集合 课件-高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1、第一章 集合与逻辑1.1.1集合温故知新在生活中，当你走进百货商场购物时，面对琳琅满目的商品，可以通过百货区，零食区，文具区，生鲜区顺利的找到自己想买的东西。 人们把具有某种共同特征的对象进行分类聚集在一起，组成一个集体，这就是数学中的集合。温故知新1.集合与元素的含义在数学语言中，把一些对象放在一起考虑时，就说这些对象组成了一个集合或集。给这些对象的总的名称就是这个集合的名字。这些对象中的每一个都叫做这个集合的一个元素。我们通常用大写拉丁字母,表示集合,用小写拉丁字母,表示元素.2.集合中元素的特性2.集合中元素的特性集合中元素的三个特性：确定性、无序性、互异性.只要构成集合的元素是一样的，

2、我们就称这两个集合是相等的.常用数集的记法：全体自然数组成的集合叫自然数集，记作N全体整数组成的集合叫整数集，记作Z全体有理数组成的集合叫有理数集，记作Q全体实数组成的集合叫实数集，记作R通常用R+表示全体正实数组成的集合；类似的有R-，Z+，N+ ，Q-，表示一个集合，就是把它有哪些元素交代清楚。我们可以用自然语言描述一个集合.除此之外，还可以用什么方式来表示集合呢？3.集合的表示方法列举法：把集合中的所有元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法.3.集合的表示方法3.集合的表示方法注：(1)先看竖线前的代表元素，明确研究的对象；再看竖线后的共同特征; (2)若需要多层次描述属

3、性，可选用“且”“或”连接； (3)若描述部分出现元素记号以外的参数，则要说明参数的含义或指出取值范围.4.集合的分类5.区间及其表示定义名称符号数轴表示x|axb闭区间_x|axb开区间_x|axb半开半闭区间_x|axb半开半闭区间_a，b(a，b)a，b)(a，b实数集R可以用区间表示为_，“”读作“无穷大”(或“无穷”)；“”读作“负无穷大”(或“负无穷”)；“”读作“正无穷大”(或“正无穷”)(，) 5.区间及其表示定义区间数轴表示x|xa_x|xa_x|xb_x|xb_a，)(a，)(，b(，b) 实数集R可以用区间表示为(，+)，符号读作“无穷大”或“无穷”， 和+分别读作“负无

4、穷大”(或“负无穷”)和“正无穷大”(或“正无穷”)有了符号，我们就可以把满足条件xa，xa，xb，xb的实数x组成的集合用区间的形式分别表示为a，+)，(a，+)，(，b，(，b)(，) 乘风破浪：题型一：集合的概念及特征乘风破浪：题型二：元素与集合的关系1.元素与几何关系的判断答案：D.输入标题文字题型二：元素与集合的关系2.已知元素与集合的关系求参数2.已知元素与集合的关系求参数利用元素的互异性检验结果大于等于24，2乘风破浪：题型三：集合的表示法乘风破浪：题型三：集合的表示法例4.(2)用描述法表示下列集合：乘风破浪：题型四：集合与方程的综合问题变1：已知集合AxR|mx22x30，mR，若A中元素至多只有一个，求m的取值范围

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