难点详解沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移达标测试试卷(无超纲带解析)

1、七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、直线、如图所示若1=2，则下列结论错误的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=52、如图，ABCD，

2、AECF，C131，则A（ ）A39B41C49D513、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD4、如图，下列条件中能判断直线的是（ ）A12B15C24D355、下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD6、下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（）ABCD7、下列说法：（1）两条不相交的直线是平行线；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）两点之间，直线最短；其中正确个数是（ ）A0个B1个C2个D3个8、一把直尺与一块

3、直角三角板按如图方式摆放，若128，则2（）A62B58C52D489、如图所示，ABCD，若2是1的2倍，则2等于（）A60B90C120D15010、下列命题中，为真命题的是（ ）A若，则B若，则C同位角相等D对顶角相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若，则_2、如图，1还可以用_ 表示，若1=62，那么BCA=_ 度3、如图，已知直线l1l2，A125，B85，且1比2大4，那么1_4、如图，已知 ABCDEF，BCAD，AC 平分BAD，那么图中与AGE 相等的角(不包括AGE)有_个5、一副三角板按如图方

4、式放置，含45角的三角板的斜边与含30角的三角板的长直角边平行，则的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知MON60，点A在射线OM上，点B在射线ON下方请选择合适的画图工具按要求画图并回答问题(要求：不写画法，保留画图痕迹)（1）过点A作直线l，使直线l只与MON的一边相交；（2）在射线ON上取一点C，使得OCOA，连接AC，度量OAC的大小为 ；（精确到度）（3）在射线ON上作一点P，使得APBP最小，作图的依据是 2、已知：如图，中，点、分别在、上，交于点， ，（1）求证：；（2）若平分，求的度数3、如图1，直线ACBD，直线AC、BD及直线AB把平面分成（

5、1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察APB、PAC、PBD三个角规定：直线AC、BD、AB上的各点不属于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分中的任何一个部分（1）当动点P落在第（1）部分时，可得：APBPACPBD，请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由过点P作EFAC，如图2因为ACBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD_所以BPEPBD_同理APEPAC因此APEBPEPACPBD_，即APBPACPBD（2）当动点P落在第（2）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出APB、PA

6、C、PBD之间满足的关系式，不必说明理由（3）当动点P在第（3）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论（4）当动点P在第（4）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论4、阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整已知：如图，在ABC中，FGCD，1 = 3求证：B + BDE= 180解：因为FGCD（已知），所以1= 又因为1 = 3 （已知），所以2 = （等量代换）所以BC （ ），所以B + BDE = 180（_）5、如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC被直线AD

7、所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可【详解】解：1=2，ABCD，故A正确，不符合题意；4=5，故C正确，不符合题意；EFB与3是对顶角，EFB=3，故B正确，无法判断3=5，故D错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键2、C【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案【详解】解：如图，ABCD，C131，1 =180-C=49（两直线平行，同旁内角互补），AECF，A=C=49（两直线平行，同位角

8、相等）故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即两直线平行，同旁内角互补和两直线平行，同位角相等以及两直线平行，内错角相等是解答此题的关键3、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形4、C【

9、分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【详解】解：A、根据1=2不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意B、根据1=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意C、根据“内错角相等，两直线平行”知，由2=4能判断直线l1l2，故本选项符合题意D、根据3=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键5、B【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有B选项的是对顶角，其它都不是故选：B【点睛】本题考查对顶角的定义，解题关键是明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的

10、两个角叫做对顶角6、D【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移【详解】解：由平移的性质可知，不改变图形的形状、大小和方向，只有D选项符合要求，故选：D【点睛】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向7、B【分析】根据平面内相交线和平行线的基本性质逐项分析即可【详解】解：（1）在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误； （2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；（3）在同一平面内两条不相交的线段不一定平行，故原说法错误；（4）过一点有且只有一条直线与

11、已知直线垂直，故原说法正确；（5）两点之间，线段最短，故原说法错误；故选：B【点睛】本题考查平面内两直线的关系，及其推论等，掌握基本概念和推论是解题关键8、A【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键9、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根据2+CEF=180，得到2+1180，再由221，则31=180，由此求解即可【详解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，

12、31=180，1=60，2120，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质10、D【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可【详解】解：A、若，则或，故A错误B、当时，有，故B错误C、两直线平行，同位角相等，故C错误D、对顶角相等，D正确故选：D 【点睛】本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是解决本题的关键二、填空题1、62【分析】如图，根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，再利用平角等于180，据此求解即可【详解】解：纸片两边平

13、行，由折叠的性质可知，=62故答案为：62【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点2、 【分析】根据角的表示和邻补角的性质计算即可；【详解】1还可以用表示；1=62，；故答案是：；【点睛】本题主要考查了角的表示和邻补角的性质，准确计算是解题的关键3、【分析】延长AB，交两平行线与C、D，根据平行线的性质和领补角的性质计算即可；【详解】延长AB，交两平行线与C、D，直线l1l2，A125，B85，又1比2大4，；故答案是【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键4、5【分析】由ABCDEF，可得AGE=GAB=DCA；由BCAD，可得GAE

14、=GCF；又因为AC平分BAD，可得GAB=GAE；根据对顶角相等可得AGE=CGF所以图中与AGE相等的角有5个【详解】解：ABCDEF，AGE=GAB=DCA；BCAD，GAE=GCF；又AC平分BAD，GAB=GAE；AGE=CGFAGE=GAB=DCA=CGF=GAE=GCF图中与AGE相等的角有5个故答案为：5【点睛】本题考查对顶角、邻补角及角平分线的定义和平行线的性质，根据题意仔细观察图形并找出全部答案是解题关键5、15【分析】根据平行线的性质和三角板的特殊角的度数解答即可【详解】解：如图：ABCD，BADD30，BAE45，453015，故答案为：15【点睛】此题主要考查平行线的

15、性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等三、解答题1、（1）见解析（2）见解析，60（3）见解析，两点之间，线段最短【分析】（1）根据相交线的定义（如果两条直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交）作图即可；（2）利用直尺先测量出OA长度，然后以点O为左端点，在射线ON上找出点C，连接AC，利用量角器度量角的度数即可得；（3）连接AB与射线ON交于点P，即为所求，依据两点之间线段最短确定（1）解：过点A作直线l如图所示：（2）解：利用直尺先测量出OA长度，然后以点O为左端点，在射线ON上找出点C，连接AC，如图所示；经过测量：，故答案为：60；（3）解：连接AB，与射线ON交于点P，即为

16、所求，依据两点之间线段最短确定，故答案为：两点之间线段最短【点睛】题目主要考查相交线的定义、作一条线段等于已知线段、度量角度、两点之间线段最短等知识点，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键2、（1）见解析；（2）72【分析】（1）等量代换得出3DFE，平行线的判定得出EF/AB，可以推出ADEB，即可判断结论；（2）由平分线的定义得出ADEEDCB，由平角的定义列出关于5+ADE+EDC180，求出B的度数，即可得出ADC的度数，由EF/AB即可求出2的度数【详解】解：（1），2+DFE180，3DFE，EF/AB，ADE1，又，ADEB，DE/BC，（2）平分，ADEEDC，DE/BC，A

17、DEB，5+ADE+EDC180，解得：，ADC2B72，EF/AB，2ADC18010872，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、邻补角、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3、（1）平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式性质；（2）APBPACPBD180（3）PACAPBPBD（4）PACAPBPBD【分析】（1）根据平行公理、平行线的性质、等式的性质分别解答；（2）过点P作EFAC，证明EFBD，推出BPF+PBD=180，同理APF+PAC=180由此得到结论APBPACPBD360；（3）过点P作EFAC，如图4，根据平行

18、线的性质可得出PAC=APB+PBD；（4）过点P作EFAC，如图5，根据平行线的性质可得出PAC+APB=PBD（1）解：过点P作EFAC，如图2因为ACBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD平行于同一直线的两直线平行所以BPEPBD两直线平行，内错角相等同理APEPAC因此APEBPEPACPBD等式的性质，即APBPACPBD故答案为：平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式性质；（2）解：过点P作EFAC，如图（3），因为ACBD，EFAC，所以EFBD所以BPF+PBD=180同理APF+PAC=180因此APFBPF+PACPBD=360，即APB+PAC+PBD360（3）解：过点P作EF AC，如图4，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPF+PAC=180APFMPF+APB =180，PACAPBPBD；（4）解：过点P作EF AC，如图5，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPN=PACMPF=NPB =APBAPN，PACAPBPBD【点睛】本题考查了平行公理，平行线的性质以及数形结合思想的应用，是基础知识比较简单4、2；3；DE；内错角