四川省资阳市八庙中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省资阳市八庙中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若a2 +b2-c2=ab,则C=( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据余弦定理得到角C的余弦值，进而得到角C.【详解】故角 故答案为：B.2. 若不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）.A. B. C. -2，3D. -3，2参考答案：D【分析】先由题意求出，再代入不等式，求解，即可得出结果.【详解】因为不等式的解集是，所以，解得，所以不等式可化为，即，解得

2、.故选D【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，熟记三个二次之间的关系即可，属于基础题型.3. 方程x2+3x1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标，则方程x2+3x1=0的实根x0所在的范围是( )A0 x0Bx0Cx0Dx01参考答案：B【考点】函数零点的判定定理 【专题】计算题；构造法；函数的性质及应用【分析】先构造函数F（x）=x+3，再根据F（）?F（）0得出函数零点的范围【解答】解：根据题意，构造函数F（x）=x+3，当（0，+）时，函数F（x）单调递增，且F（）=+34=0，F（）=+33=0，因此，F（）?F（）0，所以，x0（，），故选：B【点评】

3、本题主要考查了函数零点的判定定理，涉及到函数的单调性，属于基础题4. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，），则log4f（2）的值为( )ABC2D2参考答案：A【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】用待定系数法求出幂函数的解析式，计算log4f（2）的值【解答】解：设幂函数y=f（x）=x，图象过点（3，），3=，=，f（x）=（x0）；log4f（2）=log4=log42=；故选：A【点评】本题考查了用待定系数法求出函数的解析式以及利用函数解析式求值的问题，是基础题5. 圆：与圆：的位置关系是（ ）（A）相交 （B）外切 （C）内切 （D）相

4、离参考答案：B6. 函数的图像大致形状是 （ ）参考答案：B略7. 下列各式错误的是 （ ） A B C D参考答案：C8. 设函数，则= ( )A0B1C2D参考答案：B略9. 若函数满足，且，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B10. 已知数列，具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题：数列，具有性质；数列，具有性质；若数列具有性质，则；若数列，具有性质，则，其中真命题有（）A个B个C个D个参考答案：B【考点】8B：数列的应用【分析】根据数列，具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项，逐一验证，可知错误，其余都正确【解答】解：对任意，与两数

5、中至少有一个是该数列中的项，数列，中，和都不是该数列中的数，故不正确；数列，与两数中都是该数列中的项，并且是该数列中的项，故正确；若数列具有性质，则与两数中至少有一个是该数列中的一项，而不是该数列中的项，是该数列中的项，；故正确；数列，具有性质，与至少有一个是该数列中的一项，且，若是该数列中的一项，则，易知不是该数列的项，若是该数列中的一项，则或或，若同，若，则，与矛盾，则，综上，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25相交所得的公共弦长为 参考答案：4【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】先求出圆x2+y2+x2y20=

6、0与圆x2+y2=25的公共弦所在的直线方程为x2y+5=0，再由点到直线的距离公式能求出两圆的公共弦长【解答】解：由圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25相减（x2+y2+x2y20）（x2+y225）=x2y+5=0，得公共弦所在的直线方程x2y+5=0，x2+y2=25的圆心C1（0，0）到公共弦x2y+5=0的距离：d=，圆C1的半径r=5，公共弦长|AB|=2、=4故答案为：412. 已知等比数列 a n = a 1 q n 1，qN，nN 中，对某个n 6有a 1 + a n = 1094，a 2 a n 1 =，则a 3 + a n 2 = 。参考答案：12613. 若

7、函数f（x）=x2-2x+1在区间a，a+2上的最小值为4，则实数a的取值集合为_参考答案：3，3【分析】根据函数解析式求出对称轴和顶点坐标，画出函数图象，即可求出a的值【详解】因为函数f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，所以对称轴为x=1，顶点坐标为(1，0)令x2-2x+1=4得：x2-2x-3=0，解得：x=-1或3，所以a+2=-1或a=3，即：a=-3或3故答案为：-3，3【点睛】本题主要考查二次函数的图象，以及利用图象求最值问题14. 函数的单调增区间是_.参考答案：15. 若函数的最小值为2，则函数的最小值为_.参考答案：216. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为 参考答

8、案：4【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值，输出对应的k的值，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：输入k=0，s=0100，s=32，k=1，s=32100，s=64，k=2，s=64100，s=96，k=3，s=96100，s=128，k=4，s=128100，输出k=4，故答案为：417. 函数的图象恒过定点, 在幂函数的图象上，则 _ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求

9、证：数列是等比数列， （2）求出的通项公式。 （3）求数列的前n项和.参考答案：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。19. 已知函数f(x)x2mxm.(1)若函数f(x)的值域是(，0，求实数m的值；(2)若函数f(x)在1,0上单调递减，求实数m的取值范围；(3)是否存在实数m，使得f(x)在2,3上的值域恰好是2,3？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由参考答案：略20. 定义在R上的函数，满足当时，且对任意的，有，且求的值； 求证：对任意的，都有解不等式参考答案：解：（1）对任意的，有，令，得即，又得

10、对任意的成立，所以，(2)任意的，有，假设存在,使，则对于任意的，=，这与已知时，矛盾所以，对任意的，都有（3）令，有，令，任取，则由已知，所以函数在上是增函数，由，得，即，解得，所以，不等式的解集为（-1,1）略21. 已知函数在上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：用定义，（10分）略22. （13分）（2015秋?长沙校级期中）若f（x）=x2x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a0且a1）（1）求a，b的值和f（x）的解析式（2）求f（log2x）的最小值及相应x的值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用f（x）=x2x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2，列出方程求a，b的值和f（x）的解析式（2）化简函数为二次函数，通过二次函数的最值求f（log2x）的最小值及相应x的值【解答】解：（1）f（x）=x2x+b，f（log2a）=（log2a）