四川省自贡市市桃花山中学2023年高二数学理联考试卷含解析

1、四川省自贡市市桃花山中学2023年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数对任意，都有，的图像关于点(1,0)对称，且，则（ ）A 0 B8 C 4 D4参考答案：C2. 设函数可导，则等于（ ） A B C D以上都不对参考答案：C略3. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】根据不等式之间的关系结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论【详解】解：由，解得x1或x3，此时不等式x1不成立，即充分性不成立，若x1，

2、则x1或x3成立，即必要性成立，故“”是“”的必要不充分条件，故选：B【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键4. 某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（）A50种B70种C35种D55种参考答案：A【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】本题是一个分类计数问题，当两项活动分别安排2，4时，有C62A22种结果，当两项活动都安排3个人时，有C63种结果，根据分类加法原理得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，当两项活动分别安排2，4时，有C62A22=30种结果，当两项活动都安排3个人时，有C63=2

3、0种结果，根据分类计数原理知共有30+20=50种结果故选A5. 若椭圆的离心率为，则实数等于 A B C D参考答案：A6. 两平行直线分别过（1，5），（2，1）两点，设两直线间的距离为d，则（ ） Ad=3 Bd=4 C3d4 D0d5参考答案：D略7. 在空间中，a，b是两不重合的直线，是两不重合的平面，则下列条件中可推出ab的是( )Aa?，b?，?Ba?，b?Ca?，b?Da?，b?参考答案：C8. 某班的78名同学已编号1,2,3,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( )A简单随机抽样法B系统抽样法C分层抽样法 D

4、抽签法参考答案：B9. ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B3cos(AC)20，则等于( )A31 B. 1C. 1 D21参考答案：C10. 正方体中，M、N、Q分别为的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直角梯形的顶点坐标分别为，则实数的值是. 参考答案：12. 椭圆的焦距是 ，焦点坐标为 参考答案： ， 和 13. 与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程是 参考答案：14. 若复数是纯虚数，则实数_.参考答案：

5、-1略15. 已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若a2b与c共线，则k_.参考答案：116. （理）的展开式中，系数是有理数的项共有项.参考答案：4 略17. 命题“对任意xR，都有x20”的否定为 参考答案：存在，使得全称命题的否定为其对应的特称命题，则：命题“对任意，都有”的否定为存在，使得.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆+=1和点P（4，2），直线l经过点P且与椭圆交于A，B两点（1）当直线l的斜率为时，求线段AB的长度；（2）当P点恰好为线段AB的中点时，求l的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】

6、（1）设出直线方程，代入椭圆方程，解方程可得交点坐标，由两点 的距离公式即可得到弦长；（2）运用点差法，求得直线的斜率，即可得到直线方程【解答】解：（1）直线l的方程为y2=（x4），即为y=x，代入椭圆方程x2+4y2=36，可得x=3，y=即有|AB|=3；（2）由P的坐标，可得+1，可得P在椭圆内，设A（x1，y1），B（x2，y2），则+=1，+=1，由中点坐标公式可得x1+x2=8，y1+y2=4，由可得， +=0，将代入，可得kAB=，则所求直线的方程为y2=（x4），即为x+2y8=019. 已知求证：互相垂直；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若大小相等，求（其中k为非零实数）参考答案：解析：由w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得，又（2） 同理由得又所以因所以20. （12分）在平面直角坐标系中, 以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系, 已知点的极坐标为, 直线的极坐标方程为, 且点在直线上(1) 求的值及直线的直角坐标方程；(2) 圆C的参数方程为(为参数), 试判断直线与圆的位置关系.参考答案：（1） （2）21. （本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为,(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在以双曲线C的实轴长为直径的圆上，求m的值.参考答案：22. （本小题满分1