四川省自贡市市第四中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省自贡市市第四中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 棱台上、下底面面积比为19,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A17 B27 C 719 D5 16参考答案：C2. 已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcbaDcab参考答案：B【考点】正切函数的图象【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】利用正切函数的单调性以及三角函数的诱导公式进行化简比较即可【解答】解：a=tan11，b=tan2=tan（2）

2、0，c=tan3=tan（3）0230，tan（2）tan（3）0，tan（2）tan（3）0综上可得，a0cb，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，考查诱导公式、正切函数的单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题3. 函数y=Asin（x+）（0，|，xR）的部分图象如图所示，则函数表达式（）Ay=4sin（x）By=4sin（x）Cy=4sin（x+）Dy=4sin（x+）参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，可得函数的解析式【解答】解：由函数的解析式可得A=4或4，若A=4

3、，由 =6+2，可得=再根据五点法作图可得2+=，即=，不合题意，舍去若A=4，由=，6+=，求得=，故函数的解析式为y=4sin（x+），故选：C4. 若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是A. 互斥不对立 B. 对立不互斥 C.互斥且对立 D.以上答案都不对参考答案：D略5. （ ）(A)(1,2) (B)(1.5,2) (C)(2,3) (D) (3,4) 参考答案：C6. 已知集合（ ）A1,3B3,9C3,5,9D3,7,9参考答案：B7. 设向量，满足，则（ ）A. 1B. 2C. 3D. 5参考答案：B【分析】将等式进行平方，相加即可得到结论【详解】|，|，

4、分别平方得2?10，2?6，两式相减得4?1064，即?1，故选：A【点睛】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础8. 非空数集如果满足：；若对有，则称是“互倒集”.给出以下数集：； .其中“互倒集”的个数是（ ）A B C D参考答案：B9. 已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A, B两点, O为坐标原点, 若OAOB, 则F的值为 （ ）A 0 B 1 C -1 D 2参考答案：A10. 若A、B、C为三个集合，AB = BC，则一定有（ ）AAC BCA CAC DA =参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

5、11. 求圆上的点到直线的距离的最小值 .参考答案：12. 函数的定义域为 参考答案：略13. 函数的值域为_。参考答案：1,414. 已知函数,若,则为 .参考答案：015. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若,，则角A的大小为_.参考答案：本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求角以及正弦定理，考查了同学们解决三角形问题的能力。由得，所以由正弦定理得，所以A=或（舍去）、16. 任取xR都有3x2x； 当a1时，任取xR都有axax；y()x是增函数； y2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y与y的图象关于y=x对称以上说法正确的是_. 参考答案：略17. 已知R，则直

6、线的倾斜角的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=|xa|+5x（1）当a=1时，求不等式f（x）5x+3的解集；（2）若x1时有f（x）0，求a的取值范围参考答案：【考点】7E：其他不等式的解法【分析】（1）当a=1时，|x+1|+5x5x+3，从而解得；（2）当x0时，f（x）=|xa|+5x0恒成立，从而转化为故只需使当1x0时，f（x）=|xa|+5x0，从而化简可得（4x+a）（6xa）0，从而分类讨论解得【解答】解：（1）当a=1时，|x+1|+5x5x+3，故|x+1|3，故4x2，故不等式

7、f（x）5x+3的解集为4，2；（2）当x0时，f（x）=|xa|+5x0恒成立，故只需使当1x0时，f（x）=|xa|+5x0，即|xa|5x，即（xa）225x2，即（xa5x）（xa+5x）0，即（4x+a）（6xa）0，当a=0时，解4x6x0得x=0，不成立；当a0时，解（4x+a）（6xa）0得，x，故只需使1，解得，a4；当a0时，解（4x+a）（6xa）0得，x，故只需使1，解得，a6；综上所述，a的取值范围为a4或a619. 如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.参考答案：略20.

8、(本小题满分10分)已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：（1）当时，集合，所以；（2）由题意知，集合，若， 则，故实数的取值范围为。略21. 已知函数f（x）=lg（x+m）lg（1x）（）当m=1时，判断函数f（x）的奇偶性；（）若不等式f（x）1的解集为A，且，求实数m的取值范围参考答案：【考点】对数的运算性质；集合关系中的参数取值问题；函数奇偶性的判断【专题】计算题【分析】（）当m=1时，f（x）=lg（x+1）lg（1x），f（x）=lg（x+1）lg（1+x），由此能够证明f（x）为奇函数（）由f（x）1，知lg（x+m）lg（1x）+1，故0 x+m10

9、10 x，由A?（），能求出实数m的取值范围【解答】解：（）当m=1时，f（x）=lg（x+1）lg（1x），f（x）=lg（x+1）lg（1+x），f（x）=f（x），即f（x）为奇函数（3分）（）f（x）1，lg（x+m）lg（1x）+1，0 x+m1010 x，A?（），（8分）【点评】本题考查函数奇偶性的判断和求解实数的取值范围，是基础题解题时要认真审题，仔细解答22. 销售甲，乙两种商品所得到利润与投入资金x（万元）的关系分别为f（x）=m，g（x）=bx（其中m，a，bR），函数f（x），g（x）对应的曲线C1，C2，如图所示（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；（2）若该商场一共投资4万元经销甲，乙两种商品，求该商场所获利润的最大值参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）分别将点（0，0）、（8，）代入f（x），（8，）代入g（x）计算即可；（2）设销售甲商品投入资金x万元，则乙投入（4x）万元，代入（1）中各式，再令=t，问题转化为关于t的二次函数，通过配方法即得最大值【解答】解：（1）根据题意，得，解得，所以f（x）= （x0），又由题