四川省自贡市徐州市第三十四中学高三数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省自贡市徐州市第三十四中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在R上的函数f(x)的周期为4，当时，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】因为给出的解析式只适用于，所以利用周期性，将转化为，再与一起代入解析式，利用对数恒等式和对数的运算性质，即可求得结果.【详解】定义在上的函数的周期为4，当时，.故选：A.【点睛】本题考查了利用函数的周期性求函数值，对数的运算性质，属于中档题.2. 若不等式k（abc）对任意正数a，b，c均成立，则k的最大值为 A B2 C D3参

2、考答案：A3. 已知幂函数的图象过点，则 参考答案：24. 如图，设是图中边长为4的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域在内随机取一点，则该点在中的概率为 A B C D参考答案：C5. 复数在复平面上所对应的点位于 A实轴上 B虚轴上 C第一象限 D第二象限 参考答案：B略6. 给出下面四个命题：“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l平面；“直线ab”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；“直线平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”其中正确命题的个数是（）A1个B2个 C3个D4个参考

3、答案：答案：B 7. 已知平面向量，若，则的值为A B C D参考答案：答案：B 8. 函数的零点所在区间为( ) A（3,+） B（2,3） C（1,2） D（0,1）参考答案：B略9. 设f（x）=3xx2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（）A0，1B1，2C2，1D1，0参考答案：D【考点】二分法求方程的近似解【分析】令f（x）=3xx2=0，得3x=x2，分别作出函数y=3x，t=x2的图象观察图象的交点所在区间即可【解答】解：f（1）=31（1）2=1=0，f（0）=3002=10，f（1）?f（0）0，有零点的区间是1，010. 若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为A

4、BCD参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间上取值范围为_.参考答案：,12. 设函数 参考答案：13. 已知变量满足约束条件，则的最大值为 ； 参考答案：14. 已知锐角满足，则的值为 参考答案： 15. 已知某个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是 参考答案：616. 若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为_.参考答案：17. 若变量x，y满足约束条件,则的最小值等于_.参考答案：画出可行域如图所示，目标函数变形为，当最小时，直线的纵截距最大，故将直线经过可行域，尽可能向上移到过点时，取到最小值为点睛：求线性目标函数zaxby(ab

5、0)的最值，当b0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点（）求椭圆的标准方程；（II）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程参考答案：解：（1）由已知，且，即，解得，椭圆的方程标准为； 5分（2）椭圆右焦点F的坐标为，设线段MN的中点为Q，由三角形重心的性质知，又，故得，求得Q的坐标为； 8分设，则，且， 1

6、0分以上两式相减得，故直线MN的方程为，即 12分略19. （本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）已知函数，（1）请指出函数的奇偶性，并给予证明；（2）当时，求的取值范围 参考答案：解： （3分）（1），是非奇非偶函数 （3分）注：本题可分别证明非奇或非偶函数，如，不是奇函数 （2）由，得， （4分）所以即 （2分）20. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程.已知直线（为参数），曲线（为参数）.（1）设与相交于两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点 是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.参考答案：解（1）的普通方程为，的普通方程为.2分 联立方程组 解得与的交点为， 则.5分（2）的参数方程为（为参数），故点的坐标是，从而点到直线的距离是 ，8分由此当时，取得最小值，且最小值为.10分21. 设为实数，函数，(1）讨论的奇偶性；(2）求的最小值。参考答案：（1）当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数；(2）当时， 当时， 当时，不存在；当时， 当时