四川省达州市平安中学高二数学理模拟试题含解析

1、四川省达州市平安中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x,则A B C D 参考答案：B2. 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（ ）A1 B C D1参考答案：A3. 某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级抽取的学生人数为 （ ）一年级二年级三年级女生385380男生37536019 .16 .50

2、0 .18参考答案：B4. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）ABCD参考答案：D【考点】循环结构【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，s的值，当k=8时不满足条件k8，退出循环，输出s的值为【解答】解：模拟执行程序框图，可得s=0，k=0满足条件k8，k=2，s=满足条件k8，k=4，s=+满足条件k8，k=6，s=+满足条件k8，k=8，s=+=不满足条件k8，退出循环，输出s的值为故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题5. 方程表示双曲线的必要不充分条件是（ ）A B C D参考答案：C略6. 如图，三棱锥ABCD

3、中，AB底面BCD，BCCD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为（ ） A B C D参考答案：B7. 已知直线过点，且与曲线在点处的切线互相垂直，则直线的方程为( )A B C. D参考答案：B8. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算

4、筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）ABCD参考答案：C【考点】进行简单的合情推理【分析】根据新定义直接判断即可【解答】解：由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则9117 用算筹可表示为，故选：C9. 以(4，0)，(4，0)为焦点，yx为渐近线的双曲线的方程为参考答案：A略10. 已知al，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）A B C D 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 参考答案：略12. 已知圆的极坐标方程，则该

5、圆的圆心到直线的距离是_。参考答案：13. 将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 参考答案：14. 一条光线从A（5，3）发出，经x轴反射，通过点B（-1，4），则反射光线所在直线方程为 .参考答案：7x+6y-17=0 15. 给出下列命题：函数y=cos是奇函数；存在实数,使得sin+cos=;若、是第一象限角且,则tantan;x=是函数y=sin的一条对称轴方程；函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.其中命题正确的是 （填序号）.参考答案：略16. 二项式（x）6的展开式中第5项的二项式系数为_（用数字作

6、答）参考答案：略17. 若复数（i为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a=_。参考答案：1试题分析：因为，所以考点：复数概念三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若f（x）在x=2处取得极值，求a的值；（2）若a=1，函数，且h（x）在（0，+）上的最小值为2，求实数m的值参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）求出函数的导数，计算f（2）=0，求出a的值即可；（2）求出h（x）的解析式，根据h（1）2，得到关于m的不等式，通过讨论m的范围结合函数的单调性确定m的值即可【解

7、答】解：（1），又f（x）在x=2处取得极值，则，此时，显然满足条件，所以a的值为（2）由条件，又h（x）在（0，+）上的最小值为2，所以有h（1）2，即又，当m2时，可知h（x）在（0，+）上递增，无最小值，不合题意，故这样的m必须满足，此时，函数h（x）的增区间为，减区间为，整理得（*）若，则，且，无解若1m2，则，将（*）变形为即，设则上式即为，构造，则等价于F（t）=0，故F（t）在上单调递减，又F（1）=0，故F（t）=0等价于t=1，与之对应的m=1，综上，m=119. 在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积参

8、考答案：解：（1）分别为的中点2分又平面，平面 4分（2）连结 ， ,又为的中点， 同理, 6分又, 又 ,平面. 平面平面平面 8分 (3) 由（2）可知垂直平面 为三棱锥的高，且。三棱锥的体积为： 12分20. （本小题满分10分）已知函数，解不等式参考答案： 解：由题意知， 则原不等式可化为 即 5分 又方程的两根为和 原不等式的解集为 10分略21. 已知函数（1）求曲线在点(1,0)处的切线方程；（2）求过点(1,0)且与曲线相切的直线方程参考答案：(1) ； (2) 或【分析】（） 根据题意，先对函数进行求导，再求函数在点处的导数即切线斜率，代入点斜式方程，再化为一般式方程即可。（） 设切点坐标为，将代入得出，利用点斜式表达出直线方程，再将点代入直线方程，即可求解出，从而推得直线方程解析式。【详解】解：（1）由，则曲线在点(1,0)处的切线方程为（2）设切点的坐标为，则所求切线方程为 代入点(1,0)的坐标得，解得或 当时，所求直线方程由（1）知过点(1,0)且与曲线相切的直线方程为或故答案为或。【点睛】本题主要考查利用导数研究曲线上某点的切线方程。若已知曲线过点，求曲线过点的切线方程，则需分点是切点和不是切点两种情况求解。2