四川省资阳市云龙镇中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析

1、四川省资阳市云龙镇中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F2=30，则C的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】设|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依题意可求得|PF1|与|F1F2|，利用椭圆离心率的性质即可求得答案【解答】解：设|PF2|=x，PF2F1F2，PF1F2=30，|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F

2、1F2|=2c2a=3x，2c=x，C的离心率为：e=故选A2. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒参考答案：A略3. 椭圆 是参数的离心率是（ ）ABCD参考答案：B4. 在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是Ab=10，A=，C=， Ba=30，b=25，A=， Ca=7，b=8，A=， Da=14，b=16，A=.参考答案：D5. 已知函数的图像如图（第11题图）所示，且则的值是 参考答案：3略6. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是-（ ）A B C D参考答案：C略7. 请.从下面具体的例子中说

3、明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.参考答案：8. 设是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，点P在双曲线C的右支上且，的面积为，则双曲线C的离心率为（ ）A. B. 4C. D. 2参考答案：C【分析】先根据条件确定三角形为直角三角形，结合面积和双曲线的定义可得的关系，从而可得离心率.【详解】由，得所以为直角三角形且.因为的面积为，所以由得由双曲线定义得，所以，即，故选C.【点睛】本题主要考查双曲线离心率的求解，求解离心率的关键是构建的关系，三角形的形状判断及其面积的使用为解题提供了思考的方向.9. 已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且F1

4、PF2=，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则的最大值为（）A3BC2D参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】先设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长a2，焦距2c因为涉及椭圆及双曲线离心率的问题，所以需要找a1，a2，c之间的关系，而根据椭圆及双曲线的定义可以用a1，a2表示出|PF1|，|PF2|，在F1PF2中根据余弦定理可得到： =4，利用基本不等式可得结论【解答】解：如图，设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长为a2，则根据椭圆及双曲线的定义：|PF1|+|PF2|=2a1，|PF1|PF2|=2a2，|PF1|=a1+a2，|PF2|=a1a2，设|F1F2|=2c

5、，F1PF2=，则：在PF1F2中由余弦定理得，4c2=（a1+a2）2+（a1a2）22（a1+a2）（a1a2）cos化简得：a12+3a22=4c2，该式可变成： =4，=4，故选：D10. 已知直线的参数方程为（为参数)，则直线的普通方程为（ ）A B C. D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前n项和为，则其通项公式= 参考答案：12. 已知函数的导函数为，则_.参考答案：【分析】先对函数求导，再将代入导函数，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故答案为【点睛】本题主要考查导数的计算，熟记公式即可，属于基础题型.13. 某校有老师20

6、0人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= . 参考答案：19214. 过抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点，则 参考答案：15. 已知向量=（2，1），=（x，1），且与共线，则x的值为参考答案：2【考点】平面向量的坐标运算【分析】求出向量，然后利用向量与共线，列出方程求解即可【解答】解：向量=（2，1），=（x，1），=（2x，2），又与共线，可得2x=2+x，解得x=2故答案为：2【点评】本题考查向量的共线以及向量的坐标运算，基本知识的考查16. 有五条线段长度分别为1，3，5，7，

7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为参考答案：【考点】等可能事件的概率【分析】根据题意，首先分析可得从五条线段中任取3条的情况数目，再由三角形的三边关系，列举能构成三角形的情况，进而由等可能事件的概率公式计算可得答案【解答】解：根据题意，从五条线段中任取3条，有C53=10种情况，由三角形的三边关系，能构成三角形的有3、5、7，5、7、9，3、7、9三种情况；故其概率为；故答案为17. 在正方体中，过的平面与底面的交线为，试问直线与的位置关系 .(填平行或相交或异面)参考答案：平行三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

8、 已知函数（a为常数，a0）（）若是函数f（x）的一个极值点，求a的值；（）求证：当0a2时，f（x）在上是增函数；（）若对任意的a（1，2），总存在，使不等式f（x0）m（1a2）成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用【专题】计算题；压轴题；分类讨论；转化思想【分析】（）先求出其导函数：，利用是函数f（x）的一个极值点对应的结论f（）=0即可求a的值；（）利用：，在0a2时，分析出因式中的每一项都大于等于0即可证明结论；（）先由（）知，f（x）在上的最大值为，把问题转化为对任意的a（1，2），不等式恒成立；然后再利用导函数研究不等式

9、左边的最小值看是否符合要求即可求实数m的取值范围【解答】解：由题得：（）由已知，得且，a2a2=0，a0，a=2（2分）（）当0a2时，当时，又，f（x）0，故f（x）在上是增函数（5分）（）a（1，2）时，由（）知，f（x）在上的最大值为，于是问题等价于：对任意的a（1，2），不等式恒成立记，（1a2）则，当m=0时，g（a）在区间（1，2）上递减，此时，g（a）g（1）=0，由于a210，m0时不可能使g（a）0恒成立，故必有m0，若，可知g（a）在区间上递减，在此区间上，有g（a）g（1）=0，与g（a）0恒成立矛盾，故，这时，g（a）0，g（a）在（1，2）上递增，恒有g（a）g（1）

10、=0，满足题设要求，即，所以，实数m的取值范围为（14分）【点评】本题第一问主要考查利用极值求对应变量的值可导函数的极值点一定是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点19. (本小题满分12分) 已知三棱锥PABC中，EF分别是ACAB的中点,ABC，PEF都是正三角形，PFAB. （）证明PC平面PAB； （）求二面角PABC的平面角的余弦值； 参考答案：（）证明： 连结CF. 20. 已知直线ykx1与双曲线x2y21的左支交于A、B两点，若另有一直线l经过点P(2，0)及线段AB的中点Q，求直线l在y轴上的截距b的取值范围.参考答案： 21. (本题满分12分)在中，角所对的边分别为，且（）求角的大小；（）若成等比数列，试判断的形状参考答案：（）由已知得， 4分22. 已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（）当m为何值时，曲线C表示圆；（）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值参考答案：（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m0，得m5（2）设M(x1,y1),N(x2,y2)，由