人教版《平方根》优质课件初中数学3

1、6.1 平方根（3）2012人教版七年级数学下册6.1 平方根（3）2012人教版七年级数学下册计算：x=9 因为3=9，所以x=3 因为(-3)=9，所以x=-3计算：x=9 因为3=9，所以x=3 因为 1 16 36 49 x1467探究根据上面的研究过程填表： 你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？ 1 16 36 49 x146一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果x2 = a ，那么x 叫做a的平方根平方根的概念例如：因为 所以 3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根求一个数a的平方根的运算, 叫做开平方。一般地，如果一个数的

2、平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二认识开平方求平方求平方根两图中的运算有什么关系呢？平方 开平方互逆运算认识开平方求平方求平方根两图中的运算有什么关系呢？平方 例题解析例1求下列各数的平方根：（1）100 （2） （3）0.25 解：（1）因为 ，所以100的平方根是 10 例题解析例1求下列各数的平方根：（1）100 （2）思考1、什么样的数有平方根？2、正数的平方根有什么特点？3、0的平方根是多少？4、负数有没有平方根？为什么？思考1、什么样的数有平方根？正数a的算术平方根表示为（4） (4)2 的平方根是 4 （ ）因为(-3)=9，所以x=-3一般地，如果一个数的平方等于a，那么

3、这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果x2 = a ，那么x 叫做a的平方根（1）正数有 个平方根，它们（3）存在条件相同：被开方数为非负数.（2）0 的平方根与算术平方根都是0；求一个数a的平方根的运算, 叫做开平方。正数a的算术平方根表示为（2）0的平方根是 ；（3）若- 是m的一个平方根，则m+7的平方根是 _（3）存在条件相同：被开方数为非负数.（2） 的平方根是_亲爱的同学们，这节课你学到了什么？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果x2 = a ，那么x 叫做a的平方根亲爱的同学们，这节课你学到了什么？( 6 )因为 的平方根是 ,所

4、以（1）若 =7，则 x 的平方根为_。（3）负数 。1、必做题：导学案中当堂检测平方根的性质 归纳： （1）正数有 个平方根，它们 ； （2）0的平方根是 ； （3）负数 。 两互为相 反数0没有平方根正数a的算术平方根表示为平方根的性质 归纳：两互为相 平方根的表示读作：正负根号a正数a的算术平方根表示为 正数a的负的平方根表示为- 平方根的表示读作：正负根号a正数a的算术平方根表示为 正例题解析例2求出下列各式的值：解：（1） ； （2） ； （3） . 知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根。为什么？例题解析例2求出下列各式的值：解：（1） ；议一议区别平方根算术平方根

5、如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.如果一个正数的平方等于a，这个数就叫做a的算术平方根.正数有2个平方根正数只有1个算术平方根（1）具有包含关系；（2）0 的平方根与算术平方根都是0；（3）存在条件相同：被开方数为非负数.联系：定义个数表达方式议一议区别平方根算术平方根 如果一个数的平方等于a，如巩固练习1、判断。（1）-1的平方根是-1 （ ）（2）-5是25的平方根； （ ）（3）64的平方根是8； （ ）（4） (4)2 的平方根是 4 （ ）（5）0 的平方根与算术平方根都是0（ ) ( 6 )因为 的平方根是 ,所以 = . ( )巩固练习1、判断。2、填空（1）若 =

6、7，则 x 的平方根为_。 （2） 的平方根是_（3）若- 是m的一个平方根，则m+7的平方根是 _ 2 7 3巩固练习2、填空2 7 3巩固练习能力提升 如果一个正数的两个平方根为3a+1和 a-9，请你求出这个正数。能力提升 如果一个正数的两个平方根为3a+1和 a-课堂小结 亲爱的同学们，这节课你学到了什么？课堂小结 亲爱的同学们，这节课你学到了什么？分层作业1、必做题：导学案中当堂检测2、选做题：导学案中应用拓展分层作业1、必做题：导学案中当堂检测（1）若 =7，则 x 的平方根为_。如果一个正数的两个平方根为3a+1和 a-9，请你求出这个正数。（4） (4)2 的平方根是 4 （

7、）（4） (4)2 的平方根是 4 （ ）亲爱的同学们，这节课你学到了什么？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果x2 = a ，那么x 叫做a的平方根如果一个正数的平方等于a，（ ）（1）-1的平方根是-1 （ ）= .正数只有1个算术平方根2、选做题：导学案中应用拓展= .你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？（3）负数 。如果一个数的平方等于a，（3）64的平方根是8；例2求出下列各式的值：这个数就叫做a的平方根.（2）0的平方根是 ；（1）正数有 个平方根，它们1、必做题：导学案中当堂检测（3）64的平方根是8；（3）64的平方根是8；（3）负数 。（3） .解：（1） ；（2）0的平方根是 ；如果一个正数的两个平方根为3a+1和 a-9，请你求出这个正数。正数a的算术平方根表示为所以100的平方根是 10 = .（3）存在条件相同：被开方数为非负数.你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？亲爱的同学们，这节课你学到了什么？因为(-3)=9，所以