初三数学中考数学难题大集合之二

1、踊本题満分1咏即图血L：如曲=/我曲烷乐二山址干屯日两点卫点d帆橫坐标加L口Jr-）求上的曲（即若敢曲线t鴉I匕-戌c的纵尘标为父、求內比ar幻趣原点0的外躺統F.攵戏白线匸一壬任A于扛口向戊:F点牲第一欷限r若txT由点A”Q为I贞点纥成的阳辿甲面机为2务求点P的坐轨国1242已知：如图，直角梯形ABCD中，ADBC,ZA=90,BC=CD=10,sinC二二.5（1）求梯形ABCD的面积；（2）点E,F分别是BC,CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF求厶EFC面积的最大值，并说明此时E，F的位置.第22题图3（本小

2、题满分9分）已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的口B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A的坐标为Cj3,0），AC的延长线与口B的切线OD交于点D.（1）求OC的长和ZCAO的度数；（2）求过D点的反比例函数的表达式.x第23x第23题图4(本小题满分9分)已知：如图，在平面直角坐标系中，AABC是直角三角形，ZACB二90,点A,C的坐O3标分别为A(3,0),C(10),tanZBAC=.4求过点A,B的直线的函数表达式；在x轴上找一点D，连接DB，使得ADB与厶ABC相似(不包括全等)，并求点D的坐标；在(2)的条件下，如PQ分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=

3、DQm,问是否存在这样的m使得APQ与ADB相似，如存在，请求出m的值；如不存在,请说明理由.AOC第24题图AOC第24题图6.(本小题满分6.(本小题满分9分)5.(本小题满分9分)已知：如图，直线y=-：3x+43与x轴相交于点A,与直线y八3x相交于点P.求点P的坐标.请判断AOPA的形状并说明理由.动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OfPA的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF丄x轴于F,EB丄y轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与AOPA重叠部分的面积为S.求：S与t之间的函数关系式.当t为何值时，S最大，并求S的最大值.已知：抛物线y=ax2+bx+

4、c(aO),顶点C(1,-3),与x轴交于A、B两点，A(-1,0).求这条抛物线的解析式.如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D,与抛物线对称轴交于点E依次连接A、D、B、E,点P为线段AB上一个动点P与A、B两点不重合，过点P作PM丄AE于M,PN丄DB于N请判断空+PN是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.BEAD在的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FG丄EP,FG分别与边AE、BE相交于点F、G（F与A、E不重合G与E、B不重合）请判断P唱是否成立若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.y*1CC7（本小题满分9分）第24题图已知：如图，正比例函数y=ax的图

5、象与反比例函数y二-的图象交于点A（3,2）.x（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M（m,n）是反比例函数图象上的一动点，其中0m3,过点M作直线MNx轴,交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由.8-（本小题满分9分）（第22题图）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，DC=5，AB=4*2ZB=45.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线

6、段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.（1）求BC的长.（2）当MNAB时，求t的值.C第23题图）（3）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形.C第23题图）9（本小题满分9分）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a丰0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，其中A（3,0）、C（0,-2）.（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P,使得PBC的周长最小.请求出点P的坐标.（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）.过点D作DEPC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,PDE的面积为S.求S与m之间的函数关

7、系式.试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.10（本小题满分9分）如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，ZBAD=60，点A的坐标为（一2,0）.动点P从点A出发，以每秒动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒.求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？BC、CA的中点.求证：ZMPN=ZA.如图2所示，点M、N分别在边AB.AC上，且AM=1,AN=1，点匕、P2是边AB3AC312bc的三等分点，你认为zmp1n+zmp2n=za是

8、否正确？请说明你的理由.如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且如=-,竺=-，点PAB2010AC20101P2、“2009是边BC的2010等分点，则ZMPN+ZMP2N+ZMP2009N=（请直接将该小问的答案写在横线上）CC12（本小题满分9分）如图所示，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为y二-込x+3耳，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E.求A、B、C三个点的坐标.点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M,以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN

9、、BM、MN.求证：AN=BM.在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.第24第24题图13（本小题满分11分）如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点，且AB=2AD.（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明;（3）保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD.BE在直线MN的异侧）.试探究线段AD.BE、DE长度之间有什么关系？14（本小题满

10、分13分）如图：二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于A（-2，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C.（1）求该抛物线的解析式，并判断ABC的形状；（2）在x轴上方的抛物线上有一点D,且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；（3）在此抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.第26题图15|.l耳血威小p打SLiihAU.6cm.zJj/X从点时沁CH刑点Mil2cm/s姬r&JjJj.曲点卜JOC刖I由h如阳也CD向威DIXlois的遇IT疋切于点0停ItMI枷他列爪曲円圧冷迢则M

11、州门Ri5).既时如巧討机力瓷皿妙庁C加七制余算分的狀嗣为煮爪位;VIII7I.创“壬冊的甬数瓷韻川审f戟如C上方的哋输纯上存一点D,闌!仏IXA的血眾就丸.沛I迹。的坐廉17.已知：把RtAABC和RtADEF按如图(1)摆放(点C与点E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上.ZACB二ZEDF二90,ZDEF二45。，AC二8cm,BC二6cm,EF二9cm如图(2)，DEF从图(1)的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向厶ABC匀速移动，在厶DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停

12、止移动.DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)(0VtV4.5).解答下列问题：当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？连接PE，设四边形APEC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由.是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由(图(3)供同学们做题使用)AA图(1)AA图(1)图(2)18(本小题满分12分)如图，在梯形ABCD中，ADBC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s

13、；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q,连接PE若设运动时间为t(s)(0t5).解答下列问题：当t为何值时，PEAB?设APEQ的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；2是否存在某一时刻t，使S-S?若存在，求出此时t的值；若不存在，PEQ25BCD说明理由连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由.1920已已SlA4fC,砥快就勢6取前中点八连紺羯袞毗于点国奠咒的血Ae-u,柑战壊M；的蝕21盘BS21盘BS肺示.iOARC的外接隊BACZ.UfC的平殛相交于点人延快M交闘0予点4逹结跟DC.(!求旺：BBugwB

14、h(2若鸣的节轻为Wm.ZJMC-120*.费甘DC的面酿22I.ft如ffL窕平面Jfi帝坐标眾叭中.半税为1的岡的圜右22I.ft如ffL窕平面Jfi帝坐标眾叭中.半税为1的岡的圜右0准坐标麻点.fl与两樂揃樹牙别交于乂、丑百打.4四祿一ftft樹线与yffi交于点仇与宜线y宾愛于点辭.用亘册.就分卿芍圆心相切于点川和点住欢姙豹銭妁堺析式&交関打于几EFmK.O)过点BO的切炊交乂酌延拴第护点片判断点F足否奁軸物铁上说制arti-如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1,0),(30)(03)，过A,B,C三点的抛物线的对称轴为直线1，D为对称轴l上一动点.求抛物线的解析式；求当

15、AD+CD最小时点D的坐标；以点A为圆心，以AD为半径作口A证明：当AD+CD最小时，直线BD与口A相切.写出直线BD与口A相切时，D点的另一个坐标：24（12分）k一次函数y二ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N，与反比例函数y二的图象相x交于点A,B过点A分别作AC丄x轴，AE丄y轴，垂足分别为C,E；过点B分别作BF丄x轴，BD丄y轴，垂足分别为FD,AC与BD交于点K，连接CD.k（1）若点A，B在反比例函数y=的图象的同一分支上，如图1,试证明：xS=S；四边形AEDK四边形CFBKAN=BM.k（2）若点A，B分别在反比例函数y二的图象的不同分支上，如图2,则AN与BM还x相

16、等吗？试证明你的结论25（本小题满分10分）H亠如图，AOAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线y=-x+m与x轴交于点E如图，AOAB是边长为2的等边三角形,1）求点E的坐标；2）求过A、O、E三点的抛物线解析式；（3）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S,求S的最大值。26.在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直BC边交x轴于点线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=xBC边交x轴于点N(如图).求边OA在旋转过程中所

17、扫过的面积；x旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；x设AMBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.27.如图，AABC中，ZC二900，AC二4，BC二3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t(单位：s).当t为何值时，0P与AB相切；16作PDAC交AB于点D，如果。P和线段BC交于点E，证明：当t二-5s时,四边形PDBE为平行四边形.图1图2图1图2第24题）(第22题(第22题)28.如图，两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的弦AB,

18、BE分别与小圆相切于点C,F.AD,BE相交于点G,连接BD.求BD的长；求ZABE+2ZD的度数;求BG的值.AG29.已知x,x是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x+2x1212(1)求x,x及a的值；12(2)求x3-3x2+2x+x的值.111230.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是2.O为坐标原点，点A在x的正半轴上，点C在y的正半轴上.一条抛物线经过A点，顶点D是OC的中点.求抛物线的表达式；正方形OABC的对角线OB与抛物线交于E点，线段FG过点E与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于F,G点，试比较线段OE与EG的长度；点H是抛物线上在正方形内部的任意一点，线

19、段IJ过点H与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于I、J点，点K在y轴的正半轴上，且OK=OH,请证明0H1WKC.31.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止.已知在相同时间内，若BQ=xcm(x丰0),贝AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm.当x为何值时，以PQ,MN为两边，以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形；当x为何值时，以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形；以P,Q,M,N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x

20、的值；如果不能，请说明理由(第25题)32.23(10分)徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋如长虹卧波，极具时代气息(如图).大桥为中承式悬索拱桥，大桥的主拱肋ACB是抛物线的一部分(如图)，跨径AB为100m,拱高OC为25m，抛物线顶点C到桥面的距离为17m请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数关系式；七月份汛期来临，河水水位上涨，假设水位比AB所在直线高出1.96m,这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况,一条高出水面4.6m的游船是否能够顺利通过大桥？33.(12分)如图，已知正方形ABCD的边长与RtAPQR的直角边PQ的长均为

21、4cm,QR=8cm，AB与QR在同一条直线l上.开始时点Q与点B重合，让APQR以1cm/s速度在直线l上运动，直至点R与点A重合为止，ts时APQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为Scm2当t=3s时，求S的值；求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？ll34.如图，AB，BC分别是OO的直径和弦，点D为BC上一点，弦DE交。0于点E，交AB于点F，交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H，且H丹，连接BH,交OO于点M,连接MD,ME.求证：(1)DE丄AB；(2)ZHMD=ZMHE+ZMEH.E*(第24E*(第

22、24题图)35.如图，直角梯形ABCD中，ADBC，/BCD=90,且C=A),ACL2,DGBC(第25题图)过点D作DEAB，交CBCD的平分线于点E,DGBC(第25题图)求证：BC2CD；将ABCE绕点C,顺时针旋转90。得到ADCG,连接EG.求证：CD垂直平分EG.延长BE交CD于点P.求证：P是CD的中点.36.如图，抛物线y2ax2+bx-3与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且经过点(2,3a)，对称轴是直线x21，顶点是M.(1)求抛物线对应的函数表达式；经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点PA,C,N为顶点的四边形为平行四边形？若存在

23、，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；设直线y2x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E(不与B,D重合)，经过AB，E三点的圆交直线BC于点F,试判断AAEF的形状，并说明理由；当E是直线y2x+3上任意一点时，(3)中的结论是否成立？(直接写结论).37（2009年山西）26.（本题14分）如图，已知直线片：尹=疋+一与直线:y=-2x+1633相交于点U,专分别交x轴于丛两点.袒形DEFG的顶点以总分别在直线条心上，顶点凤&都在x轴上，且点&与点呂重合.（1）求盘5U的面积；（2）求袒形DEFG的辺DE与超月的长；（3）若DEFG从原点出发，沿疋轴的反方向以每秒1个单位长度的速

24、度平移，设移动时间0K12）秒，袒形DEFG与廊U重醫部分的面积次,求关于f的函数关系式，并写出相应的ff的函数关系式，并写出相应的f的取值范围.（第题）38.24.如亂抛物线y=-.e+2x+3与丫轴相交于虫、0两点点虫在点0的左侧）.与尹轴相交于点顶点歯Q.（1）n接耳出山、e、?三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC.与拋物线的对称轴交于点；点尸为线段处上的一个动点，过点产作PF/DE抛物线于点设点戸的横坐标去吩用含眈的代数式表示线段M的长，并求出当旳为何值时，四边形PEDFh平行四边形？（第24题）（第24题）39.25.如图1，在等腰梯形一期皿中,AD/BC,E是虫0的中点，过点

25、EEFHBCQZ?于点T7.AB=4,EC=JAB=60.求点疋到丑O的距离：点户为线段石上的一个动点，过尸作陆_厂交凰7于点丿厂过财作MNHAB折线于点N,连结FV，设EP=x.当点河在线段虫口上时(如图2)，7U尹的形状是否发生改变？若不变*求出血的周长*若改变，请说明理由；当点在线段QU上时(如團加，是否存在点便7U例为等腰三角形？若存在*请求出所有满足柴求的工的值；若不存在*诘说明理由.40.(本题漓分9分)正方脸1航知边怏为40.(本题漓分9分)正方脸1航知边怏为4仁分别是眈上E上的朗牛动点，当W点在fiC上运动时，尿持八嗣和HN垂丫匚证明:5设Mf=x.JAHC的fti积为儿求y与

26、工之间的画数关系式甲当M点运动到什么位世时四边形A肮卉茴枳廉大+并求出最大面枳；当划点运动到什么位置时班也ARMsRtZMW求此时鼻的惟第22题图41jnr-*w-in4芒亡f(I)如图1,圆内接&磁中丘丄M于点G(2)如图2,岩丄“仙探持120。角度不变，求证t当ADOE绕曲0点錠转/时，由两条半径和AA耿；的两兼|边国曲的国形(图中阴粘部分)而积始费超少肌的面积的g42如图13,二次函数y二x2+px42如图13,二次函数y二x2+px+q(p0)于点N,作PM丄AN交双曲线y二(X0)于点M,连接AM.已知PN=4.xx(1)求k的值；(2)求厶APM的面积。35如图，直线y二丁x+6分

27、别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y二x与AB交44于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点.以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQM“与厶ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位)，点E的运动时间为t(秒).求点C的坐标；当0t0时，直接写出点(4,)在正方形PQMN内部时t的取值范围.(参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为(-2-,4acb)2a4a52.53.温州(本题ll分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8,与反比例函

28、数y罟在第一象限的图象交于点c(l,6)、点D(3,x).过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上X轴于F.求m，n的值；求直线AB的函数解析式；求证：AAECsADFE.(本题ll分)如图，在ABC中，ZC=90,AC=3,BC=4.0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE.当BD=3时，求线段DE的长;(2)过点E作半圆0的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F.求证：AFAE是等腰三角形.(本题l4分)如图，在平面直角坐标系中，点AG-3,0),B(3f3,2),(0,2).动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点E

29、以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动.过点E作EF上AB,交BC于点F,连结DA、DF.设运动时间为t秒.求ZABC的度数；当t为何值时,ABDF；设四边形AEFD的面积为S.求S关于t的函数关系式；若一抛物线y=xmx经过动点E,当S2*3时，求m的取值范围(写出答案即可).54.55.衡阳如图11,AB是0O的直径，弦BC=2cm,ZABC=60.求0O的直径；若D是AB延长线上一点，连结CD,当BD长为多少时，CD与0O相切；若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0t2),连结EF,当

30、t为何值时，ABEF为直角三角形.55、如图12,直线y二-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外)，过M分别作MC丄OA于点C,MD丄OB于D.当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a(0a4)，正方形OCMD与厶AOB重叠部分的面积为S.试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象56.浙江湖州已知:抛物践厂/-茁+次如与川柑变于点小点为凰直跖台-边别与H轴寸轴相交于胡工两点

31、井且勻直舞側相交于点也填空:试用會的比数式井刖表示点就与N的坐标.則制(血，血)；如图皓丁轴胡折，若点5的对应点ArJ检好落在胞勒壤上汕与*轴交于点心准站C乩求皿的值和四边形AWV的面和1卩在拋物贱尸#-2x+a(a0)否存在一点趴使得H为顶点的四边形杲平行边矽若存在用出卢点的童标;若不存也试说明理曲蕃用图k57.孝感如图，点P是双曲线y二r(k0，x0)上一动点，过点P作x轴、y轴的x1垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=k2(0Vk2lk)于E、F两点.x21(1)图1中，四边形PEOF的面积S1=(用含、k2的式子表示；(3分)(2)图2中，设P点坐标为(4，3).判断EF与

32、AB的位置关系，并证明你的结论；(4分)记S=S-S,S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理2APEFAOEF乙由(5分)ra13ra1358.襄樊(本石题滿分13分)如阳门，住梯电冲BCD中，AIBC.AD=1r0=4.点血培川口的中点.绘弊边三朗形求证:梯形沖MD卑聲產棵理；胡点八总分别在戢段BC|UMC上运动，且厶甘P0=6保持不PC=xrA/的，求y与苦的的数关系式：在中:当动点人g运动到何处时，以点叭M和点儿.B.匚。中的两个点曲顶点的四边形是乎行四边理？芥描出符合条件的平打四边闿的个数;当尸取时的形拱，并说明理由,59.(2009年四川南充市).如图9,已知正比例函

33、数和反比例函数的图象都经过点A(3,3).求正比例函数和反比例函数的解析式；把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式；第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式；二次函数的解析式；60.宁波如图1,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(一8,0),直线BC经过点B(8,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转a度得到四边形OABC,此时声母0A、直线BzC分别与直线BC相交于P、Q.(1)四边形的形状是，当a=90时，PP的值是.2)如图2,当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴上时

34、，求BQ2)如图3,当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求0PB的面积.(3)在四边形OABC旋转过程中，当0。1800时，是否存在这样的点P和点Q,使BP=2BP=2BQ?若存在，请直接写出点P的坐标；基不存在，请说明理由.61.62.深圳(本题8分)如图10,AB是OO的直径，AB=10,DC切OO于点C,AD丄DC,垂足为D,AD交。O于点E.（1）求证：AC平分ZBAD；（4分）3（2）若sinZBEC=，求DC的长.（4分）562.（本题10分）已知：RtAABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA0,n0），连

35、接DP交BC于点E.当BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标.（3分）又连接CD、CP（如图13）,CDP是否有最大面积？若有，求出CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由（3分）图11图12图13x图11图12图13x63.64.贵州安顺65.宜宾yB如图.在平面方涌坐标紊迥中.缭膻梯形佛应的下底边朋在工抽的正芈轴上.肚加思込码lanZfi4?-,点坎的坐标为65.宜宾yB如图.在平面方涌坐标紊迥中.缭膻梯形佛应的下底边朋在工抽的正芈轴上.肚加思込码lanZfi4?-,点坎的坐标为4).求点仏的坐标；求经过点0、8(:的抛物线的解析式；在第一象限内(2)中的梱物线上崔否存在

36、一点巴便得经过点P且与需腰梆形一緩平行的真线将邃梯形分成面积相第的两鄢分？若殍崔十请求出点尸的橫坐标；若不存隹+请说明理由第24倾曲66咸宁(10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的等边AOAB的OA边在x轴的正半轴上.点C、D同时从点O出发，点C以1个单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动.设运动时间为t秒，0VtV5.如图，AB=BCt以曲为直径的。交曲理D,过D作加丄EG垂足为圧(1)求证D尽是0的切线；作DG丄妙交0于&垂足，为用若W用3叫朋皿舷QG的长.27、(本题满分12分)如图，已知抛物线与x铀袞于卫(*hOh两点，与眩蘇叽3).G)求抛物统的解析式仁)设抛物鏡顶点沟D求四边形施D5的面积，(3)LAOBDBE否相槪？如果相似，谙给以证明j如果不