小学数学西南师大五年级上册二图形的平移、旋转与轴对称探索规律

1、、探索规律教学内容教材40-42页“探索规律”例1、例2以及“课堂活动”和“练习十”的相关内容。教学目标1.学生结合具体情境，探索并发现简单图形的变化规律，并能根据规律解决相应的实际问题。2通过观察、比较、猜测、推理、交流等数学活动，培养学生初步的逻辑思维能力和推理能力。3.学生经历自主探索与合作交流的过程，掌握探索规律的方法，发展学生探究与发现的能力。 重点、难点探索发现简单图形变化的规律，掌握探索规律的方法。会通过发现的规律，解决相应的简单实际问题。教学准备教师准备：多媒体课件。学生准备：彩笔。教学过程一、新课导入1同学们，请看大屏幕。（课件出示下面的图形：）请猜一猜，如果继续画下去，下一

2、个图形我会画什么？学生观察思考后回答：画正方形。2为什么下一个我会画正方形呢？谁能说一说你的理由？学生回答：这组图形是按正方形、圆、三角形、菱形循环出现的，所以下一个出现的应该是正方形。3同学们说得很对，这是一组按规律排列的图形，只要掌握了其中的规律，我们就很容易判断出后面的图形的排列情况了。引入：像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多，今天我们一起来学习探索规律。板书课题：探索规律 二、探究新知（一）探索箭头的变化规律课件出示教材第40页的几幅连续图形。1同学们，请仔细观察这几幅图形，说一说你从这几幅图上了解了哪些信息？学生独自观察每幅图，寻找数学信息。学生汇报发现的信息。学生汇报预测：箭

3、头的方向不同，位置也不同2（1）仔细观察：从图到图，箭头方向是如何变化的？箭头的位置是如何改变的？先自己想一想，然后在小组里交流。（2）全班交流：谁愿意说一说自己的发现？ 根据学生的回答，小结：图中的向右（沿箭头方向）平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90，得到图。3请同学们用同样的方法，观察一下从图到图和从图到图，箭头方向是如何变化的？箭头的位置是如何改变的？（1）学生观察图形的变化，思考发现。（2）小组交流，在小组里说一说自己的发现。（3）全班汇报：根据学生的汇报，小结：图中的向下（沿箭头方向）平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90，得到图；图中的向左（沿箭头方向）平移

4、3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90，得到图。（4）课件演示的变化过程。4请同学们把整个箭头的变化情况整理一下，看看箭头的变化有什么规律？（1）学生独立思考，探寻规律。（2）小组交流，在小组里说说自己发现的规律。（3）小组选派代表汇报。根据学生的汇报总结出规律：是这样变化的，先沿箭头方向平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90。（4）请同学们根据发现的规律，完成例1后面的填空。5根据发现的规律，完成图5。学生画图，教师巡视，检查学生的完成情况。（二）探索“铺瓷砖”的规律过渡语：在刚才找箭头变化规律的过程中，同学们观察得很细致，说得也非常好，找到了箭头变化的规律，也就找到了探索规

5、律的钥匙。下面，我们继续探索“铺瓷砖”的规律。1小红家买了新房，想用同样规格的黑白两色正形瓷砖，按照下面的规律铺地板。课件出示“铺地砖”主题图。2提问：在每幅图中，我们能看到几块黑瓷砖？学生数一数后回答：图有4块，图有7块，图有10块。3追问：铺的面积小时，我们还可以用数的方式来确定瓷砖的块数，如果铺的面积大了，数起来可就不方便了，你们能找出所铺黑瓷砖的规律吗？先想一想，再在小组里说一说。（1）学生一边观察一边思考，寻找黑瓷砖排列的规律。（2）小组交流，在小组里说一说自己的发现。教师巡视，到小组里听听学生的发言。（3）反馈汇报。生1：我是这样想的，图有4块黑瓷砖，图可以看作2个图共用中间一块黑

6、瓷砖组成的，所以图比图多3块黑瓷砖；同理，图又比图多3块黑瓷砖生2：我和他的想法不同，我把图看成是由左边1块黑瓷砖和右边3块黑瓷砖组成的，图比图多了3块黑瓷砖，图比图又多了3块黑瓷砖也就是说后面一幅图比前面一幅图增加了3块黑瓷砖。4归纳规律：谁能根据刚才同学们的回答，把铺瓷砖的规律总结一下？学生汇报总结：规律一：第1幅图4块黑瓷砖，后面每幅图依次递增3块瓷砖。规律二：第1幅图的左边1块黑瓷砖另算，每幅图都是依次递增3块黑瓷砖。质疑：想一想，如果是n幅图，应该有多少块黑瓷砖呢？你能会公式表示出来吗？引导学生推导出公式。公式一：4+3（n-1）公式二：3n+15深度提问：照这样的规律铺下去，第10

7、幅图中有多少块黑瓷砖？第52幅图中有多少块黑瓷砖？（1）提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；（2）待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。（3）完成例2后面的填空。 三、巩固新知1请同学们完成“课堂活动”，先独立画一画，再同桌互相观察作品，找出规律。（1）学生思考后，在4幅方格图上画出有规律的图案。教师巡视，对学困生给予指导。（2）同位间互相观察同学的作品，寻找规律。（3）全班展示有特色的作品，大家一起找规律。2完成“练习十”第1题。（1）引语：我们一起来看一看这几幅图有什么规律？课件出示主题图。（2）提出问题：如果继续涂下去，最后一幅图分别应该怎样涂？（3）展示学生涂好的作品。四、达标反馈 1下面一组图形的阴影变化是有规律的，请你根据这个规律把第四幅图的阴影部分涂出来。2.根据图形的规律填空。摆第5幅图需要（ ）根火柴棒，摆第28幅图需要（ ）根火柴棒。 五、课堂小结同学们，这节课，你学习了哪些知识？有什么收获？本节课我们主要学习了探索规律的方法，掌握了箭头变化的规律是：先沿水平方向平移3格，再以小圆心为中心，旋转90；铺瓷砖的规律是，后一幅图比前一幅图增加3块瓷砖。通过探索规律，我们懂得了，在寻找图形的规律时，要仔细观