四川省眉山市竹菁中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省眉山市竹菁中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设（，），（，），（，）是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是 A和的相关系数为直线的斜率B和的相关系数在0到1之间C当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同D直线过点参考答案：D略2. 设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为，则的值为( ) A. B. C. D. 参考答案：D略3. “”是“且”的（ ） A充分不必要

2、条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略4. 下列函数中，是奇函数且周期为的是 A B C D参考答案：D5. 要从已编号(150)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A. 5，10，15，20，25B. 3，13，23，33，43C. 1，2，3，4，5D. 2，4，8，16，32参考答案：B【分析】对导弹进行平均分组，根据系统抽样的基本原则可得结果.【详解】将枚导弹平均分为组，可知每组枚导弹即分组为：，按照系统抽样原则可知每组抽取枚，且编号成公差为的等差数列由此

3、可确定正确本题正确选项：【点睛】本题考查抽样方法中的系统抽样，属于基础题.6. 复数的模为ABCD参考答案：7. 从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则（ ） A B C D参考答案：B8. 下列命题中错误的是：（ ）A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面；B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D. 如果，l,那么l.参考答案：B【知识点】点线面的位置关系因为如果，那么内所有直线并不都垂直于平面，因为如果内所有直线都垂直于平面，那么这些直线就都平行了，这是不可

4、能的。所以，B是错误的，又A、C、D都正确故答案为：B9. 把7个相同的小球给3人，每人至少1球则不同的给法为（ ）A.4 B.10 C.15 D.37参考答案：C略10. 求证： 证明：因为都是正数， 所以为了证明只需证明，展开得，只需证明，所以不等式上述证明过程应用了（ ）A.综合法 B.综合法、分析法配合使用 C.分析法 D.间接证法参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，向量与向量所成的角为参考答案：120【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】先建立空间直角坐标系，求出向量与的坐标，然后利用空间向量的夹

5、角公式进行运算即可【解答】解：建立如图所示的空间直角坐标系则A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），A1（a，0，a）=（0，a，a），=（a，a，0）cos，=即，=120故答案为：12012. 设adx，对任意xR，不等式a(cos2xm)cos x0恒成立，则实数m的取值范围为_参考答案：(，313. 考察棉花种子经过处理与否跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407 根据以上数据，则种子经过处理与否跟生病 。参考答案：无关14. 若PQ是圆x2+y2=9的弦，PQ的中点是（1，2），则直线PQ的方程是

6、 参考答案：x+2y5=0【考点】直线与圆相交的性质【分析】设圆的圆心为O，PQ的中点是E，根据圆的弦的性质可知OEPQ，根据点E的坐标求得直线OE的斜率进而求得PQ的斜率，最后利用点斜式求得直线PQ的方程【解答】解：设圆的圆心为O，PQ的中点是E（1，2），则OEPQ，则koE=2kPQ=直线PQ的方程为y2=（x1），整理得x+2y5=0故答案为：x+2y5=015. 点P是曲线y=x2上任意一点，则点P到直线y=x+2的最小距离为参考答案：略16. 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，若定点，则的最小值为 参考答案：17. 函数的单调减区间是_.参考答案：或 三、 解答题：本大题共5小

7、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知函数设，求函数的极值；在的条件下，若函数（其中为的导数）在区间（1，3）上不是单调函数，求实数m的取值范围参考答案：解：（1） （2分） （3分）解，得 （4分）-0+极小值 （6分）由表可知，无极大值 （7分）（2）由（1）知 （8分） （9分）在区间（1，3）上不是单调函数，所以在区间（1，3）内有极值点（10分）满足 （12分）即 解得 （14分）略19. 设函数 且f(2)3，f(1)f(1). (1)求f(x)的解析式；(2)在如图所示的直角坐标系中画出的图象参考答案：(1)由f(2)3，f(1)f(1

8、)得4分解得a1，b1，7分所以8分(2)f(x)的图象如图20. 已知圆的圆心为,半径为,圆与椭圆: 有一个公共点,分别是椭圆的左、右焦点.()求圆的标准方程;()若点的坐标为,试探究斜率为的直线与圆能否相切,若能,求出椭圆 和直线的方程,若不能,请说明理由. 参考答案：,解得 略21. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB，EFFB，BFC=90，BF=FC，H为BC的中点，（1）求证：AC平面EDB；（2）求四面体BDEF的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（1）记AC与BD的交点为G，连接EG，GH，由

9、已知可得ABBC，且EFBC，而EFFB，由线面垂直的判定可得EF平面BFC，进一步得到EFFH则ABFH，再由已知可得FHBC则FH平面ABCD，得到ACEG结合ACBD，可得AC平面EDB；（2）由EFFB，BFC=90，可得BF平面CDEF，求出BF=FC=代入三棱锥体积公式可得求四面体BDEF的体积【解答】（1）证明：记AC与BD的交点为G，连接EG，GH，由四边形ABCD是正方形，有ABBC，又EFAB，EFBC，而EFFB，EF平面BFC，则EFFHABFH，又BF=FG，H为BC的中点，FHBCFH平面ABCD，则FHAC又FHEG，ACEG又ACBD，EGBD=G，AC平面EDB；（2）解：EFFB，BFC=90，BF平面CDEF，BF为四面体BDEF的高，又BC=AB=2，BF=FC=22. （本题满分13分）如图8，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径（）证明：平面平面；（）设，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三 棱柱内的概率为（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；（ii）当取最大值时,求直线与平面所成的角的正弦值参考答案：（）因为平面ABC，平面ABC，所