小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算多边形面积的整理和复习教学设计

1、多边形面积的整理和复习教学设计实验一小 周友琼教学目标：1. 通过复习,沟通本单元各种平面图形的面积公式之间的联系,使学生进一步掌握本单元所学的几种面积计算公式，提高学生整理知识的能力。2. 让学生在整理知识的过程中，掌握一些整理知识的方法,养成自觉整理知识的意识和习惯。3.在整理知识中，进一步培养学生的应用意识，发展学生的空间观念。教学重点:使学生进一步熟练掌握已学各图形的面积公式，能灵活应用多种方法解决生活中简单的有关平面图形面积的实际问题。教学难点:引导学生整理多边形面积的推导过程，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。教具、学具准备:教师准备：课件学生准备图形，直尺教学过程:一、自学反

2、馈，揭示课题。1.引入新课。师：孩子们，通过自学知道我们今天学习什么内容吗？（多边形面积的整理与复习）师：对，请齐读课题。师：孩子们自主复习后在平台上完成了练习，我们一起看看完成的情况。分析完成情况。从刚才的分析可以看出这几道题孩子们完成得不错，这几道呢，情况不太乐观。而这几道题主要考查的是我们对公式的理解以及图形面积之间的关系。针对同学们的情况。这节课我们重点复习多边形面积计算公式的推导过程以及它们之间的联系。二、成果分享，梳理提升1.复习公式师：孩子们，回忆一下在这个单元里我们学习了哪些图形的面积的计算，面积公式是什么？学生：我们学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算。平行四边形的面积=

3、底乘高 三角形的面积= 梯形的面积= 教师根据学生的回答贴出图形。2.要求学生对照自学中的问题小组中进行交流。师：图形的面积计算公式是怎样推导出来的，请在小组内合作整理，首先请看合作每种要求。2.全班交流。哪个小组愿意先来汇报。提示：你们是汇报哪个图形的面积公式的推导过程。注意：当某个同学发言的时候，其他同学要注意倾听，听他的发言中有哪些你认可的内容，还有哪些内容需要你给补充、怎样补充更清楚)学生1:我们首先学习了平行四边形的面积知识。把这个平行四边形进行剪拼后,就变成了一个长方形,这个长方形的长与平行四边形的底 相 等,宽 是 平 行 四 边 形 的 高。所 以 平 行 四 边 形 的 面

4、积 =底高师：同意他们组的发言吗？对他们的发言有不明白的地方吗？追问：只能沿这条高剪下吗？指出：对，只要沿平行四边形的高剪下都能拼成一个长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式。师：哪个小组接着汇报。学生2:在探索三角形的面积计算公式时,我们用2个完全一样的三角形可以拼成1个平行四边形,所以三角形的面积是平行四边形面积的一半,即三角形面积=底高2。除了这样的方法,我们也可以用一个三角形,通过剪、拼的方法把它转化成我们学过的图形,同样可以得出三角形面积=底高2。师：问问同学们的意见。还可以用不同的方法推导吗？生：沿三角形两腰中点的连线剪下。师：同意他们的发言吗？看来用不同的方法都能推导出三角形

5、的面积=底高2。师：梯形面积公式的推导过程，哪个小组来汇报？学生3:两个完全一样的梯形可以拼成1个平行四边形,拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和,高与梯形的高相等,所以梯形的面积=(上底+下底)高2。也可以把一个梯形,通过剪拼的方法转变成一个平行四边形,同样得出梯形的面积=(上底+下底)高2。师：还有用其他方法推导的吗？生汇报不同方法。师：这样也能推导出梯形的面积计算公式。其实我们还可以用其他方法推导，但不管用什么方法，我们都得到梯形的面积=(上底+下底)高2。师：孩子们，现在我们回忆一下，刚才我们用了哪些方法推导图形的面积计算公式？首先。，然后。最后。（板书：剪 拼 比 想）师：

6、这些方法是学习图形面积常用的方法，以后我们也可以用这些方法去探究。师：孩子们，通过刚才的整理同学们都已经掌握了这些图形的面积公式的推导过程。师：今天我们把三方面内容放在一起来整理，你有没有不明白的内容，说出来让大家共同帮助你！3.寻找联系，完善知识结构质疑1：请看这些图形的面积公式，想一想，他们的面积与什么有关？师：看来这些图形的面积都是由底和高决定的，要求这些图形的面积必须找到他们的底和高。质疑2：为什么三角形与梯形的面积都除以2？如果我们不除以2,那求的是什么呢？引导学生说出：三角形的面积不除以2算的是两个完全一样的三角形的面积。或两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积。梯形的面积不除

7、以2算的是两个完全一样的梯形的面积。或两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积。问3：在这个单元，我们最早探索的哪个图形的面积呢？那是为什么？又有什么用途呢？（三角形和梯形都要转化成平行四边形来推导）师：说得真好。看来这些图形的面积计算公式都是有联系的,可以用学过的图形的面积计算公式推导出新图形的面积计算公式。师：孩子们，到现在我们学习了哪些图形的面积计算公式。能用你喜欢的方式表示出这几种图形之间的联系吗？比如：思维导图，箭头。展示学生画出的图,并让学生说一说是怎样想的。师：怎么样，能表示出他们之间的联系吗？师：刚才我们用不同的形式表示出了他们之间的联系，能根据你的理解移动这些图形，体现他们的

8、联系吗？4.点拨质疑根据这幅关系图，你可以发现些什么？引导学生观察:从左往右看,根据长方形的面积公式可以推导出哪些图形的面积计算公式？根据平行四边形的面积公式呢？从右往左看,又有什么发现。我们在探讨一种新的图形面积计算时,都是把它转化成已学过的图形来研究的。小结：由此我们发现旧知识可以发展成新知识，新知识可以转化成旧知识，新旧知识之间有着密切的联系。因此我们要学好每一节课，因为它是以后学习的基础。（板书：转化）过渡：孩子们，通过刚才的整理与复习，掌握了这些图形的面积计算了吗？下面老师考考你。三、多层练习，矫正迁移我会填 三角形的面积（ ），字母表示为（ ）。 梯形的面积（ ），字母表示为（ ）

9、 一个直角三角形，它的两条直角边分别是6m和7m，它的面积是（ ）。 一个梯形的上底是3.6厘米，下底是6.4厘米，高是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。2.我会比。这个三角形和这个平行四边形有什么关系？（底高面积）你能得到什么结论？2.这些三角形的面积有什么关系？这些梯形形的面积有什么关系？3.我会用。3米3米6米月季花玫瑰花玫瑰花课堂反馈通过今天的复习，我们再来看看昨天不会做的现在会了吗？五、总结:通过这节课的学习你有哪些收获?六、课外拓展在下面的梯形中、剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种方法？多边形面积的整理和复习自学材料认真阅读课本页，回顾本单元知识A.想一想平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。名称自己画一个图形面积公式字母表达式平行四边形三角形梯形B.它们的面积公式是如何推导的？例：沿平行四边形的高剪下，经过平移、拼补可转化成长方形后，长方形和原平行四边形各部分关系是：长方形的面积=原平行四边形的面积，长方形的长与平行四边形的底（ 相等 ），长方形的宽与平行四边形的高（ 相等 ），因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形