人教版《垂直于弦的直径》优秀课件初中数学

1、课题：垂直于弦的直径难点名称：垂径定理的应用1九年级-上册-第二十四章 圆课题：垂直于弦的直径1九年级-上册-第二十四章 圆目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节 实践探究把手中的圆对折，重复做几次，你发现了什么?可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴活动一O导入 实践探究把手中的圆对折，重复做几次，你发现了什么? 实践探究(小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直径垂直的一条弦，并说明你折纸的理由。在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量。你能证明AE=BE吗？活动二知识讲解OABDEC 实践探究(

2、小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直 实践探究(小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直径垂直的一条弦，并说明你折纸的理由。在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量。你能证明AE=BE吗？活动二知识讲解OABDECAE=BE, AC =BC, AD =BD. 实践探究(小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直 实践探究(小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直径垂直的一条弦，并说明你折纸的理由。在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量。你能证明AE=BE吗？活动二DOABEC知识讲解 实践探究(小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直 实践探

3、究(小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直径垂直的一条弦，并说明你折纸的理由。在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量。你能证明AE=BE吗？活动二DOABEC证明：连接OA、OB知识讲解 实践探究(小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直如图，在O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到弦AB的距离为3 cm，求O的半径实践探究(小组合作讨论） OAB是等腰三角形利用手中的圆，动手折出与已知直径垂直的一条弦，并说明你折纸的理由。AC =BC,在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量。难点名称：垂径定理的应用在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量

4、。实践探究(小组合作讨论）AC =BC, CD是O的直径且 CDAB,过点O作OE CD于E实践探究(小组合作讨论）你能证明AE=BE吗？可以发现：圆是轴对称图形，过点O作OE CD于E OAB是等腰三角形 CD是O的直径且 CDAB,答：O的半径为5 cm.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点. 实践探究(小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直径垂直的一条弦，并说明你折纸的理由。在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量。你能证明AE=BE吗？活动二DOABEC证明：连接OA、OBOA=OB OAB是等腰三角形知识讲解如图，在O中，弦AB的

5、长为8 cm，圆心O到弦AB的距离为 实践探究(小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直径垂直的一条弦，并说明你折纸的理由。在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量。你能证明AE=BE吗？活动二DOABEC证明：连接OA、OB在OAB中，OA=OB OAB是等腰三角形又 ABCDAE=BE知识讲解 实践探究(小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直归纳总结OABCDE由此，我们得到下面的定理：即直径CD平分弦AB，并且平分弧AB及弧ACB垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC CD是O的直径且 CDAB,AE=BE, AC

6、=BC, AD =BD.AE=BE, CD是直径 CDAB可推得AD=BD.AC=BC,几何语言表达：两个条件三个结论知识讲解归纳总结OABCDE由此，我们得到下面的定理：即直径CD平 如图，在O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到弦AB的距离为3 cm，求O的半径OABE解：答：O的半径为5 cm.在RtAOE中，巩固提高总结：常构造以弦、半径、弦心距为边的直角三角形，利用垂径定理和直角三角形的相关知识来解决问题。如图，连接OA,过点O作OEAB于点E 如图，在O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到弦AB的 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD

7、拓展延伸 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD 证明： 过点O作OE CD于E 则OE AB.拓展延伸 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD 证明： 过点O作OE CD于E 则OE AB. 所以CE=DE AE=BE拓展延伸 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD 证明： 过点

8、O作OE CD于E 则OE AB. 所以CE=DE AE=BE 所以CE- AE=DE-BE 即AC=BD拓展延伸 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交你能证明AE=BE吗？已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点. CD是O的直径且 CDAB,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧过点O作OE CD于EAD =BD.AD =BD.即AC=BD实践探究(小组合作讨论）实践探究(小组合作讨论）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧利用手中的圆，动手折出与已知直径垂直的一条弦，并说明你折纸的理由。在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有

9、哪些相等的量。AC =BC,答：O的半径为5 cm.过点O作OE CD于E在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量。 CD是直径你能证明AE=BE吗？过点O作OE CD于E实践探究(小组合作讨论）利用手中的圆，动手折出与已知直径垂直的一条弦，并说明你折纸的理由。过点O作OE CD于E垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 CD是O的直径且 CDAB,九年级-上册-第二十四章 圆已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.把手中的圆对折，重复做几次，你发现了什么? CD是O的直径且 CDAB,实践探究(小组合作讨论）由此，我们得到下面的定理：AE=BE九年级-上册-第二十四章 圆实践探究(小组合作讨论）在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量。AD =BD.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧在折好的圆上标出如图所示的字母，讨论图中有哪些相等的量。AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC你能证明A