难点详解冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系必考点解析试题(含详解)

1、八年级数学下册第十九章平面直角坐标系必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各点中，在第二象限的点是（ ）ABCD2、小嘉去电影院观看长津湖，如果用表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座

2、可表示为（ ）ABCD3、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）4、点在第四象限，则点在第几象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、下列命题为真命题的是（ ）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B在同一平面内，若，则C的算术平方根是9D点一定在第四象限6、在平面直角坐标系xOy中，若在第三象限，则关于x轴对称的图形所在的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、点向上平移2个单位后与点关于y轴对称，则（ ）A1BCD8、如图，且点A、B的坐标分别为，则长是

3、（ ）AB5C4D39、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、在平面直角坐标系中，点A的坐标为作点A关于x轴的对称点，得到点，再将点向左平移2个单位长度，得到点，则点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为_2、一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点_；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点_；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点_；将点（

4、x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点_3、在平面直角坐标系中，等腰直角和等腰直角的位置如图所示，顶点，在轴上，若点的坐标为，则线段的长为_4、在平面直角坐标系中，点A（10，0）、B（0，3），以AB为边在第一象限作等腰直角ABC，则点C的坐标为_5、已知直角坐标平面内的两点分别为A（2，3）、B（5，6），那么A、B两点的距离等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3），点B坐标为（2，1）；（2）请

5、作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）ABC是 三角形，理论依据 2、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点中的横坐标x与纵坐标y满足，过点A作x轴的垂线，垂足为点D，点E在x轴的负半轴上，且满足，线段AE与y轴相交于点F，将线段AD向右平移8个单位长度，得到线段BC(1)直接写出点A和点E的坐标；(2)在线段BC上有一点G，连接DF，FG，DG，若点G的纵坐标为m，三角形DFG的面积为S，请用含m的式子表示S（不要求写m的取值范围）；(3)在（2）的条件下，当时，动点P从D出发，以每秒1个单位的速度沿着线段DA向终点A运动，动点Q从A出发，以每秒2个单位的速度沿着折线

6、向终点C运动，P，Q两点同时出发，当三角形FGP的面积是三角形AGQ面积的2倍时，求出P点坐标3、如图，已知在平面直角坐标系中xOy中，点A（4，0），点B（2n10，m+2），当点A向右平移m（m0）个单位，再向上平移n（n0）个单位时，可与点B重合(1)求点B的坐标；(2)将点B向右平移3个单位后得到的点记为点C，点C恰好在直线xb上，点D在直线xb上，当BCD是等腰三角形时，求点D的坐标4、在平面直角坐标系中，点，点，点以点O为中心，逆时针旋转，得到，点的对应点分别为记旋转角为(1)如图，当点C落在上时，求点D的坐标；(2)如图，当时，求点C的坐标；(3)在（2）的条件下，求点D的坐标（

7、直接写出结果即可）5、在平面直角坐标系中描出以下各点：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、D（4，-1）顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正判断即可【详解】解：第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，在第二象限，故选：D【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是熟记第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正2、B【解析】【分析】根据题意可知“坐标的第一个数表示排，第二个数表示座”，然后用坐标表示出小嘉的位置即可【详解】解：用表示5排7座坐标的第一个数表示排，第二个数表示座小嘉坐在7排8座可

8、表示出（7,8）故选B【点睛】本题主要考查了坐标的应用，根据题意得知“坐标的第一个数表示排，第二个数表示座”是解得本题的关键3、A【解析】【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离4、C【解析】【分析】根据点A（x，y）在第四象限，判断x，y的范围，即可求出B点所在象限【详解】点A（x，y）在第四象限，

9、x0，y0，x0，y20，故点B（x，y2）在第三象限故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、B【解析】【分析】直接利用平行线的判定和性质、算术平方根的定义以及点的坐标特点分别判断即可【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；B、在同一平面内，如果ab，bc，则a/c，原命题是真命题；C、的算术平方根是3，原命题是假命题；D、若a0，则a20，则点（1，a2）在x轴上，故原命题是假命题；故选：B【点睛

10、】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6、B【解析】【分析】设内任一点A（a，b）在第三象限内，可得a0，b0，关于x轴对称后的点B(-a，b)，则a0，b0，然后判定象限即可【详解】解：设内任一点A（a，b）在第三象限内，a0，b0，点A关于x轴对称后的点B(a，-b)，b0，点B（a，-b）所在的象限是第二象限，即在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的

11、关键7、D【解析】【分析】利用平移及关于y轴对称点的性质即可求解【详解】解：把向上平移2个单位后得到点 ，点与点关于y轴对称， ， ， ，故选：D【点睛】本题考查坐标与图形变化平移、轴对称的性质及负整数指数幂，解题关键是掌握平移、轴对称的性质及负整数指数幂8、D【解析】【分析】利用全等三角形的性质证明即可【详解】解：A（-1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，AOBCDA，OB=AD=2，OD=AD+AO=2+1=3，故选D【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质，属于中考常考题型9、D【解析】【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案【详解】

12、点A（x，5）在第二象限，x0，x0，点B（x，5）在四象限故选：D【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、C【解析】【分析】根据题意结合轴对称的性质可求出点的坐标再根据平移的性质可求出点的坐标，即可知其所在象限【详解】点A的坐标为(1，3)，点是点A关于x轴的对称点，点的坐标为(1，-3)点是将点向左平移2个单位长度得到的点，点的坐标为(-1，-3)，点所在的象限是第三象限故选C【点睛】本题考查轴对称的性质，平移中点的坐标的变化以及判断点所

13、在的象限根据题意求出点的坐标是解答本题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案【详解】解：点P（a，2a1）在一、三象限的角平分线上，a2a1，解得：a1故选：C【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握一、三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键2、 （xa，y） （xa，y） （x，yb） （x，yb）【解析】略3、【解析】【分析】如图，过点作一条垂直于轴的直线，过点作交点为，过点作交点为；有题意可知，由D点坐标可知的长度，进而可得结果【详解】解：如图, 过点作一条垂直于轴的直线，过点作交点为，过点作交点为；，在和中， 由D点坐标可知，故

14、答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，坐标系中点的坐标等知识解题的关键是找出所求线段的等价线段的值4、【解析】【分析】根据题意作出图形，分类讨论，根据三角形全等的性质与判定即可求得点的坐标【详解】解：如图，当为直角顶点时，则,作轴，又,同理可得根据三线合一可得是的中点，则综上所述，点C的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质与判定，坐标与图形，全等三角形的性质与判定，分类讨论是解题的关键5、【解析】【分析】根据两点，利用勾股定理进行求解【详解】解：在平面直角坐标系中描出、，分别过作平行于的线交于点，如图：的横坐标与的横坐标相同，的纵坐标与的纵坐标相同，故答案为：【点

15、睛】本题考查的是勾股定理，坐标与图形性质，解题的关键是掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为，那么三、解答题1、（1）见解析；（2）图见解析，C的坐标为（5，5）；（3）直角；如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角.【解析】【分析】（1）根据点A及点C的坐标，易得y轴在A的左边一个单位，x轴在A的下方3个单位，建立直角坐标系即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标，可得各点的对称点，顺次连接即可；（3）根据勾股定理的逆定理判断即可；【详解】解：（1）如图所示： （2）如图所示：ABC即为所求： C的坐标为（5，5）； （3）直角三角形，AB2=1+4

16、=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形依据：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角【点睛】本题考查了轴对称作图的知识及直角坐标系的建立，解答本题的关键是掌握轴对称的性质，准确作图2、 (1)A（2,8），E（-6,0）；(2)S=m+24；(3)点P坐标为（2，）或（2，）或（2，）【解析】【分析】（1）根据求出x，y，得到A的坐标，根据，求出OE得到E的坐标；（2）由DE=6=AD，求出OF=OE=6，根据平移的性质得到CD=8，G（10，m），延长BA交y轴于H，则BHy轴，则OH=AD=8，求出

17、HF=2，根据三角形DFG的面积为S=代入数值求出答案；（3）由求得 G(10，2)，设运动时间为t秒，分两种情况：当时，当4t8时，利用面积加减关系求出FGP与AGQ的面积，得方程求解即可(1)解：，x-2=0，y-8=0，得x=2，y=8，A（2,8），AD=8，OD=2，OE=8-2=6，E（-6,0）；(2)解：OD=2，OE=6，DE=6=AD，ADx轴，AED=EAD=45，EOF=90，EFO=45=OEF，OF=OE=6，将线段AD向右平移8个单位长度，得到线段BC， B（10,8），C（10,0），BCx轴，ABx轴，CDG（10，m），延长BA交y轴于H，则BHy轴，则OH

18、=AD=8， HF=2，三角形DFG的面积为S=108-=m+24； (3)解：当时，m+24=26，得m=2，G(10，2)，设运动时间为t秒，当时，SFGP=1三角形FGP的面积是三角形AGQ面积的2倍，-5t+26=12t，得t=，P（2，）；当40）个单位后，坐标变为（m-k，n）；若把这个点向右平移k个单位后，坐标则变为（m+k，n）若把这个点向上平移k（k0）个单位后,坐标变为（m，n+k）；若把这个点向下平移k个单位后,坐标则变为（m，n- k）4、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）如图，过点D作DEOA于点E解直角三角形求出OE，DE，可得结论；（2）如图，过点C作CTOA于点T，解直角三角形求出OT，CT可得结论；（3）如图中，过点D作DJOA于点J，在DJ上取一点K，使得DK=OK，设OJ=m利用勾股定理构建方程求出m，可得结论(1)如图，过点作，垂足为 ， ， ， 在中，由，得解得 ， 是由旋转得到的， ， 在中， 点的坐标为(2)如图，过点作，垂足为由已知，得 是由旋转得到的， 在中，由，得 点的坐标为(3)如图中，过点D作DJOA于点J，在