四川省绵阳市灵兴镇中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省绵阳市灵兴镇中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则等于( )A. B. C D参考答案：B 2. 已知两圆C1：x2+y2=1，C2：（x3）2+（y4）2=16，则这两圆的位置关系是（）A相交B外切C内含D内切参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】直线与圆【分析】根据两圆的标准方程求出这两个圆的圆心和半径，求出圆心距，再根据两圆的圆心距C1C2等于半径之和，得出结论【解答】解：已知圆C1：x2+y2=1，C2：（x3）2+（y4）2=16，则圆C1（0，0），C

2、2（3，4），半径分别为：1，4两圆的圆心距C1C2=5，等于半径之和，故两圆相外切，故选：B【点评】本题主要考查圆的标准方程，两圆的位置关系的判定方法，属于中档题3. 已知集合A，B，则AB等于()A. 1,3B. 1,5C. 3,5D. 1，)参考答案：C【分析】求出中不等式的解集确定出，求出中的范围确定出，找出与的交集即可【详解】由中不等式变形可得：，解得由中得到，即则故选【点睛】本题主要考查的是集合的交集及其运算，属于基础题。4. 已知是函数的一个零点，若，则( ) A， B，C， D，参考答案：B5. 如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以

3、是（ ）A B C D 参考答案：C略6. 下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ）AB C D参考答案：C设被污损的数字为a(0a9且aN)，则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得88899091928383879990a，解得8a，即得0a7且aN，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P 7. 如果角的终边经过点，那么tan的值是（）A B C D参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】直接根据三角函数的定义，求出tan的值【解答】解：由正切的定义易得故选A8. 已知指数函数,那么等于 ( )A. 8 B.

4、 16 C. 32 D. 64参考答案：D9. 若，则的值为 ( )A6 B3 C D参考答案：A略10. 已知集合A=1，2，3，4，5，集合B=2，2，3，4，5，9，则集合AB=（）A2，3，4B2，3，4，5C1，2，3，4，5D2，1，2，3，4，5参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，4，5，B=2，2，3，4，5，9，AB=2，3，4，5，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为参考答案：

5、2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0求解即可【解答】解：由x20得，x2原函数的定义域为2，+）故答案为2，+）12. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 参考答案：13. 已知则 参考答案：114. 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 .参考答案：15. 某公司调查了商品A的广告投入费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据，如下表： 广告费用x（万元） 2 3 5 6销售利润y（万元） 5 7 9 11由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润y的估值为_（其中：）参考答案：12.2【分析】先求出，的

6、平均数，再由题中所给公式计算出和，进而得出线性回归方程，将代入，即可求出结果.【详解】由题中数据可得：，所以，所以，故回归直线方程为，所以当时，【点睛】本题主要考查线性回归方程，需要考生掌握住最小二乘法求与，属于基础题型.16. 方程的实根的个数是 .参考答案：617. 已知ABC 中， ，且 的最小值为，则 =_参考答案：1表示方向上的单位向量,设,即,由于,所以所得向量对应的点在直线上,即三点共线,如图所示, 的最小值即的最小值为点到直线的距离,所以为等腰直角三角形.所以,在三角形中,用余弦定理得,由勾股定理得,解得,且,所以【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理,考查用向量表示三点共线的

7、方法,考查勾股定理及余弦定理的具体应用,有一定的运算能力.解题的难点在于的几何意义,其中表示方向上的单位向量,转化为可得其对应的点和是三点共线的,由此可求得最小值为点到直线的距离.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）的面积是30，内角所对边长分别为，。()求；()若，求的值。参考答案：解：由，得. 2分又，. 2分（）. 4分（），. 4分略19. （本小题满分12分）已知函数，定义域为，求函数的最值，并指出取得最值时相应自变量的取值。参考答案：要使函数有意义，必须且，解得又令由得当时，即时，当t=2时，20. 已知函数f（

8、x）=loga（1+x），g（x）=loga（1x）其中（a0且a1），设h（x）=f（x）g（x）（1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若f（3）=2，求使h（x）0成立的x的集合参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数奇偶性的判断；对数函数的单调性与特殊点【专题】综合题【分析】（1）求函数h（x）的定义域，即是使得函数f（x），g（x）都有意义的条件，从而可得，利用函数奇偶函数的定义检验h（x）与h（x）的关系可判断函数的奇偶性（2）由f（3）=2得a=2，根据对数的运算性质可得h（x），代入解不等式即可【解答】解：（1）由题意，得解得1x1故h（x）的

9、定义域为（1，1）（3分）h（x）的定义域为（1，1），关于数0对称，且h（x）=f（x）g（x）=loga（1x）loga（1+x）=h（x）故h（x）为奇函数（7分）（2）由f（3）=2得a=2（9分）即，解得1x0所求的x的集合x|1x0（14分）【点评】本题综合考查了对数函数的定义域的求解，对数的运算性质，函数奇偶性的判断，对数不等式的解法，牵涉的知识比较多，但只要掌握基本知识、基本方法，问题就能迎刃而解21. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.（1）求的值；（2）若ABC的面积为，且，求a的值.参考答案：(1);(2).试题分析：（1）根据条件，由正弦定理，可将等式中“边化角”，再根据两角和正弦公式，进行整理化简，可算出的值，从而可求得的值；（2）根据题意，由（1）可得的值，根据三角形面积公式，