四川省绵阳市仁和中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市仁和中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的14. 已知等差数列前17项和，则A3 B6 C17 D51参考答案：A略2. 在数列an中，=1，则的值为 ( ) A17 B19 C21 D 23参考答案：B3. 以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B4. =（）A31B32C33D34参考答案：D【考点】D5：组合及组合数公式【分析】直接利用组合数公式求解即可【解答】解： =3+6+10+15=34故选：D5. 已知椭圆+=1上的一点M到焦

2、点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为原点，则|ON|等于（）A2B4C8D参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】首先根据椭圆的定义求出MF2=8的值，进一步利用三角形的中位线求的结果【解答】解：根据椭圆的定义得：MF2=8，由于MF2F1中N、O是MF1、F1F2的中点，根据中位线定理得：|ON|=4，故选：B【点评】本题考查的知识点：椭圆的定义，椭圆的方程中量的关系，三角形中位线定理6. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列命题正确的是（ ）.A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则参考答案：D略7. 已知，则下列结论不正确的是（ ） A

3、 B C 2 D 参考答案：D略8. 自二面角内一点分别向两个平面引垂线，它们所成的角与二面角的大小关系是（ ）A. 相等B. 互补C. 无关D. 相等或互补参考答案：C解：利用二面角的定义，可知二面角内一点分别向两个面引垂线，它们所成的角与二面角的平面角相等或者互补，选C9. 已知命题，则 为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据特称命题的否定的写法写出答案即可.【详解】命题p：?x0R，x022x010，则为?xR，x22x10。故答案为：D.【点睛】这个题目考查了特称命题的否定的写法，特称命题的否定是全称命题，写命题的否定的原则是：换量词，否结论，不变条件.10. 下面

4、程序运行的结果是 ( ) A 210 ，11 B 200，9 C 210，9 D 200，11 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义点到直线的有向距离为.已知点到直线的有向距离分别是，给出以下命题：若，则直线与直线平行；若，则直线与直线平行；若，则直线与直线垂直；若，则直线与直线相交；其中正确命题的序号是 .参考答案：略12. 已知函数f(x)满足f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3, 则+= 参考答案：2413. 已知p(x):x2xm0,如果p(1)是假命题，p(2)是真命题， 则实数m的取值范围是 。 参考答案：略14. 矩形中，沿将矩形折

5、成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为_. 参考答案：15. 若直线平面，直线，有下面四个命题： ; ; ; ，其中正确的命题是 参考答案：16. 如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水。若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则= .参考答案：17. 圆与圆的公切线有且只有 条.参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位：十万)与年份的关系如下表所示：年份2017+x01234人口总数y5781119（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程；（

6、2）据此估计2022年该城市人口总数.附： ， .参考数据： ， .参考答案：解：（1）由题中数表，知， 2分 4分所以， 6分 7分所以回归方程为 8分(2)当时， (十万) (万) 12分19. 设, 若求a的值 若求a的值参考答案：解：(1) A= (2) 20. （本题满分12分）在中，设角的对边分别为，且（I）求的值； （II）若，且，求b的值.参考答案：（1）由正弦定理得 .2分即 .5分 .7分（2）由，可得. 12分21. 已知圆C：，圆D的圆心D在y 轴上且与圆C 外切，圆D与y 轴交于A、B两点，定点P的坐标为（）。（1）若点D（），求的正切值；（2）当点D在y轴上运动时，

7、求的最大值；（3）在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，是定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由。参考答案：解析:（1），圆D的半径r523，此时A、B坐标分别为A（0，0）、B（0，6）3分（2）设D点坐标为，圆D半径为r，则，A、B的坐标分别为，8分（3）假设存在点Q（b,0）,由，得，欲使的大小与r无关，则当且仅当，即，此时有，即得为定值，故存在或，使为定值。14分22. 某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示性别科目男女文科25理科103（1）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（2）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？（参考公式和数据：2=（其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】独立性检验 【专题】计算题；概率与统计【分析】（1）由题意知本题是一个古典概型，求出事件发生所包含的事件和符合条件的事件数，得到概率（2）根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，得到有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关【解答】解：（1）从报考文科的2名男生，报考理科的3名女生中任取3人，有=10种，其中全是女生的情况只有1种，