函数的奇偶性与对称性 课件-高三数学一轮复习_第1页
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1、函数的奇偶性与对称性函数的奇偶性与对称性如何证明函数的奇偶性1判断函数的的定义是否关于原点对称，若不对称，函数就是非奇非偶，对称就进行一下2判断f(-x)与f(x)的关系常见的重要类型的奇偶函数一。判断函数的奇偶性例1.判断一下函数的奇偶性练习1判断下列函数的奇偶性判断函数的奇偶性的方法1.定义法，若函数的定义域不关于原点对称，那函数就是既不是奇函数也不是偶函数，2.定义域关于原点对称，在看f(x)与f(-x)的关系，若f(x)=f(-x),函数f(x)就是偶函数，若f(x)+f(-x)=0,函数f(x)就是偶函数3.图象法：奇(或偶)函数的充要条件是它的图象关于原点(或y轴)对称4性质法：偶

2、函数的和、差、积、商(分母不为零)仍为偶函数；奇函数的和、差仍为奇函数；奇(偶)数个奇函数的积、商(分母不为零)为奇(偶)函数；一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数二.函数的奇偶性的应用 运用函数单调性奇偶性解题模型(1)求解析式：将待求区间上的自变量转化到已知区间上，再利用奇偶性求出， 或充分利用奇偶性构造关于f(x)的方程(组)，从而得到f(x)的解析式(2)解不等式：利用奇偶性与单调性将抽象函数的不等式转化为基本的不等式， 进而得出未知数的范围(3)画函数图象和判断单调性：利用奇偶性可画出另一对称区间上的图象及判断另一区间上的单调性函数的周期性例4设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)当x0，2时，(1)当x2，4时，求f(

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