四川省绵阳市北川西苑中学高二数学文期末试卷含解析

1、四川省绵阳市北川西苑中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的实轴长为4，则此双曲线的渐近线的方程为（）Ay=4xBy=2xCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意可得m=4，求得双曲线的方程，可得渐近线方程为y=x【解答】解：双曲线的实轴长为4，可得2=4，可得m=4，即有双曲线的方程为y2=1，可得双曲线的渐近线方程为y=x故选：C2. 曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A B2e2 Ce2 D参考答案：D3. 用0,1,2,3,4排成没有重

2、复数字的五位数，要求偶数相邻，奇数也相邻，则这样的五位数的个数是 （ ） A、20 B、24 C、30 D、36参考答案：A略4. 已知角的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角的最小正值为()A. B. C. D. 参考答案：A5. 三个互不重合的平面能把空间分成部分，则所有可能值为 （）A4、6、8 B4、6、7、8 C4、6、7 D4、5、7、8参考答案：B6. 设是函数定义在(0,+)上的导函数，满足，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意构造函数，结合函数的解析式和导函数的符号可确定函数的单调性，由函数的单调性即可确定题中所给的不等式是否正

3、确.【详解】是函数定义在（0，+）上的导函数，满足，可得，令，则，函数在（0，+）上单调递增，故选：B【点睛】本题考查函数与导数的应用，正确构造函数，熟练掌握利用导数研究函数的单调性是解题的关键7. 设，则f(x) （ ）A. 是有零点的减函数B. 是没有零点的奇函数C. 既是奇函数又是减函数D. 既是奇函数又是增函数参考答案：D【分析】根据奇偶性定义，即可判断函数奇偶性；求得导函数，根据导函数符号即可判断函数的单调性。【详解】因为所以即为奇函数求得的导函数为所以为单调递增函数因为所以，即为的一个零点，所以B错误所以选D【点睛】本题考查了函数奇偶性的判断，根据导数判断函数的单调性，属于基础题。

4、8. 从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D.9. 若下面的程序框图输出的是，则条件可为A B C D参考答案：B10. 下列求导运算正确的是（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两个等差数列和,其前项和分别为, 且则= . 参考答案：略12. 设某气象站天气预报准确率为0.9，则在3次预报中恰有2次预报准确的概率为_。参考答案：0.24313. 函数的值域为 ，函数的值域为 ww参考答案： 14. 如图，是的高，是外接圆

5、的直径，圆半径为，求的值。参考答案：连接， , 5分， 10分15. 双曲线C：x24y2=1的渐近线方程是 ，双曲线C的离心率是参考答案：y=x；【考点】双曲线的简单性质【分析】将双曲线的方程化为标准方程，求得a，b，c，即可得到所求渐近线方程和离心率【解答】解：双曲线C：x24y2=1，即为=1，可得a=1，b=，c=，可得渐近线方程为y=x；离心率e=故答案为：y=x；【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程和离心率的求法，属于基础题16. 若曲线在点处的切线方程是，则_ , _. 参考答案：略17. 已知，则向量与的夹角等于。参考答案：。，。三、 解答题：本大题共5小题，共

6、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.参考答案：解：（1）由已知得解得 设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得 故数列的通项为19. （本题满分14分）设全集，已知集合， （1） 求集合A；（2） 若，求实数的取值范围.参考答案：20. 已知在处的切线斜率为，且导函数的图像关于直线对称.（1）求的值；（2）若的图像与的图像有且仅有三个公共点，求的取值范围.参考答案：解：（1），由已知得 4分即 解得 . 5分（2）由（1）知，设则，7分令，得，列表1极大值极小值两个

7、图像有且仅有三个公共点，只需，解得 . 所以，的取值范围是. 12分略21. 已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）过点能作几条直线与曲线相切？说明理由.参考答案：解（1），由题知（1分）（5分）（2）设过点（2,2）的直线与曲线相切于点，则切线方程为：即（7分）由切线过点（2,2）得：过点（2,2）可作曲线的切线条数就是方程的实根个数（9分）令，则由得当t变化时，、的变化如下表t0(0,2)2+0-0+极大值2极小值-2由知，故有三个不同实根可作三条切线（13分）略22. （1）求函数，的最小值（2）已知不等式ax2+bx+c0的解集为（，），且0，试用，表示不等式cx2+bx+a0的解集参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）乘以“1”，换成sin2x+cos2x=1，利用基本不等式的性质求解