难点详解冀教版八年级数学下册第二十二章四边形专项攻克试卷(无超纲带解析)

1、八年级数学下册第二十二章四边形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题不正确的是（ ）A三边对应相等的两三角形全等B若，则C有一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形D的三

2、边为a、b、c，若，则是直角三角形2、如图，为了测量一块不规则绿地B，C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，如果测量出D，E两点间的距离是8m，那么绿地B，C两点间的距离是（）A4mB8mC16mD20m3、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），则下列四个说法：x2+y2=49，xy=2，2xy+4=49，x+y=9其中说法正确的是（）ABCD4、在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可

3、以是（ ）AABC90BACBDCABCDDABCD5、如图在长方形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动点P，Q分别在边AB、AD上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（ ）A8B10C12D166、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC6，BD8，那么菱形ABCD的面积是（）A6B12C24D487、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A、B两点，C为线段OB上一点，过点C作轴交l于点D，若的顶点E恰好落在直线上，则点C的坐标为（ ）ABCD8、一个多边

4、形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ）A5B6C7D89、如图，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形此时点A的对应点恰好落在对角线AC的中点处若AB3，则点B与点之间的距离为（ ）A3B6CD10、如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在BAC内部若，且，则DAE的度数为（ ）A12B24C39D45第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则ACB=_2、如图，正方形ABCD的边长为，作正方形A1B1C1D1，使A，B，C，D是正方形A1B1C1D1，各边的中点；

5、做正方形A2B2C2D2，使A1，B1，C1，D1是正方形A2B2C2D2各边的中点以此类推，则正方形A2021B2021C2021D2021的边长为 _3、已知平行四边形ABCD的周长是30，若AB10，则BC_4、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数_5、平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别_；平行四边形的两组对角分别_；平行四边形的对角线_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知正方形与正方形，(1)如图1，若点和点重合，点在线段上，点在线段的延长线上，连接、，将阴影部分三角形的面积记作，则 （用含有、的代数式表示）(2)如图2

6、，若点与点重合，点在线段上，点在线段的延长线上，连接、，将阴影部分三角形的面积记作，则 （用含有、的代数式表示）(3)如图3，若将正方形沿正方形的边所在直线平移，使得点、在线段上（点不与点重合、点不与点重合），连接、，设，将阴影部分三角形的面积记作，则 （用含有、的代数式表示）(4)如图4，若将正方形沿正方形的边所在直线平移，使得点、在的延长线上，连接、，设，将阴影部分三角形的面积记作，则 （用含有、的代数式表示）2、如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D处，BC交于点EAB6cm，BC8cm(1)求证AEEC；(2)求阴影部分的面积3、如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网

7、格中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上(1)在图中画出等腰ABC，且ABC为钝角三角形，点C在小正方形顶点上；(2)在（1）的条件下确定点C后，再画出矩形BCDE，D，E都在小正方形顶点上，且矩形BCDE的周长为16，直接写出EA的长为 4、如图，在四边形ABCD中，ABAD，AD/BC(1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接DF，证明四边形ABFD为菱形5、尺规作图并回答问题：（保留作图痕迹）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上请回答：在你的作法中，判定四边形AEC

8、F是菱形的依据是 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理（定理）、乘方运算法则、平行四边形的判定、勾股定理的逆定理逐项判断即可得【详解】解：A、三边对应相等的两三角形全等，此命题正确，不符题意；B、若，则，此命题正确，不符题意；C、有一组对边平行、另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，所以此项命题不正确，符合题意；D、的三边为、，若，即，则是直角三角形，此命题正确，不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理、乘方运算法则、平行四边形的判定、勾股定理的逆定理，熟练掌握各定理是解题关键2、C【解析】【分析】根据三角形中位线定理即可求

9、出【详解】解：中，、分别是、的中点，为三角形的中位线，故选：C【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的应用，解题的关键是掌握三角形的中位线等于第三边的一半3、B【解析】【分析】根据正方形的性质，直角三角形的性质，直角三角形面积的计算公式及勾股定理解答即可【详解】如图所示，ABC是直角三角形，根据勾股定理：，故正确；由图可知，故正确；由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为，即，故正确；由可得，又，两式相加得：，整理得：，故错误；故正确的是故答案选B【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，正方形性质，完全平方公式的应用，算术平方根，准确分析判断是解题的关键4、B

10、【解析】略5、A【解析】【分析】根据翻折的性质，可得BA与AP的关系，根据线段的和差，可得AC，根据勾股定理，可得AC，根据线段的和差，可得答案【详解】解：在长方形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，BC=AD=20，当p与B重合时，BA=BA=12，CA=BC-BA=20-12=8，当Q与D重合时，由折叠得AD=AD=20，由勾股定理，得CA=16，CA最远是16，CA最近是8，点A在BC边上可移动的最大距离为16-8=8，故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质，翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键6、C【解析】【分析】利用菱形的面积公式即可求解【详解】解：菱形ABCD

11、的面积24，故选：C【点睛】本题考查菱形的面积公式，菱形的面积等于对角线乘积的一半7、D【解析】【分析】设点 ，根据轴，可得点 ，再根据平行四边形的性质可得点轴， ，则， ，即可求解【详解】解：设点 ，轴，点 ，四边形是平行四边形，轴， ，点 ， ，直线分别交y轴于B两点，当 时， ，点 ， ，解得： ， ，点 故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的图形和性质，平行四边形的性质，熟练掌握一次函数的图形和性质，平行四边形的性质，利用数形结合思想解答是解题的关键8、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案【详解】解：一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数

12、为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，n-3=4，得到n=7，这个多边形的边数是7故选：C【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线9、B【解析】【分析】连接，由矩形的性质得出ABC=90，AC=BD，由旋转的性质得出，证明是等边三角形，由等边三角形的性质得出，由直角三角形的性质求出AC的长，由矩形的性质可得出答案【详解】解：连接， 四边形ABCD是矩形， ABC=90，AC=BD， 点是AC的中点， ， 将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形， ， 是等边三角形， BAA=60， ACB=30， AB=3， AC=2AB=6

13、， 即点B与点之间的距离为6 故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，求出AC的长是解本题的关键10、C【解析】【分析】由折叠的性质得到，由长方形的性质得到，根据角的和差倍分得到，整理得 ，最后根据解题【详解】解：折叠，是矩形故选：C【点睛】本题考查角的计算、折叠性质、数形结合思想等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据正多边形外角和和内角和的性质，得、；根据四边形内角和的性质，计算得；根据五边形内角和的性质，计算得，再根据三角形外角的性质计算，即可得到答案【详解】如图，延长BA正十边形，正十边形内角，即

14、根据题意，得四边形内角和为：，且 根据题意，得五边形内角和为：，且 故答案为：【点睛】本题考查了正多边形、三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握正多边形外角和、正多边形内角和的性质，从而完成求解2、【解析】【分析】根据勾股定理求得正方形对角线的长度，然后结合三角形中位线定理求得正方形的边长，从而探索数字变化的规律，进而求解【详解】由题意得，正方形ABCD中CD=AD=在RtACD中，AC=2A，B，C，D是正方形各边的中点，正方形的边长为2=在Rt中=2是正方形各边中点正方形的边长为2= 以此类推则正方形的边长为 故答案为：【点睛】本题考查勾股定理，正方形性质，探索数字变化的规律是解题关键3、

15、5【解析】略4、9【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值【详解】解：由题意得，n-2=7，解得：n=9，即这个多边形是九边形故答案为：9【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n5、 相等 相等 互相平分【解析】略三、解答题1、 (1)(2)(3)(4)2、 (1)证明见解析(2)【解析】【分析】（1）先根据折叠的性质可得，再根据矩形的性质、平行线的性质可得，从而可得，然后根据等腰三角形的判定即可得证；（2）设，从而可得，先在中，利用勾股定理可得的值，再利用三

16、角形的面积公式即可得(1)证明：由折叠的性质得：，四边形是长方形，(2)解：四边形是长方形，设，则，在中，即，解得，即，则阴影部分的面积为【点睛】本题考查了矩形与折叠问题、等腰三角形的判定、勾股定理等知识，熟练掌握矩形与折叠的性质是解题关键3、 (1)见解析(2)画图见解析，【解析】【分析】（1）作出腰为5且ABC是钝角的等腰三角形ABC即可；（2）作出边长分别为5，3的矩形ABDE即可(1)解：如图，AB=BC，ABC90，所以ABC即为所求；(2)解：如图，矩形BCDE即为所求AE= 故答案为：【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，等腰三角形的判定，矩形的判定，勾股定理等知识，解题的关键是

17、学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型4、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）结合垂直平分线的性质得出ADEFBE，即可得出AE=EF，进而利用菱形的判定方法得出答案(1)（1）如图：EF即为所求作(2)证明：如图，连接DF，AD/BC，ADE=EBF，AF垂直平分BD，BE=DE在ADE和FBE中，ADEFBE（ASA），AE=EF，BD与AF互相垂直且平分，四边形ABFD为菱形【点睛】此题主要考查了菱形的判定以及线段垂直平分线的性质与作法，正确应用线段垂直平分线的性质是解题关键5、证明见解析；邻边相等的平行四边形是菱形，对角线垂直的平行四