小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算《平行四边形的面积计算》教学设计

1、平行四边形的面积计算教学设计一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第79-81页平行四边形的面积。二、教学目标：1、 通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2、 通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。3、运用猜测验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。三、教学重难点：1、探索并掌握平行四边形的面积计算方法。2、理解平行四边形面积计算公式的推导过程。四、教学具准备：1、一个长方形（颜色不同）、3个平行四边形，PPT课件一套

2、。2、探究学习卡（打印）、平行四边形、剪刀、三角板、粗笔。五、教学过程：（一）故事引入，激起质疑1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？这是一个关于阿凡提的故事。一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（课件）（生：分别是长方形和平行四边形。）阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错了的话，那你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把就抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”2、同学们，巴依认为这块长方形

3、的毛毯大，你猜猜看哪块大？（生1：我认为平行四边形的毛毯大。（生2：我认为两块毛毯面积一样大。） 3、师：这些都是同学们的猜测，我们这里所说的毛毯的大小指的是什么？（生:毛毯的面积。）师：说到面积，以前我们学过那些图形的面积？计算公式是什么?生：以前我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长）4、师：那平行四边形的面积，你会算吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积（板书课题）。（二）探究新知1、利用方格，初步探究（1）师：你有什么方法可以得到平行四边形的面积吗？以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看数学

4、书80页，大声读出要求。（请拿出学习卡，大声读出要求）（出示课件）请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。（1小格代表1平方米，不满1格的都按半格计算，）平行四边形底高面积长方形长宽面积（2）师：我们在数平行四边形时，该怎么数？先数什么？（先数整格的，再数不是整格的，不满一个的都按半格数）比一比，看谁数得又对又快？（3）同桌交流一下填法。（4）汇报想法。（课件演示）师：你是怎么数的？谁愿意说说你的填法？（5）观察表格你发现了什么？（你不但会观察，也很会表达，真不错！）（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方

5、形的面积也相等。也就是说，这两块毛毯的面积是相等的，那巴依老爷选对了吗？他就得乖乖地把工资付给长工了。阿凡提时折角的聪明才智又为大家做了一件好事。2、重叠法师：除了通过数方格的方法可以比较出两块毛毯的大小，还有别的方法吗？为了让同学们想出更好的办法比较两个图形的大小，我把它们的表面截取下来放到了你们身边。（等底等高的长方形、平行四边形）看看还可以怎样比较出它们的面积大小来？ 生思考汇报。 师将两个图形重叠师：我们还可以将这两个图形重叠进行比较，长方形的长与平行四边形的底对齐，长方形的宽与平行四边形的高对齐，你比出来了吗？你发现了什么？发现（与长方形比, 平行四边形左边多出了一个三角形，而右边刚

6、好差一个 ）师:那我们可以把左边多出来的三角形剪下来平移到右边,可以拼成什么图形？再比一比,看结果怎么样?（1）介绍操作前注意师：为了剪拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。好，开始吧。（2）生动手操作，师巡视指导（3）生汇报，上台板演（学生自己画高）（沿着长方形的宽，也就是平行四边形的高剪下一个直角三角形，向右平移，拼成一个长方形，经过比较发现两个图形面积相等。）师：沿平行四边形的高剪下一个直角三角形，向右平移，拼成一个长方形，经过比较发现两个图形面积相等。3、动手操作，深入探究（1）运用其他方法剪拼长方形师：那是不是任何平行四边形通过拼剪都能拼成长方形呢？请大家和同桌讨论一下。

7、师：怎样剪拼就一定能拼成长方形呢？师：刚才我们就是把平行四边形剪拼成了长方形，是沿着什么剪的？ （沿着长方形的宽，也就是平行四边形的高剪。只有沿着高剪，才能拼成长方形。）师：平行四边形有多少条高？沿刚才的那条高剪可以拼成长方形，那沿其他任意一条高剪开，然后平移都能得到一个长方形吗？ 生想师：那我们试着剪一剪。（2）学生操作，师巡视指导（3）生上台板演，说方法（沿高剪.平移拼成长方形）说一个，放一个课件。（4）小结师：通过大家的努力，我们用多种方法把平行四边形转化成了长方形，而且都是沿着高剪下一个图形，经过平移，最后拼成一个长方形。（边说边板书）4、发现总结（1）师：请你仔细观察拼成后的长方形和

8、原来的平行四边形，思考这几个问题。和同学讨论，并说一说。1)剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”2)剪拼后长方形的长和原来平行四边形的底有什么关系？3)剪拼后长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系？（2）演示（课件），小结师：通过剪拼割补，我们把平行四边形转化成了长方形，1）剪拼后的长方形与原来平行四边形的面积相等。2) 剪拼后的长方形的长与原来平行四边形的底相等，3)剪拼后的长方形的宽与原来平行四边形的高相等。5、小结提炼，推导公式（1）师：长方形的面积公式是长宽，（板书）你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？生：等于底乘高师：为什么呢？(因为剪拼后的长方形

9、的长与原来平行四边形的底相等，剪拼后的长方形的宽与原来平行四边形的高相等，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高)师：我们找到了平行四边形的面积公式了。成功了！孩子们，自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！（2） 我们再来回忆一下吧平行四边形变成长方形的过程。师轻声说（先沿着平行四边形的高剪下一个（三角形），向右平移，拼成一个（长方形）。拼成后长方形的长与原来平行四边形的底相等，拼成后长方形的宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）（3）字母S、a、h，表示出字母公式。师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底

10、，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？（生：S=ah）板书反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（平行四边形的底和高）6、小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形剪拼成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着收获来解决问题！相信你们一定没问题！ 三、解决问题，拓展延伸（课件）1、校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？师：要想知道这块菜地的面积，必须要知道什么？指名上黑板。评价：152对吗？为什么？ 103对吗？为什么？我用3米的底乘2米的高行吗？为什么不行？看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？ 师：你是怎么想的？为什么它们的高是相等的？（平行线之间的距离处处相等）小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）也就是说等底等高的平行四边形的面积是相等的。四、全课小结