达标测试青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转难点解析试卷(含答案解析)

1、八年级数学下册第11章图形的平移与旋转难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35

2、B40C50D652、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在格点上，如果将ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（） ABCD3、万花筒写轮眼是漫画火影忍者及其衍生作品中的一种瞳术，下列图标中，是中心对称图形的有（）个A2B3C4D54、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD5、下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD6、如图，在RtABC中，BAC90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到的ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接CC若CCB20，则B的大小是（）A70B65C60D557、下面的四个图形中，能够通过基本

3、图形平移得到的图形有（）A1个B2个C3个D4个8、在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向右平移5个单位长度得到的点坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到，连接若，则_2、如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，则的长为_3、如图，将绕点C按逆时针方向旋转至，使点D落在BC的延长线上已知，则的大小是_4、平移的概念：一

4、个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做_5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A向上平移两个单位后刚好落在x轴上，则m的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，中，点D在AB上，于点E，把绕点D旋转得，且点G，F在AC上(1)求证：四边形是正方形；(2)求四边形的面积，2、如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点都在网格点上(1)写出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；(2)点C到x轴的距离为 ；(3)将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点，分别为点A，B，C的对应点请在所给坐标系中画出三

5、角形；(4)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标为 ；(5)求三角形的面积3、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，其中，点A的坐标为（1，1）(1)将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90画出旋转后的图形；(2)若点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，写出点B1、C1、D1的坐标4、如图，在平面直角坐标系中，将线段先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段（其中点与点，点与点是对应点），连接，(1)补全图形，直接写出点和点的坐标；(2)求四边形的面积5、已知AOB160，COE是直角，OF平分AOE(1)如图1，若COF32，则BO

6、E ；(2)如图1，若COFm，则BOE ；BOE与COF的数量关系为 ；(3)在已知条件不变的前提下，当COE绕点O逆时针转动到如图2的位置时，第（2）问中BOE与COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ACCCAB，根据旋转的性质可得ACAC，然后利用等腰三角形两底角相等求CAC，再根据CAC、BAB都是旋转角解答【详解】解：CCAB，ACCCAB65，ABC绕点A旋转得到ABC，ACAC，CAC1802ACC18026550，CACBAB50故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质

7、并准确识图是解题的关键2、C【解析】【分析】根据题意先作出ABC关于y翻折后得到的图形，再作出向上平移2个单位长度的图形即可得到答案【详解】解：根据题意：作图如下，点B的对应点的坐标为故选：C【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移及轴对称的变化，理解题意，掌握平移及轴对称的作法是解题关键3、A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）逐个判断即可得【详解】解：第1个和第3个图标是中心对称图形，共有2个，故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记定义是解题关键4、B【解析】【分析】根据轴对称图形和中

8、心对称图形的定义判断即可【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合5、C【解析】【分析】中心对称图形是指把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，根据定义结合图

9、形判断即可【详解】根据对中心对称图形的定义结合图像判断，A、B属于轴对称图形，C选项满足中心对称图形的定义，故选：C【点睛】本题考查中心对称图形的定义，根据定义结合图形分析并选出适合的选项是解决本题的关键6、B【解析】【分析】由旋转的性质可得，由等腰直角三角形的性质可得，由外角的性质可求解【详解】解：将绕点顺时针旋转后得到的，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是掌握旋转的性质7、B【解析】【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可【详解】解：第一个、第二个图不能由基本图形平移得到，第三个、第四个图可以由基本图形平移得到，故选：B【点睛】本题主要考查了图形的平

10、移，图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状，大小，方向学生比较难区分平移、旋转或翻转8、D【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答即可得答案【详解】将点A（3，2）向右平移5个单位长度，平移后的点的横坐标为-3+5=2，平移后的点的坐标为（2，-2），故选：D【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，熟练掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的变化规律是解题关键9、C【解析】【详解】A、中心对称图形，不符合题意；B、轴对称图形，不符合题意；C、轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D、轴对称图形，不符合题意；故点C【点睛】本题考查轴对称图形与中心

11、对称图形的定义，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形；中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与原来的图形重合，这个图形称为中心对称图形熟悉轴对称图形和中心对称图形的概念是本题的解题关键10、C【解析】【分析】中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180，能够与自身重合的图形轴对称图形是在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形依据定义判断【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C既是轴对称图形

12、，又是中心对称图形，符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键二、填空题1、50【解析】【分析】根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，再根据等腰三角形的性质得ACC=ACC，然后根据平行线的性质由CCAB得ACC=CAB=65，则ACC=ACC=65，再根据三角形内角和计算出CAC=50，所以BAB=50【详解】解：绕点逆时针旋转到的位置，/，故答案为50【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋

13、转角也考查了平行线的性质2、2【解析】【分析】根据旋转的性质得，由，于是可判断为等边三角形，根据等边三角形的性质得，然后利用进行计算【详解】解：，BAC=90，BC=2AB，、，由旋转的性质知，是等边三角形，则故答案为：2【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是掌握旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了等边三角形的判定与性质3、50#50度【解析】【分析】由三角形的内角和定理求出ACB的度数，根据旋转得DCE的度数，由此利用ACE=DCE+ACB-180求出答案【详解】解：，ACB=180-A-B=115，由旋转得DCE=ACB=11

14、5，ACE=DCE+ACB-180=50，故答案为：50【点睛】此题考查了三角形的内角和定理，旋转的性质，熟记旋转的性质是解题的关键4、平移【解析】略5、1【解析】【分析】先求出点A向上平移两个单位后的坐标为，x轴上点坐标的特征即可求出m的值【详解】，将点A向上平移两个单位后的坐标为，在x轴上，解得：故答案为：1【点睛】本题考查点坐标的平移以及x轴点坐标的特征，掌握点坐标平移的性质以及x轴点坐标的特征是解题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据旋转的性质可得，进而可得，根据三个角是直角的四边形证明四边形CEDF是矩形，根据邻边相等的矩形是正方形即可得证；（2）在中，

15、根据勾股定理得根据等面积法即可求得，进而求得正方形的面积(1)，由旋转得：，四边形CEDF是矩形，四边形CEDF是正方形(2)由（1）得：四边形CEDF是正方形，由旋转得：，在中，根据勾股定理得：，【点睛】本题考查了正方形的性质与判定，勾股定理，旋转的性质，全等的性质，掌握以上性质定理是解题的关键2、 (1)，(2)1(3)见解析(4)(5)【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点的坐标即可；（2）根据“点到轴的距离为纵坐标的绝对值”求解即可；（3）根据网格结构找出点、的位置，然后顺次连接即可；（4）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减解答；（5）利用所在的矩形的面积减去四周三个直

16、角三角形的面积，列式计算即可得解(1)，故答案为：，(2)到轴的距离为故答案为：(3)如图，即为所求(4)根据题意，点P的坐标为；故答案为：(5)的面积，【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解答本题的关键3、 (1)作图见解析(2)【解析】【分析】（1）如图，将绕点顺时针旋转到的位置，然后依次连接即为所求；（2）由（1）中图可知点B1、C1、D1的坐标(1)解：如图，将绕点顺时针旋转到的位置，然后依次连接即为所求；(2)解：由（1）中图可知点B1、C1、D1的坐标分别为【点睛】本题考查了图形的旋转，坐标系中的点坐标解题的关键在于画出正确的旋转后的图形4、 (1)补全图形见解析，点坐标为(-4,1)，点坐标(-1,-3)(2)四边形的面积为32【解析】【分析】（1）根据平移的性质得到点C、D，连线即可得到图形，根据点位置得到坐标；（2）根据面积公式直接计算可得(1)解：如图所示，点坐标为(-4,1)，点坐标(-1,-3)，(2)解：四边形的面积=12【点睛】此题考查了平移的规律，利用平移作图，计算网格中图形的面积，正确掌握平移的性质是解题的关键5、 (1)44(2)（2m-20）；BOE=2COF-20(3)BOE=2COF-20仍然成立，理由见解析【解析】【分析】（1）根据互余得到，再由OF平