四川省资阳市驯龙中学2023年高一数学文月考试题含解析

1、四川省资阳市驯龙中学2023年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应关系如下表：0.20.61.01.41.82.22.63.03.41.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.5560.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程的一个根位于下列哪个区间内（ ）A(0.6,1.0) B(1.4,1.8) C(1.8,2.2) D(2.6,3.0) 参考答案：C2. 已知数列an的前n项和为Sn，若，

2、则（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】再递推一步，两个等式相减，得到一个等式，进行合理变形，可以得到一个等比数列，求出通项公式，最后求出数列的通项公式，最后求出，选出答案即可.【详解】因为，所以当时，两式相减化简得：，而，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，因此有，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了已知数列递推公式求数列通项公式的问题，考查了等比数列的判断以及通项公式，正确的递推和等式的合理变形是解题的关键.3. （5分）若且，则sin（）（）ABCD参考答案：B考点：诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系 专题：计算题分析：已知等式利用诱导公式化简求出cos的值，由的范围，

3、利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，所求式子利用诱导公式化简后，将sin的值代入计算即可求出值解答：cos（2）=cos=，（，0），sin=，则sin（）=sin=故选B点评：此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键4. 圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）A2 B C D参考答案：B5. 函数yx2的图像与函数y|lg x|的图象的交点个数为()A0 B1 C2 D3参考答案：B6. 从编号为150的50枚最新研制的某种型号的弹道导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能

4、是(A) 3、13、23、33、43 (B) 5、10、15、20、25(C)1、2、3、4、5 (D) 2、4、8、16、32参考答案：A7. 设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2参考答案：B8. 设f（x）=，则f（5）的值为（）A10B11C12D13参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值 【分析】欲求f（5）的值，根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x10内的函数值即可求出其值【解答】解析：f（x）=，f（5）=ff（11）=f（9）=ff（15

5、）=f（13）=11故选B【点评】本题主要考查了分段函数、求函数的值属于基础题9. 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则 A .M B.N C.I D.参考答案：A10. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A至少有一个黑球与都是黑球 B至少有一个黑球与都是黑球 C至少有一个黑球与至少有1个红球 D恰有1个黑球与恰有2个黑球参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an的前n项和为Sn，若，则 an的前2019项和_.参考答案：1009【分析】根据周期性，对2019项进行分类计算，可得结果。【详解】

6、解：根据题意，的值以为循环周期， =1009故答案为：1009.【点睛】本题考查了周期性在数列中的应用，属于中档题。12. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.则cosB=_参考答案：【分析】先利用三角形内角和公式将转化，再利用降幂公式得出，最后根据同角三角函数关系式得出结果.【详解】解：因为，所以，所以，因为，所以，解得：或，因为所以.【点睛】本题考查了降幂公式、同角三角函数关系式等知识，将角转化为角是解题的前提，利用降幂公式等将题意转化为方程问题是解题的关键.13. 已知向量，若，则m=_.参考答案：【分析】写出的坐标，利用向量平行的坐标运算计算得出。【详解】解得【点睛】本

7、题考查了向量共线或平行的坐标运算，关键是写出的坐标，属于基础题14. 如果全集，那么= 参考答案：15. 已知幂函数的图象过点（2，），则f（x）_ 。参考答案：略16. 已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数设集合 ，则 .参考答案：517. 某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下表：医生人数012345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.01则派出至多2名医生的概率_参考答案：0.79【分析】从频率分布表中找出至多派出2名医生的所有情况，并将相应的概率相加可得出答案。【详解】由题意可知，事件“至多派出名医生”包含“派出的医生数为、”，其概率之和为，故答

8、案为：。【点睛】本题考查概率的基本性质，考查概率的加法公式的应用，解题时要弄清所求事件所包含的基本事件，考查计算能力，属于基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：?x0，xa10为假命题，求实数a的取值范围参考答案：解：因为命题p：?x0，xa10为假命题，所以p：?x0，xa10是真命题，即x1a，所以1a0，即a1.所以a的取值范围为a1.19. 已知函数f(x)=a+是奇函数（1）求a值；（2）判断f（x）的单调性，并利用定义证明参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）函数f（x）为定义在R

9、上的奇函数则f（0）=0，解得a的值； （2）任取x1，x2（，+），且x1x2，作差判断f（x2）与f（x1）的大小，结合单调性的定义，可得函数f（x）在（，+）的单调性【解答】解：（1）函数f（x）为定义在R上的奇函数f（0）=0，即a+=0，解得a=（2）由（1）知a=，则f（x）=+，函数f（x）在（，+）上单调递减，给出如下证明：任取x1，x2（，+），且x1x2，则f（x2）f（x1）=（+）（+）=，x1x2，x2x10，1，10，又4x10，4x1+10，4x2+10，0，即f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1），函数f（x）在（，+）上单调递减20. （本小题满分12分

10、）已知函数,（1）写出函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值.参考答案：（1） ， 的最小正周期为.6分（2）当时，9分时，函数有最大值2.12分21. 求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx. x0, 的最大值并求出相应的x值. 参考答案：解：设t=sinx+cosx=sin(x),(2分） x0, （5分）则函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx=（8分）函数f(x)在（1，）单调递增，当t=sinx+cosx=sin(x)时函数f(x)有最大值（10分） 此时，t=sinx+cosx=sin(x)=，x=（12分）22. 已知函数。（1）判断函数的奇偶性并证明。(2)证明函数在是增函数。(3)若