析：沪科版七年级数学上册下列方程，哪些是一元一次方程？(1) xy12y；(2)7x57(x2)；(3)5x2 x20；(4) 5

6、；(5) x ；(6)2x252(x2x)知2讲例2 （来自点拨）(1)含有两个未知数，(2)化简后x的系数为0，(3)未知数x的最高次数为2，(4)等号左边不是整式(5)(6)是一元一次方程解： 解析： 沪科版七年级数学上册下列方程，哪些是一元一次方程？知2讲例2 （来自点拨） 判断一个方程是否为一元一次方程，不仅要看原方程，还要看化简后的方程原方程必须具备：等式两边都是整式；化简后的方程必须具备：未知数次数为1；未知数的系数不为0；只含一个未知数；以上条件，缺一不可 易错警示：本例易出现只看原方程，而没有看化简后的方程的错误知2讲沪科版七年级数学上册 判断一个方程是否为一元一次方程，不仅要

7、看知已知方程(a3) 2a3是关于x的一元一次方程，求a的值知2讲例3 （来自点拨）根据一元一次方程的定义，可知|a|21，且a30.由题意可知：|a|21，所以|a|3，则a3.又因为a30，所以a3，所以a3.导引： 解：沪科版七年级数学上册已知方程(a3) 2a3是关于x的 一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点要特别注意知2讲 一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一知知2练 下列方程是一元一次方程的是（）A.x2x4 B.2xy0C.2x1 D. 21（来自典中点）知2练 下列方程是一元一次方程的是（）1（来自典中点知2练 下列各式是一元一次方程的有（） x ；3x2； y 1；

8、17y22y；3（x1）33x6； 32；4（t1）2（3t1）.A.1个 B.2个C.3个 D.4个2（来自典中点）知2练 下列各式是一元一次方程的有（）2（来自典中点知2练 若xa213是关于x的一元一次方程，yb157是关于y的一元一次方程，则ab .3（来自典中点）知2练 若xa213是关于x的一元一次方程，yb1知3讲3知识点方程的解1.使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解2求方程的解的过程叫做解方程要点精析：(1)方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结果，是具体数值，而解方程是一个变形的过程；(2)要检验一个数是不是一个方程的解只需将这个数代入方程的左、右两边，分别计

9、算其结果，检验左、右两边的值是否相等知3讲3知识点方程的解1.使方程两边相等的未知数的值叫做方知3讲下列说法中正确的是()Ay4是方程y40的解Bx0.000 1是方程200 x2的解Ct3是方程|t |30的解Dx1是方程 2x1的解例4 （来自点拨）C知3讲下列说法中正确的是()例4 （来自点拨）C知3讲A.把y4代入方程左边得448，方程右边是0，故y4不是方程y40的解；B.把x0.000 1代入方程左边得2000.000 10.02，方程右边是2，故x0.000 1不是方程200 x2的解；C.把t3代入方程左边得|3|30，方程右边也是0，故t3是方程|t|30的解；D.把x1分别

10、代入方程左、右两边，左边得 右边得1，故x1不是方程 2x1的解（来自点拨）导引： 知3讲A.把y4代入方程左边得448，方程右边（来自检验方程的解的步骤：第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行计 算；第二步：比较方程左、右两边的值；第三步：根据方程的解的意义下结论知3讲检验方程的解的步骤：知3讲已知2是关于x的方程 x22a0的一个解，则2a1的值是()A3B4C5D6知3讲例5 （来自点拨）要紧扣方程的解及整式的值的意义解题因为2是关于x的方程 x22a0的一个解，所以 222a0，a3，因此2a12315.故选C.导引： C已知2是关于x的方程 x22a0的一个解，则知3练 写出一

11、个一元一次方程，同时满足下列两个条件：未知数的系数是2；方程的解为3，则这个方程为 .1（来自典中点）（中考无锡）方程2x13x2的解为（ ）A.x1 B.x1 C.x3 D.x32知3练 写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：未知知4讲4知识点列方程根据下列条件列方程：(1)x的3倍减5，等于x的2倍加1；(2)x的30%与2的和的一半，等于x的20%减5.例6 首先理解题意，然后找出题目中的相等关系，根据相等关系列出方程即可。导引： 知4讲4知识点列方程根据下列条件列方程：例6 首先理解题意知4讲（来自点拨）(1)x的3倍减5，即3x5；x的2倍加1，即2x1，从而得到方程为3x52x1.(2)x的30%与2的和的一半，即 ；x的20%减5，即20%x5，从而得到方程为 20%x5.解：知4讲（来自点拨）(1)x的3倍减5，即3x5；x的知4讲 本题运用方程思想求解解决此类题的关键是理解题意，从而找出题目中的相等关系知4讲 本题运用方程思想求解解决此类题的关知4练 根据下列条件能列出方程的是（ ）A.a与5的和的3倍B.甲数的3倍与乙数的2倍的和C.a与b的差的15%D.一个数的5倍是181（来自典中点）知4练 根据下列条件能列出方程的是（ ）1知4练 （中考杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使