四川省绵阳市兴文中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市兴文中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，其中n为正整数，则集合中元素个数是k*s*5*u ( )A 0个B1个C2个D4个参考答案：C略2. 已知等比数列的前项和，则的值等于（ ）A. B.C.0D.1参考答案：B3. 已知变量与之间一组对应数据如表格所示，经计算它们的回归直线方程为，定义为第组数据的残差，如果要去除残差绝对值最大的那组数据，则应该去除（ ）.第组 B第2组 C第3组 D第4组参考答案：C略4. 在中，那么一定是（ ）A等腰直角三角形 B等边三角形 C

2、直角三角形 D等腰三角形参考答案：D5. 从装有颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意知，XB（5，），由EX53，知XB（5，），由此能求出D（X）【详解】解：由题意知，XB（5，），EX53，解得m2，XB（5，），D（X）5（1）故选：B【点睛】本题考查离散型随机变量的方差的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分布的灵活运用6. 某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在

3、抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A9B18C27D36参考答案：B【考点】分层抽样方法【分析】根据条件中职工总数和青年职工人数，以及中年和老年职工的关系列出方程，解出老年职工的人数，根据青年职工在样本中的个数，算出每个个体被抽到的概率，用概率乘以老年职工的个数，得到结果【解答】解：设老年职工有x人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工有2x，x+2x+160=430，x=90，即由比例可得该单位老年职工共有90人，在抽取的样本中有青年职工32人，每个个体被抽到的概率是=，用分层抽样的比例应抽取90=18人故选B7. 下列说法中正确的个数是命题“，”是真命题命

4、题“若，则”的逆否命题是假命题“，”的否定为“，”命题“，”是真命题（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】，利用二次函数判别式判断的正误；，利用原命题与逆否命题同真假可判断的正误，利用全称命题的否定可判断的正误；构造函数求最值可判断的正误【详解】利用二次函数判别式得，故，故正确；若，则，故原命题真，故逆否命题是真命题，故错误；“，”的否定为“，”，故错误；令，故函数单调递增，故，即，故正确故选：B【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题间的关系、命题的否定的概念，属于中档题8. 从数字1，2，3，4，5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于

5、400的概率是 A B C D 参考答案：A9. 平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）ABCD参考答案：B【考点】类比推理【分析】由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质固我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质【解答】解：类比在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离

6、之和为定值，在一个正四面体中，计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，如图：由棱长为a可以得到BF=，BO=AO=aOE，在直角三角形中，根据勾股定理可以得到BO2=BE2+OE2，把数据代入得到OE=a，棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4a=a，故选B10. 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，=x+2y+3z，则x+y+z=（）ABCD参考答案：A考点： 空间向量的基本定理及其意义专题： 空间向量及应用分析： 根据题意，用、表示出，求出x、y、z的值，计算x+y+z即可解答： 解：根据题意，得；=+=（+）+=+；又=x+2y+3z，x=1，y=，z=；x+y+z

7、=1+=故选：A点评： 本题考查了空间向量的基本定理的应用问题，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为_参考答案：0.812. 若满足约束条件，则目标函数的最大值是 参考答案：4 13. 已知函数，若函数在上是减函数，则实数的取值范围是_.参考答案：14. 已知空间三点，若向量分别与，垂直，则向量的坐标为_ .参考答案：(1,1,1)15. 已知某随机变量X的分布列如下（）：X123P 则随机变量X的数学期望=_，方差=_.参考答案：16. 规定，其中为正整数且。这是

8、排列数是正整数且的一种推广，则函数的单调减区间为_. 参考答案：略17. 阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是_参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设椭圆C: 过点（0，4），离心率为（1）求C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度 。参考答案：略19. （本小题12分） 某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 245683040506070 （1）求对的回归直线方程； （2）据此估计广告费用为10销售收入的值。参考答案：解：（1），2分，4分，7分回归直线方程为。8分（2）时，预

9、报的值为。答：广告费用为10销售收入的值大约85。12分略20. 已知在中,分别是角所对的边. ()求； ()若,求的面积.参考答案：21. 已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。参考答案：解：（1）p是q的充分条件， 则实数m的取值范围为 （2）略22. （本题满分14分）已知函数，其中为实常数（）判断在上的单调性；（）若存在，使不等式成立，求的取值范围参考答案：（）若，即，当时，在上递增； 2分若，即当时，在上递减； 4分若，即，在上递减，在上递增. 6分（）先求使不等式对恒成立的的取值范围.（1）当时